§ 3. Формула Остроградского-Лиувилля
Пусть
— фундаментальная матрица однородной дифференциальной системы (2.2.5) и
— определитель Вронского.
Используя правило дифференцирования определителя, находим
Отсюда, так как
в силу известных свойств определителя получаем
т. е.
Следовательно,
Интегрируя последнее уравнение в пределах от
до
где
приходим к формуле Остроградского-Лиувилля (см. [9]-[11])