§ 2.12. Аберрации пятого порядка

Из разложения абераций в ряд следует, что аберрации третьего порядка (аберрации Зейделя) являются лишь вторым (после гауссовой оптики) приближением к определению характера изображения. После того как аберрации Зейделя исправлены, начинают сказываться аберрации высших порядков (пятого, седьмого и т.д.), называемые обычно остаточными аберрациями. Число независимых аберраций порядка выражается формулой (2.9).

Мы видим, что при имеется 5 независимых аберраций (сферическая аберрация, кома, астигматизм, кривизна поля и дисторсия). При имеется 9 независимых аберраций пятого порядка; их анализ и учет весьма сложен и применяется крайне редко; поэтому мы ограничимся кратким обзором монохроматических аберраций пятого порядка. Величина каждой из них зависит от конструкции объектива.

Для аберраций пятого порядка формулы, аналогичные формулам (2.7), принимают вид

1. Составляющая поперечной сферической аберрации 5-го порядка:

Распределение интенсивности в аберрационном пятне имеет центральную симетрию. Каждая зона объектива дает изображение в виде окружности, но энергия в изображении концентрирована к центру пропорционально 5-й степени относительного отверстия объектива, т.е. еще сильнее, чем в случае сферической аберрации 3-го порядка. Эта аберрация постоянна по всему полю. Исправление продольной сферической аберрации 3-го порядка на внешней зоне

выявляет остаточные аберрации высших порядков. Они на графике проявляяются в форме характерного горба (рис. 2.17).

2. Кома 5-го порядка

Рис. 2.17. а — типичная кривая недоиспра-вленной сферической аберрации третьего порядка; продольная сферическая аберрация третьего порядка исправлена на внешней зоне; горб кривой вызван наличием аберраций высших порядков

Изображение напоминает кому 3-го порядка, но угол при вершине пятна в этом случае равен

3. «Боковая» сферическая аберрация

В этом случае изображение также имеет центральную симметрию, но размер пятна зависит от положения точки в поле. Размер его пропорционален

4. Кривизна 5-го порядка (-аберрация)

Рис. 2.18. Характер изображений при наличии аберраций пятого порядка: а — кома, б - кривизна, в - дисторсия

Каждая зона объектива распределяет свет по сложной кривой 6-го порядка, напоминающей по форме крыло или пропеллер (рис. 2.18,6).

5. Дисторсия 5-го порядка (-аберрация)

В отличие от дисторсии 3-го порядка «пфейль»~аберрация превращает изображение точки в радиальный штрих, исходящий в одну сторону из точки, соответствующей гауссовому изображению (рис. 2.18,а).

6. «Боковая» кома пятого порядка.

Распределение интенсивности такое же как в случае комы третьего порядка, но растет она значительно быстрее — пропорционально кубу поля зрения

7 и 8. «Боковая» кривизна поля зрения и астигматизм 5-го порядка

Изображение имеет вид эллипса. Полуразность осей его равна

Это — боковой астигматизм. Полусумма осей, равная есть кривизна поля пятого порядка.

9. «Боковая» дисторсия 5-го порядка (дисторсия по наклону)

Как и в случае наличия дисторсии 3-го порядка, изображение точки не искажается, но оно смещается пропорционально пятой степени расстояния от центра поля.