Треугольник Максвелла

Впервые в истории цветовой график на плоскости составил английский физик Максвелл, который известен составлением дифференциальных уравнений, характеризующих распространение электромагнитных волн. Треугольник Максвелла (рис. 19) представляет собой равносторонний треугольник, вершины которого соответственно характеризуют чистые цвета: красный, синий и зеленый, но при таком изображении совершенно не учитывается яркость света. Теоретически внутри этого треугольника должны размещаться все цветовые тона и все степени насыщенности, которые можно получить трехцветным способом воспроизведения цветных изображений.

Некая точка Р, расположенная внутри треугольника, представляет собой характеристику цвета. Определить, что представляет собой этот свет, можно следующим образом. Расположенные на стороне BR точки характеризуют цвета, содержащие основные синий и красный цвета, но не имеющие в своем составе зеленого. Например, расположенная на середине прямой BR точка М соответствует пурпурному, т. е. дополнительному к зеленому цвету; точно так же расположенная на середине прямой RG точка соответствует желтому цвету (дополнительному к синему, который находится на противолежащей вершине); средняя на линии BG точка С характеризует сине-зеленый цвет (дополнительный к красному, находящемуся на противолежащей вершине). Центр тяжести треугольника соответствует цвету, состоящему из равных долей красного, синего и зеленого, т. е. белому цвету.

Чтобы найти на треугольнике точку, соответствующую заданному цвету, соотношение основных цветов в котором мы знаем, нужно представить, что треугольник физически состоит из трех идеальных (бесконечно жестких, но не имеющих никакой массы) планок, и в вершины треугольника поместить массы, пропорциональные величинам основных цветов: массу r в вершину R, массу g в вершину G и массу b в вершину В. Затем нужно найти центр тяжести полученной системы, который, естественно, не совпадает с геометрическим центром тяжести W треугольника (рис. 19). Найденную точку называют барицентром. Сначала сторону BR делят на равные части, количество которых равно , и барицентр М помещают на расстоянии r частей от вершины В (т. е. на расстоянии частей от вершины R); затем найденную точку соединяют с вершиной G линией GM, которую делят на равные части, количество которых равно r+b+g; точка Р, символизирующая искомый цвет, находится на расстоянии g частей от точки М' (т. е. на расстоянии частей от вершины G).

Если же, наоборот, нужно для данной точки Р найти составляющие основные цвета, то сначала эту точку соединяют с одной из вершин треугольника (например, с вершиной G); продолжение прямой GP делит противолежащую сторону треугольника в точке М и отношение MP/MG дает величину g, а отношение PG/MG дает величину отношение зная , нетрудно найти величины .

Рис. 19. Треугольник Максвелла: Кроме вершин и В обозначены следующие точки: М (пурпурный цвет — середина линии BR), С — (сине-зеленый цвет) — середина линии GB, J (желтый цвет) — середина линии RG; центр тяжести треугольника — точка W соответствует белому цвету. Предстоит найти точку Р, соответствующую цвету, представляющему собой смесь трех основных цветов в следующем соотношении: R — . Сначала находим барицентр М для точек В и R, для чего делим линию RB на 12 равных частей: RM — 4, ВАГ , затем для нахождения барицентра всей системы соединяем вершину G с точкой М и делим линию GM на 21,5 равных частей: РМ — Искомый цвет — желтый, находящийся на одинаковом расстоянии от насыщенного желтого и белого цветов.

Следует отметить, что предложенное Максвеллом графическое изображение неудобно тем, что в нем оставлены все три координаты. Единственное преимущество такого построения заключается в том, что оно приводит к геометрическим фигурам в одной плоскости. А теперь мы рассмотрим графическое изображение, в котором используются лишь две координаты.