Вязкие течения с парадоксальными свойствами
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕГлава 1. О ПАРАДОКСАХ ВЯЗКИХ ТЕЧЕНИЙ § 2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ — СТОКСА И КЛАССИФИКАЦИЯ ПАРАДОКСОВ § 3. ПРИМЕРЫ ИЗВЕСТНЫХ ПАРАДОКСОВ 3.2. Парадокс Моффата 3.3. Парадокс Гейзенберга — Линя 3.4. Некоторые парадоксы симметрии 3.5. Парадоксы скрытых инвариантов § 4. ПАРАДОКС ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВИХРЯ С ПЛОСКОСТЬЮ 4.2. Анализ уравнений 4.3. Теорема существования 4.4. Единственность 4.5. Медленное движение 4.6. Обсуждение § 5. НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПАРАДОКСЫ 5.1. «Аномальное» вращение цилиндра на границе струи 5.2. Струйное обтекание шара 5.3. Скоростные неоднородности за зернистым слоем 5.4. Некоторые свойства закрученных потоков Глава 2. КОНИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ § 1. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА 1.2. Течение в диффузоре 1.3. Бифуркация решений в задаче об источнике 1.4. Автомодельный анализ устойчивости 1.5. Спиральные волны и солитоны § 2. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ТЕЧЕНИЯ 2.2. Струя Ландау и ее обобщения 2.3. Струя, бьющая из отверстия на плоскости 2.4. Проблема потери существования решений 2.5. Взаимодействие распределенного источника жидкости с плоскостью § 3. ЗАКРУЧЕННЫЕ ТЕЧЕНИЯ 3.1. Разрешение парадокса в задаче о смерче 3.2. Взаимодействие вихреисточника с плоскостью 3.3. Разделенные источники массы и момента импульса 3.4. Течение, вызванное циркуляцией на плоскости 3.5. Струя, индуцированная движением вещества плоскости типа вихрестока 3.6. Космические струи и их простейшая гидродинамическая модель § 4. ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ С ПЕРЕМЕННОЙ ВЯЗКОСТЬЮ 4.2. Несуществование решений при условии прилипания 4.3. Модель турбулентной автомодельной струи 4.4. Граница существования турбулентной струи 4.5. Спонтанная закрутка турбулентной струи § 5. АВТОМОДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ 5.1. Конические свободноконвективные течения 5.2. Задача о вулкане 5.3. Конвекция в среде с тепловой аномалией 5.4. Возникновение конвекции вблизи горячего центра гравитации Глава 3. АВТОМОДЕЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ С ПРОСТРАНСТВЕННЫМ, УСКОРЕНИЕМ § 1. СТАЦИОНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПОРИСТОЙ ТРУБЕ 1.2. Анализ задачи Коши 1.3. Численные результаты и комментарии § 2. УСТОЙЧИВОСТЬ ТЕЧЕНИЯ В СЛУЧАЕ ВДУВА 2.2. Две постановки задачи линейной устойчивости 2.3. Анализ предельных ситуаций 2.4. О методах решения линейных задач 2.5. Результаты численных расчетов § 3. МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОГО ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ПОТОКА 3.1. Модели эффективно вязких турбулентных течений 3.2. Вариационный принцип 3.3. Турбулентное течение в пористой вращающейся трубе 3.4. Течение с минимальной диссипацией энергии § 4. ТЕЧЕНИЕ МЕЖДУ ПОРИСТЫМ ВРАЩАЮЩИМСЯ ДИСКОМ И ПЛОСКОСТЬЮ 4.2. Постановка задачи 4.3. Физический анализ задачи 4.4. Результаты численных расчетов 4.5. Устойчивость 4.6. Обсуждение результатов Глава 4. НЕАВТОМОДЕЛЬНЫЕ ЗАТОПЛЕННЫЕ СТРУИ § 1. ТЕПЛОВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ АВТОМОДЕЛЬНОЙ ЗАТОПЛЕННОЙ СТРУИ 1.2. Парадокс неразрешимости 1.3. Общее решение однородного уравнения теплопроводности 1.4. Тепловая задача для плоского гидродинамического стока 1.5. Разрешение парадокса § 2. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ НЕАВТОМОДЕЛЬНЫЕ ЗАТОЛЛЕПНЫЕ СТРУИ 2.1. Парадокс неразрешимости для затопленной струи с ненулевым расходом 2.2. Собственные решения задачи о затопленной струе 2.3. Устранение парадокса неразрешимости для неавтомодельной струи с ненулевым расходом 2.4. Общее решение неавтомодельной задачи 2.5. О применимости теории пограничного слоя для неавтомодельной затопленной струи § 3. НЕАВТОМОДЕЛЬНЫЕ ЗАКРУЧЕННЫЕ СТРУИ. ТЕПЛОВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕАВТОМОДЕЛЬНЫХ ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ 3.1. Общее решение неавтомодельной задачи о закрученной струе 3.2. Сходимость обобщенных мультипольных разложений 3.3. Неавтомодельная струя во вращающейся трубе 3.4. Общее решение тепловой задачи для неавтомодельной затопленной струи 3.5. Тепловая задача для затопленной струи, распространяющейся в нагретой трубе 3.6. Мультипольное разложение и устойчивость неавтомодельной затопленной струи 3.7. Приосевой обратный ток для закрученной струи § 4. НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАТОПЛЕННЫЕ СТРУИ 4.1. Собственные решения неосесимметричной задачи о затопленной струе 4.2. Асимптотическое поведение неосесимметричной затопленной струи 4.3. Общее решение для неосесимметричной затопленной струи и ее устойчивость ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПОСЛЕСЛОВИЕ |
