8.3.4. Многоканальный обнаружитель типа сумматора с блоком фильтров в части полосы
Вполне
закономерно поставить вопрос, какими возможностями по обнаружению сигналов с
ППРЧ может обладать энергетический обнаружитель с меньшим числом каналов, чем в
квазиоптимальном многоканальном обнаружителе. Предположим, что в обнаружителе
используется
каналов,
, каждый из
которых согласован с одной из рабочих частот сигнала с ППРЧ. Коэффициент
сокращения числа каналов определяется отношением
. Так как обнаружитель содержит всего
каналов, то некоторые
частотные элементы сигнала окажутся за пределами диапазона блока фильтров. В
этом случае процесс обнаружения усложняется, появление частотного элемента в
одном из каналов носит случайный характер с некоторой вероятностью совпадения.
При равновероятном распределении рабочих частот по диапазону
, когда в одном из
каналов обнаружителя присутствует частотный элемент, вероятность совпадения на
сообщение
определяется
биномиальным распределением
, (8.37)
где
-
вероятность совпадения; если предположить, что каждая из
возможных частот передается с
равной вероятностью в течение времени
, то
. Очевидно, что полная вероятность
обнаружения сигнала с ППРЧ
будет зависеть от числа совпадений
. (8.38)
В
[81] показано, что среднее число совпадений на одно сообщение
. Отбросив из-за
малости
множитель
в (8.38) и
выполнив соответствующие преобразования, получим, что вероятность обнаружения
. (8.39)
Теория
и возможности обнаружителя типа сумматора с блоком фильтров в части полосы
(СБФ-ЧП) подробно изложены в [81]. В работе показано, что для обнаружения всего
сообщения, состоящего из
частот, требуемое значение мощности
сигнала
может
быть определено из выражений (8.23) и (8.24), в которых вместо вероятностей
и
для каждого канала обнаружителя
типа СБФ необходимо использовать соответствующие вероятности для каждого канала
обнаружителя типа СБФ-ЧП. На основе (8.39) вероятность обнаружения для каждого
канала обнаружителя типа СБФ-ЧП получим в виде:
. (8.40)
Вероятность
ложной тревоги
для
каждого канала обнаружителя типа СБФ-ЧП выражается через вероятность ложной
тревоги
обнаружителя
в целом зависимостью
. (8.41)
Расчеты
показывают [81], что для практически реализуемого числа каналов обнаружителя,
например,
и
и заданных
вероятностей
,
проигрыш
обнаружителя типа СБФ-ЧП по сравнению с квазиоптимальным многоканальным
обнаружителем
составляет
7,1 дБ и 7,7 дБ, соответственно, а по сравнению с обнаружителем типа СБФ
- 3,81 дБ и 4,5 дБ.
При этих же исходных данных обнаружитель типа СБФ-ЧП с
и
имеет выигрыш в отношении сигнал-шум по
сравнению с широкополосным обнаружителем на 4,1 дБ и 3,4 дБ, соответственно.
Зададимся
вопросом, каков же возможный нижний предел числа каналов в обнаружителе типа
СБФ-ЧП, т.е. насколько малым может быть коэффициент сокращения числа каналов
? При этом примем, что
для обнаружения сигнала требуется, как минимум, одно совпадение на каждое
сообщение. В [81] высказано предположение, что
должно быть больше или равно
. Для этого случая
вероятность одного или более совпадений на каждое сообщение
. (8.42)
В
пределе при очень больших значениях
величина
стремится к
. Если вероятность одного или более
совпадений на одно сообщение должна составлять, например, 0,9, то минимальный
коэффициент сокращения числа каналов
. В табл.8.2 [81] приведены требуемые
значения увеличения отношения сигнал-шум для обнаружителя типа СБФ-ЧП
относительно обнаружителя типа СБФ, имеющего полосу частот
, в зависимости от коэффициента сокращения
числа каналов
при
,
;
;
;
.
Таблица
8.2. Требуемые значения увеличения отношения сигнал-шум для обнаружителя типа
СБФ-ЧП
|
Число каналов
|
Отношение сигнал-шум, дБ
|
1
|
|
0
|
|
|
+2,8
|
|
|
+3,8
|
|
500
|
+4,5
|
|
288
|
+5,4
|
|
125
|
+5,6
|
Из
таблицы видны потери отношения сигнал-шум, особенно, когда число каналов
обнаружителя типа СБФ-ЧП уменьшается до
и менее, что как раз и представляет
практический интерес.
При
реализации обнаружителя типа СБФ-ЧП встает и такой вопрос: каким образом в
общем диапазоне частот сигнала
разместить частотные каналы обнаружителя,
число которых
?
Если принять, что распределение частот в ЧВМ сигнала с ППРЧ равновероятно, то в
обнаружителе целесообразно использовать принцип произвольно разбросанных
каналов по всему разведываемому диапазону частот. Этот принцип не позволяет
разработчику СРС принять меры, направленные на уменьшение вероятности попадания
частотных элементов сигнала в каналы обнаружителя.
По
результатам [81] в табл.8.3 приведена сравнительная оценка рассмотренных выше
типов обнаружителей.
Из
табл. 8.3 следует, что 1000-канальный и 500-канальный обнаружители типа СБФ-ЧП,
представляющие класс реализуемых на практике обнаружителей, требуют для
перехвата сигналов отношения сигнал-шум на 7 дБ и на 7,7 дБ больше по сравнению
с квазиоптимальным многоканальным обнаружителем. Для этих же обнаружителей
требуется отношение сигнал-шум на 4,1 дБ и на 3,4 дБ меньше, чем для
квазиоптимального широкополосного обнаружителя.
Таблица
8.3. Сравнительная оценка различных типов обнаружителей
Тип обнаружителя
|
Число каналов
|
Отношение сигнал-шум, дБ
|
Возможности практической реализации
|
Квазиоптимальный многоканальный
обнаружитель с полосой .
|
|
-11,1
|
Обнаружитель существует
теоретически и позволяет получить оптимальные РХ.
|
Многоканальный обнаружитель
типа СБФ с полосой .
|
|
-7,9
|
Обнаружитель существует
теоретически и позволяет получить квазиоптимальные РХ.
|
Многоканальный обнаружитель
типа СБФ-ЧП в части полосы.
|
1000
500
|
-4,1
-3,4
|
Обнаружитель реализуем с
использованием современной элементной базы и микропроцессорной техники.
|
Квазиоптимальный широкополосный
обнаружитель с полосой .
|
1
|
0
|
Самый простой обнаружитель;
широко используется на практике.
|