Главная > Разное > Лекции по термодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6. Однородное тело

Рассмотрим опять какое-либо однородное тело. Между тремя величинами , определяющими его состояние, существует соотношение, называемое уравнением состояния.

Поэтому за независимые переменные могут быть взяты лишь какие-либо две из этих трех величин.

Если за независимые переменные взять v и Т, то первое начало принимает вид

Из выполненной работы, равной произведению давления на приращение объема, и количества сообщенной теплоты можно найти, таким образом, приращение энергии. Для жидкостей и твердых тел работой можно часто пренебречь. Так, например, в случае плавления разность энергий жидкой и твердой фаз, взятых при температуре плавления, известна непосредственно из теплоты плавления. Применим это к такому случаю: в сосуде с водой при вызывается внезапное замерзание части воды (например, путем введения маленького кристаллика льда), какая часть воды при этом замерзнет?

Так как извне теплота не сообщается, а произведенной работой мы можем пренебречь, то энергия системы остается неизменной, хотя температура и поднимется до 0°. Пусть у нас 1 кг воды, из которого х кг замерзает. Обозначим энергию единицы массы воды при — через при 0° — через , а энергию единицы массы льда при 0° — через . Тогда

и

где с — средняя теплоемкость воды в интервале между — и 0° (с приближенно равно 1), а — теплота плавления. При отсюда получилось был что не имеет смысла. Объяснение для этого случая таково: здесь не только вся вода замерзнет, но и окончательная температура льда будет ниже 0°.

В случае испарения работой внешних сил пренебречь уже нельзя. Представим себе единицу массы какой-либо жидкости под давлением ее насыщенных паров и пусть эта жидкость начнет испаряться, причем температура системы остается неизменной. Пусть соответственно — удельные объемы жидкости и пара, — теплота парообразования, — давление, — внутренняя энергия жидкости и — внутренняя энергия пара.

Тогда, согласно первому началу:

откуда

Это равенство справедливо при любой температуре, и поскольку известно для всех температур, то и определится как функция температуры. В то же самое время можно определить и так называемую теплоемкость насыщенного пара, которую мы обозначим через h. Величина эта определяется как количество теплоты, которое необходимо сообщить единице массы насыщенного пара для того, чтобы поднять его температуру на 1° при таком регулировании его объема, чтобы пар оставался все время насыщенным.

Прежде всего

Дифференцируя (6) по Т, т. е. применяя это уравнение к двум температурам, слегка отличающимся друг от друга, находим

откуда

А так как теплоемкость жидкости равна

то последнее выражение принимает вид

Строго говоря, с здесь представляет теплоемкость жидкости под давлением ее насыщенного пара, но можно без ощутимой ошибки положить с равной теплоемкости при постоянном давлении.

Клаузиус говорит о теплоемкости насыщенного пара уже в первой своей работе, относящейся к 1857 году. Его исследования привели к блестящим экспериментальным подтверждениям теории.

Измеряя для пара, Клаузиус вывел формулу:

Значение h отрицательно, если только температура не весьма близка к критической (для воды 365° С). Таким образом, для получения насыщенного пара более высокой температуры путем сжатия необходимо отнять у пара некоторое количество теплоты. Если насыщенный пар сжимается адиабатически, то он становится ненасыщенным. При адиабатическом расширении он конденсируется.

Для сероуглерода h также отрицательно, для этилового эфира — положительно, для хлороформа — отрицательно ниже 120° и положительно выше этой температуры. Так, при адиабатическом расширении насыщенные пары этилового эфира переходят в ненасыщенные, а при адиабатическом сжатии образуется облако. Это было блестяще подтверждено сначала опытами Гирна, а затем опытами Казена.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление