Главная > Разное > Лекции по термодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 94. Сечения Ф-поверхности

Для определения формы кривых, получающихся при сечении поверхности плоскостями постоянного объема, т.е. -кривых, нужно вычислить частную производную от по Но согласно формуле (81) эта производная равна

При стремящемся к 1 или 0, последний член этого выражения стремится соответственно к поэтому где-то в интервале между должна обращаться в нуль. Итак, -кривые касаются плоскостей Иными словами, эти плоскости служат касательными плоскостями к -поверхности. Далее,

Если -кривые обращены всюду выпуклостью вниз, то не может быть и речи о существовании складки вдоль оси v («продольной складки»). Таким образом, существование продольной складки зависит от знака . При близком к 0 или 1, решающую роль играет последний член формулы (125), который всегда больше нуля. В некоторой точке между может быть и отрицательной. Из самого определения а и b (см. § 92) следует, что

и

Поэтому знак производной при данных определяется значениями шести коэффициентов . Как мы вскоре увидим, эти шесть величин решают также, во всех ли пропорциях могут смешиваться между собой два данных вещества. В самом деле, если производная всюду положительна и -кривая не образует перегибов, то однородная смесь двух веществ не может распасться на две фазы с уменьшением свободной энергии. С подобным способом рассуждений мы уже встречались при рассмотрении -поверхностей и вскоре опять применим этот же метод, но теперь уже к -поверхностям.

Из формулы (125) следует, что большие значения способствуют смешению, в то время как большие значения способствуют распадению однородной смеси на две фазы.

Все это легко следует из самого смысла этих коэффициентов. Действительно, если молекулы одного вещества сильно притягивают молекулы другого вещества, т. е. велико, то такие вещества легко смешиваются между собой. При больших v рассуждение, приведенное выше, не годится. В этом случае решающую роль играет последний член формулы (125), и поэтому при большом объеме любая пара веществ легко образует однородную смесь.

Если производная в некоторых точках отрицательна, то на поверхности существует продольная складка, т. е. складка вдоль оси v. Такая продольная складка встречается, по-видимому, в большинстве случаев у аномальных веществ, не подчиняющихся закону соответственных состояний. Почему, однако, мы не встречаемся с этим явлением у нормальных веществ, трудно объяснить. У нормальных веществ не существует ничего такого, что препятствовало бы нам ожидать и здесь появления продольных складок.

Во всяком случае, в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением поперечных складок, оставляя в стороне продольные складки, т. е. вопрос о невозможности смешения между собой некоторых веществ в любой пропорции.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление