Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 4.2. Учет вероятности определения признаковВыше рассмотрен один из возможных методов построения пространства признаков системы распознавания. Реализация предложенного метода обеспечивает в пределах выделенных ассигнований на создание технических средств, с помощью которых должно осуществляться определение признаков, максимальное значение критерия качества функционирования системы распознавания. Одно из предположений, «а котором базируется данный метод — в том, что создание каждого технического средства наблюдения системы распознавания автоматически обеспечивает определение соответствующего признака объекта или явления. Метод, таким образом, не предусматривает учета того факта, что любое техническое средство лишь с определенной вероятностью (отличной от единицы) обеспечивает измерение соответствующих признаков распознаваемых объектов или явлений. При этом под вероятностью определения Величина вероятности зависит от характеристик измерительных устройств, например надежности, чувствительности, разрешающей способности, стабильности тех или других параметров и т. д. Именно поэтому При построении измерительной аппаратуры систем распознавания, основанной практически на любых физических принципах, имеет место ситуация, при которой качество измерительной информации (в частности, вероятность нахождения измеряемого параметр) определяется значениями параметров измерительного устройства, зависящими в общем случае от стоимости, затраченной на его создание. Рассмотрим один из возможных методов выбора пространства признаков системы распознавания, учитывающий указанную зависимость и предусматривающий в пределах выделенных средств на разработку измерительной аппаратуры оптимальное распределение затрат на создание каждого измерителя. Реализация подобного распределения затрат на практике доставляет экстремальное значение критерию качества функционирования системы распознавания. Постановка задачи. Пусть все множество объектов, для распознавания которых предназначается проектируемая система, подразделено на классы монотонно возрастает, Признаки объектов, принадлежащие множеству признаков априорного словаря системы распознавания, определение которых становится возможным благодаря созданию соответствующих технических средств, образуют рабочий словарь признаков системы распознавания Например, при построении систем медицинской диагностики едва ли не самая сложная задача — создание высококачественной диагностирующей аппаратуры (электрокардиографов, электроэнцефалографов, рентгеновской аппаратуры и т. д.). В качестве критерия качества системы распознавания используем математическое ожидание квадрата среднеквадратичного расстояния между объектами данной пары классов
где
здесь Величина Пусть компоненты вектора
Задача состоит в том, чтобы найти такое распределение затрат на создание технических средств получения апостериорной информации, при котором достигается максимальное значение указанного критерия. Это означает, что необходимо определить вектор
При этом стратегия С, для которойзаведомо неоптимальна. Метод решения. Рассмотренная задача — обобщение задачи нелинейного программирования. Условия оптимальности для нее можно сформулировать следующим образом: для того чтобы вектор
Доказательство утверждений, содержащихся в
либо
Таким образом, решение системы уравнений зависимости
Рис. 4.2 Вогнутость функций
|
1 |
Оглавление
|