Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков
ОглавлениеПредисловие редактора переводаГлава 1. Треугольные элементы первого порядка для двумерных задач 1.2. Уравнение Лапласа 1.3. Элементы первого порядка 1.4. Объединение элементов 1.5. Решение задачи 1.6. Уравнение Пуассона 1.7. Моделирование источника 1.8. Практическая реализация граничных условий 1.9. Программирование и структура данных 1.10. Пример программы 1.11. Краткий обзор литературы Глава 2. Представление электромагнитных полей 2.1. Уравнения Максвелла 2.2. Уравнения для потенциалов 2.3. Стационарные функционалы для потенциалов 2.4. Стационарные функционалы для полей 2.5. Формулировка задач для потенциалов в структурах с трансляционной симметрией 2.6. Формулировка осесимметричных задач для потенциалов 2.7. Распространение волн в однородных волноводах 2.8. Трехмерные скалярные задачи Лапласа и Гельмгольца 2.9. Краткий обзор литературы Глава 3. Треугольные элементы для скалярного уравнения Гельмгольца 3.2. Симплексные координаты 3.3. Интерполяция на симплексах 3.4. Плоские треугольные элементы 3.5. Матрицы для треугольных элементов высокого порядка 3.6. Использование треугольных элементов высоких порядков 3.7. Элементы высоких порядков для расчета волноводов 3.8. Осесимметричные скалярные поля 3.9. Решение задачи для коаксиальной линии 3.10. Осесимметричные векторные поля 3.11. Краткий обзор литературы Глава 4. Конечные элементы для интегральных операторов 4.2. Одномерные конечные элементы для интегральных уравнений электростатики 4.3. Функция Грина для диэлектрической пластины 4.4. Вариационные выражения для интегральных операторов 4.5. Интегральные уравнения в магнитостатике 4.6. Использование конечных элементов в теории антенн 4.7. Краткий обзор литературы Глава 5. Дифференциальные операторы для ферромагнетиков 5.2. Определение экстремума 5.3. Решение методом простой итерации 5.4. Расчет подъемного магнита 5.5. Итерационный процесс Ньютона 5.6. Треугольные элементы Ньютона первого порядка 5.7. Анализ электрической машины постоянного тока 5.8. Анизотропные материалы 5.9. Краткий обзор литературы Глава 6. Трехмерные задачи 6.2. Тетраэдральные скалярные элементы 6.2.1. Трехмерные симплексные координаты 6.2.2. Интерполяционные полиномы 6.2.4. Вычисление матриц T и Q 6.2.5. Глобальные матричные уравнения 6.2.6. Матричные уравнения для прямоугольной призмы 6.2.7. Приложения к акустическому резонатору кубической формы 6.3. Трехмерные задачи магнитостатики 6.4. Трехмерные задачи в теории распространения электромагнитных волн 6.5. Краткий обзор литературы Глава 7. Численное решение уравнений метода конечных элементов 7.2. Треугольное разложение матриц 7.3. Программа разложения Холесского 7.4. Время и память ЭВМ, необходимые для треугольного разложения 7.5. Ленточная и профильная формы записи матрицы 7.6. Структура матриц конечных элементов 7.7. Способы нумерации 7.8. Краткий обзор литературы Приложение. Некоторые формулы для треугольных элементов П.1. Интегрирование в однородных координатах П.2. Тождество котангенсов |
