§ 3.4. Тригонометрический метод расчета хода меридионального луча через произвольную асферическую поверхность
Существует множество различных методов тригонометрического расчета хода лучей через асферическую поверхность второго порядка. Мы не будем на них останавливаться, а опишем общий метод, пригодный для поверхности произвольной формы. Единственным ограничением, накладываемым на форму поверхности, является дифференцируемость уравнения, описывающего поверхность. Этому требованию удовлетворяют практически все поверхности, используемые в астрономии, и, в частности, все поверхности, описанные в § 1.4.
На рис. 3.4 приведена осесимметричная центрированная асферическая поверхность
Пусть уравнение этой поверхности есть
Падающий луч
составляющий угол а с оптической осью, встречает поверхность в точке
на зоне
Угол падения есть
где производная взята в точке
Так как нам надо определить угол преломления (или отражения)
то в окрестности точки
можно аппроксимировать поверхность
сферой
касающейся