728. Схема для двадцати четырех ординат.

Положим теперь, что даны или сняты с графика двадцать четыре ординаты:

отвечающих значениям аргумента:

или

На этот раз все множители, на которые при приближенном вычислении коэффициентов Фурье приходится умножать ординаты, сведутся к таким:

Не вдаваясь в подробности (ввиду полной аналогии с предыдущим), приведем сразу схему вычислений, также предложенную Рунге. После опыта, который уже имеет читатель, эта схема ему будет понятна без пояснений. Вот она:

Отметим, что с величинами нет надобности проделывать сложения и вычитания.

Теперь через полученные указанным путем величины коэффициенты Фурье выразятся следующим образом:

Дальнейшие коэффициенты по двадцати четырем ординатам получаются с все меньшей и меньшей точностью.

Обращаем внимание читателя на одну подробность. Для получения коэффициентов а, и нужно отдельно вычислить те выражения, которые поставлены в квадратные скобки, а затем сложить их (для нахождения ) и вычесть (для нахождения ). Аналогичное замечание — относительно вычисления коэффициентов