2. Область допустимых значений.
Тождественные преобразования многочленов и алгебраических дробей изучались в начальной алгебре, и мы не будем подробно останавливаться на этом вопросе. Разберем лишь вопрос об области допустимых значений функционального равенства. Пусть дано равенство вида
Может случиться, что функции 
определены не для всех значений х. Областью допустимых значений аргумента х для равенства (1) мы будем называть множество всех значений х, при которых определены и левая и правая части этого равенства. Например, для тождества
областью допустимых значений является совокупность всех действительных чисел, из которой исключены числа 2 и 4 (при 
не определена функция 
, а при 
— функция 
Следует иметь в виду, что такие преобразования, как приведение подобных членов, могут привести к изменению области допустимых значений. Например, тождество (2) справедливо для всех значений х, кроме 
Если же мы приведем подобные члены, то получим тождество
справедливое для всех без исключения значений х.
Упражнение 2. Проверить тождество
(см. скан)
