Главная > Разное > Лекции по термодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 82. Общие условия равновесия многофазных систем

Исследуем теперь равновесие системы из компонент и к фаз, соприкасающихся друг с другом. Фаза есть любая однородная часть рассматриваемой системы, составленная, вообще говоря, из компонент. Под компонентами мы понимаем независимых между собой веществ, выбранных так, что из них можно составить все фазы. Выбирать компоненты следует, однако, так, чтобы, во-первых, имело наименьшее возможное значение, а во-вторых, не могло быть и речи о расщеплении «компонент» на составные части.

Массу k-той компоненты в k-той фазе обозначим через . Говоря, однако, о произвольной фазе или произвольной компоненте, мы будем опускать соответствующий индекс.

Применим сначала метод свободной энергии. Найдем минимум суммы

считая объем всей системы

постоянным. Каждое из представляет собой при данной температуре функцию соответствующих v и

Достаточно рассмотреть лишь некоторые частные случаи бесконечно малого изменения состояния. Прежде всего объем одной фазы может получить бесконечно малое приращение за счет такого же уменьшения объема другой какой-либо фазы, при этом все постоянны. Если меняются, например, только так что

приводит к уравнению

или

Мы вновь нашли, таким образом, что давление имеет во всех фазах одну и ту же величину — результат уже известный.

Затем представим себе, что некоторое бесконечно малое количество какой-либо компоненты переходит из одной фазы в другую при постоянстве объемов всех фаз v. Если, например, некоторое бесконечно малое количество первой компоненты перейдет из первой фазы во вторую, то получит приращение , а — приращение . Условие приводит тогда к уравнению

Это уравнение можно считать условием равновесия между первыми двумя фазами по отношению к первой компоненте.

Аналогичные уравнения получатся и для всякой другой пары фаз по отношению к любой содержащейся в них компоненте, и легко видеть, что таким путем мы получим все условия равновесия.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление