Теория катастроф (Арнольд В.И.)

Арнольд В.И. Теория катастроф. 3-е изд. доп., М.: Наука, 1990. - 128с.

Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником.

Рассчитана на научных работников, преподавателей студентов и всех, кто интересуется современной математикой.

1. Особенности, бифуркации и катастрофы
2. Теория особенностей X. Уитни
3. Применения теории Уитни
4. Машина катастроф
5. Бифуркации положений равновесия
6. Потеря устойчивости равновесных и автоколебательных режимов
7. Особенности границы устойчивости и принцип хрупкости хорошего
8. Каустики, волновые фронты и их метаморфозы
9. Крупномасштабное распределение вещества во Вселенной
10. Особенности в задачах оптимизации: функция максимума
11. Особенности границы достижимости
12. Гладкие поверхности и их проектирования
13. Задача об обходе препятствия
14. Симплектическая и контактная геометрии
15. Комплексные особенности
16. Мистика теории катастроф

Теория катастроф (Арнольд В.И.)

Оглавление