5.6. Несжимаемая среда.

Удельная потенциальная энергия деформации задается формулой Муни

и выражение тензора напряжений (5.1.7) представляется в виде

Здесь использована замена (5.1.15); далее принимается обозначение (1.4.7)

и в рассмотрение вводится скаляр (давление)

определяемый далее условием

Далее принимаем, как выше в п. 5.3,

где вектор перемещения в линейном приближении, корректирующий вектор, определяющий эффекты второго порядка. Тогда по (5.6.2)

причем отброшены слагаемые третьего и более высоких порядков. Условие несжимаемости должно выполняться как в линейном приближении, так и при учете членов второго порядка; поэтому

По (5.1.6) имеем теперь

Скаляр также представляется суммой его значения в линейном приближении и корректирующего слагаемого

Теперь с принятой точностью выражение тензора напряжений (5.6.1) может быть представлено в виде

причем -тензор напряжений в линейном приближении:

-тензор напряжений, вычисляемый по корректирующему вектору:

и - вычисляемое по линейному приближению слагаемое: