7.1.2. СВЯЗЬ МЕЖДУ КОМПОНЕНТАМИ ВЕКТОРА ПОЛЯРИЗАЦИИ ОДНОЙ ВОЛНЫ

Электрическое поле эллиптически поляризованной волны может быть записано в виде

где комплексные амплитуды компонент вектора поляризации волны с несущей частотой Как и прежде, получим выражение для нелинейной поляризации подставляя выражение (7.1.20)

в уравнение (2.3 6). В изотропной среде можно записать в общем

где определяются [11] как

где

Три независимые компоненты связаны с Ххххх соотношением

Относительная величина трех компонент зависит от конкретных физических механизмов, вносящих вклад в В кварцевых световодах, где имеет в основном электронное происхождение [6], эти три компоненты почти одинаковы по величине. Если для простоты предположить, что они одинаковы, «поляризационные компоненты» из выражения (7.1.22) приобретают вид

Последнее слагаемое (7.1.24) и (7.1.25) аналогично тому, что (7.1.2) возникает из-за четырехволнового смешения, но из-за вырождения поляризационных компонент дает вклад на одной частоте. Его влияние на динамику поляризационных компонент зависит от степени фазового согласования между ортогонально-поляризованными модами, определяемой длиной биений вводится согласно (1.2.16). Если длина световода что имеет место в сильно двулучепреломляющих световодах, то из-за большого фазового рассогласования последние члены в выражениях (7.1.24) и (7.1.25) вносят пренебрежимо малый вклад. С другой стороны, для слабо двулучепреломляюших световодов этот член необходимо включать, если

Нелинейный вклад в показатель преломления определяется членом, пропорциональным в (7.1 24). Используя соотношения, аналогичные уравнениям (7.1.9) и (7.1.10). можно вывести выражения для Они такие:

здесь определяется согласно (7.1.12). Сравнение с (7.1.11) показывает, что формально оба случая схожи. Нелинейный фазовый сдвиг получается при использовании соотношения, аналогичного выражению (7.1.13). Оказывается, что ФКМ между двумя поляризационными компонентами менее эффективна, чем между двумя волнами на различных частотах, так как она включает коэффициент 2/3, а не 2. Качественная картина тем не менее остается той же самой. В частности, нелинейная связь между компонентами поля индуцированная ФКМ, создает нелинейное двулучепреломление, которое изменяет состояние поляризации, если входное излучение эллиптически поляризовано. Это явление называется вращением эллипса поляризации [3].

Можно вывести уравнение распространения, определяющее динамику двух поляризационных компонент, используя метод из разд. 2.3. Медленно меняющиеся амплитуды определенные в (7.1.14), удовлетворяют следующей системе связанных уравнений:

где - расстройка синхронизма из-за линейного или модового двулучепреломления световода (см. разд. 1.2.4). Следует отметить, что то же самое линейное двулучепреломление также приводит к расстройке групповых скоростей между двумя поляризационными компонентами. Уравнения (7.1.28) и (7.1.29) аналогичны уравнениям (7.1.17) и (7.1.18), за исключением последнего члена. И следует подчеркнуть, что из-за вырождения по частоте нелинейный параметр у одинаков для обеих поляризационных компонент.