2.7. Более совершенные методы обработки сигналов

Все рассмотренные в предыдущих разделах приложения цифровой обработки сигналов имели сугубо практический характер. Цифровые методы внедряются в технику звукозаписи либо для улучшения характеристик существующих систем, как, например, в случае цифровых магнитофонов, либо для обработки сигналов с целью создания определенных звуковых эффектов, например для имитации акустики больших залов. Методы обработки сигналов, применяемые в подобных случаях, сравнительно несложные и основаны на теории линейной фильтрации.

Существуют и более совершенные методы обработки сигналов, однако в силу своей сложности и большой стоимости соответствующей аппаратуры они пока не нашли применения в звукозаписывающих системах массового назначения. Это в некотором смысле решения, для которых еще не найдено задач. Однако соответствующие математические положения развиты в достаточно высокой степени и в лабораторных условиях проведены успешные опыты с применением таких методов.

Очень интересное направление в цифровой обработке сигналов, называемое обобщенной линейной или гомоморфной обработкой, основано на работах Оппенгейма [116]. Идея состоит в том, что сигналы, представленные в виде произведения или свертки

нескольких функций, подвергаются нелинейному преобразованию, в результате которого вместо свертки или произведения появляется сумма. Затем полученная аддитивная комбинация обрабатывается классическими методами линейной фильтрации, а результат возвращается в исходные координаты с помощью обратного нелинейного преобразования. На основе такого метода можно построить систему сжатия динамического диапазона, отделять звуковой сигнал от сопутствующих ему эхо-сигналов или же улучшать качество старых звукозаписей. Ниже эти задачи рассматриваются более подробно.

2.7.1. Системы сжатия

Музыкальный сигнал можно рассматривать в виде произведения двух колебаний. Одно колебание образует медленно меняющуюся огибающую а второе колебание и (7) изменяется с гораздо большей скоростью; сигнал имеет вид

Огибающая всегда положительна, а колебания могут быть положительными и отрицательными.

Комбинацию сигналов (2.1), представленную в виде произведения, с помощью логарифмирования можно преобразовать в сумму:

Поскольку может быть и положительным, и отрицательным, перед логарифмированием следует представить в комплексной форме. Аргумент (фаза) сигнала будет равен 0 или ; этот угол образует мнимую часть логарифма, а логарифм модуля — действительную часть. Вслед за таким преобразованием сигнал подвергается линейной обработке. После фильтрации сигнал можно возвести в степень и получить новый музыкальный сигнал Блок-схема соответствующей системы представлена на рис. 2.29. Данный метод обработки является полезным в том случае, когда посредством классической лиисйиой фильтрации удается разделить Если, например, спектры этих двух компонент занимают пеперекрывающиеся полосы частот, то при фильтрации каждую компоненту можно обработать по-разному. Как следует из графика рис. 2.30, для речевых и музыкальных сигналов это именно так и есть. Спектр логарифма огибающей сосредоточен на частотах, лежащих ниже 16 Гц, а спектр логарифма быстропеременпой компоненты находится выше 16 Гц.

Допустим, что коэффициент усиления линейного фильтра равен

единице на частотах выше 16 Гц и равен К ниже 161 Гц. Тогда при фильтрации не изменится, станет равным или, что то же самое, Таким образом, на выходе системы получится сигнал вида Если К меньше единицы, то амплитуда огибающей уменьшается и тем самым достигается сжатие динамического диапазона.

Рис. 2.29. Блок-схема системы гомоморфной фильтрации сигналов, являющихся произведением нескольких сигналов. В линейной системе происходит фильтрация логарифма модуля входного сигнала. (Воспроизведено из работы [120] с разрешения Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике.)

При получается система автоматической регулировки усиления, так как на выход пропускается только быстропеременная составляющая с постоянной амплитудой. Система с является экспандером, т. е. в ней увеличивается динамический диапазон сигнала.

Описанные системы можно построить как в цифровой, так и в аналоговой форме.

Рис. 2.30. Спектр логарифма модуля типичного звукового сигнала. Большая мощность низкочастотных компонент свидетельствует о широком динамическом диапазоне, высокочастотные компоненты определяют тонкую структуру звукового сигнала. Низкочастотные и высокочастотные компоненты можно фильтровать по-разному. (Воспроизведено из работы [120] с разрешения Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике.)

Однако для получения высококачественных записей необходимо, чтобы все нелинейности были высокостабильными, а их передаточные характеристики должны быть очень точно определены. Отсюда следует, что более высокое качество записи будет обеспечивать именно цифровая система. Поэтому в цифровой микшерной системе логично предусмотреть сжатие или расширение динамического диапазона записи.