Главная > Разное > Лекции по термодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 34. Термодинамический потенциал

Рассмотрим изотермический процесс, в котором постоянны не параметры , а внешние силы . Выражение работы для этого случая:

Положив

получим, согласно уравнению (40),

Определенная таким образом функция называется термодинамическим потенциалом. Таким образом, термодинамический потенциал не может возрастать при постоянстве внешних сил и температуры.

Когда работу можно выразить в виде , принимает вид

С помощью этой функции можно разобрать много различных вопросов. Для однородного вещества в состоянии равновесия имеет вполне определенное значение. При бесконечно малом изменении состояния вещества соответствующее приращение равно, согласно уравнению (43),

и так как , то

Если за независимые переменные взяты и Т, то получаем (ибо — полный дифференциал функции ):

При другом выборе независимых переменных, например, если считать независимыми переменными , дело будет обстоять совсем не так просто. Тогда

поэтому

и следовательно,

Наиболее удобными независимыми переменными для свободной энергии служат v и Т. Такой выбор независимых переменных придает уравнениям самую простую форму. Из уравнения (39) вытекает

и, в силу равенства ,

откуда

Энтропию лучше всего рассматривать как функцию и v. Действительно,

так что

Если задана , как функция и Т, то можно найти и все остальные величины. Действительно,

Зная, таким образом, вид функции , мы сможем узнать о данном теле все, что только пожелаем.

Пусть над телом совершается процесс при постоянном давлении и постоянной температуре, тогда количество теплоты, которое надо сообщить телу, определится из уравнения

или, пользуясь первой из формул (47),

Осуществить этот случай можно, например, переводя какое-либо тело скачком из одного равновесного состояния А в другое состояние В, также равновесное, при постоянных .

Пример. За состояние А примем состояние системы, представляющей собой сосуд с серной кислотой, отделенной непроницаемой перегородкой от налитой сверху воды. Состояние В получим, удаляя перегородку, так что жидкости станут смешиваться. Такой процесс необратим; и энергия и энтропия обе будут изменяться.

Количество теплоты (оно отрицательно), которое нужно сообщить системе при этом процессе, равняется, по закону сохранения энергии,

или, по уравнению (48),

Если термодинамический потенциал известен в обоих состояниях А и В, как функция и Т, то это выражение может быть вычислено.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление