Главная > Разное > Лекции по термодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 5. Стационарный ток жидкости через трубу с переменным сечением

Рассмотрим еще стационарный ток жидкости через трубу переменной ширины (рис. 4).

Температура в различных сечениях может быть различной, но стационарной, и в определенных частях трубы может происходить сообщение или отнятие теплоты. Никаких внешних сил, кроме давления, не имеется.

Рис. 4

Как и в предыдущем случае, рассмотрим жидкость в объеме и применим к ней первое начало.

Пусть — площади поперечных сечений, — скорости, — плотности жидкости в сечениях Через промежуток времени наша масса жидкости займет, скажем, объем . Работа внешних сил за этот промежуток времени будет равна

Отсюда, если через обозначить количество теплоты, сообщенное за это время, то

будет равно приращению энергии переместившейся массы жидкости, и, следовательно, разности энергий масс жидкости, заключенных в объемах . Масса, заключенная в каждом из этих объемов, равна , а значит, разность кинетических энергий равна . Разделив на dt, получим искомое уравнение

или,

Здесь через и, соответственно, через обозначена внутренняя энергия, составляющая в сумме с кинетической энергией полную энергию, а через q — количество теплоты, сообщаемое за время прохождения единицы массы.

Это уравнение применимо к обычному случаю течения жидкости по трубе. Его можно применить и к предыдущему случаю, определению для газов, где мы пренебрегали членом .

Известный опыт Кельвина и Джоуля с трубой, разделенной пористой перегородкой, является опять-таки частным случаем только что разобранного явления. Газ течет через перегородку, при значительной разности давлений, стационарным потоком. В течение опыта давление по обе стороны перегородки остается постоянным. Нам нужно найти связь между температурами по обе стороны перегородки, считая, что протекание газа через перегородку происходит адиабатически. Членом можно опять пренебречь.

Уравнение приобретает вид:

где — удельный объем. Для идеального газа зависит только от температуры, и мы можем написать

или

откуда следует

Если газ не идеальный, то наблюдается разность температур (эффект Джоуля-Кельвина), которую можно найти из уравнения (4) с помощью дальнейших энергетических соображений. Обратно, найдя из опыта разность температур, можно сделать ряд заключений об энергии газа в различных состояниях. Для неидеального газа энергия является функцией не только температуры, но также и объема.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление