§ 29. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЯХ

Пользуясь различными законами сохранения можно предсказать многие особенности ядерных реакций.

Используются следующие точные законы сохранения:

1) сохранение электрического заряда;

2) сохранение полного числа нуклонов (в реакциях без образования античастиц);

3) сохранение полной энергии;

4) сохранение импульса;

5) сохранение момента количества движения;

Кроме того, используются и другие законы сохранения:

6) при пренебрежении слабыми взаимодействиями — закон сохранения четности врлновой функции;

7) при пренебрежении электромагнитными взаимодействиями — закон сохранения изотопического спина.

Рассмотрим подробнее особенности применения этих законов к ядерным реакциям.

1. Как показывает опыт, во всех без исключения ядерных реакциях суммарный электрический заряд частиц, вступающих в реакцию, равен суммарному электрическому заряду продуктов реакции.

2. В ядерных реакциях обычного типа без образования античастиц сохраняется полное число нуклонов.

Закон сохранения числа нуклонов свидетельствует, например, о том, что протон не может аннигилировать с электроном т. е. запрещает процессы типа

Это определяет невозможность «аннигиляции» атома водорода и стабильность нашего мира.

Проиллюстрируем первые два закона сохранения на примере нескольких ядерных реакций:

(см. скан)

3. Известно, что в изолированной системе сохраняются полная энергия и полный импульс. Систему из двух соударяющихся ядерных частиц можно считать изолированной (замкнутой), так как остальные ядра вещества удалены на расстоянии порядка см, а размеры самих ядер малы

Закон сохранения полной энергии для реакции типа

может быть записан в виде

где энергии покоя частицы или ядра, — их кинетические энергии.

Бели обозначить «сумму кинетических энергий исходного Ядра и налетающей частицы через а сумму их энергий покоя через

соответственно сумму кинетических энергий продуктов реакции, как и их энергий покоя

то условие (91) запишется в виде

Перестройка ядер в процессе реакции сопровождается изменением их внутренней энергии и, следовательно, массы покоя ядер. Разность энергий покоя называется энергией реакции и обозначается

Когда в результате реакции выделяется кинетическая энергия за счет уменьшения энергии покоя. Такая реакция называется экзоэнергетической и может идти при любой кинетической энергии падающей частицы, достаточной для преодоления потенциального барьера.

При реакция идет с уменьшением кинетической энергии, за счет которой возрастает энергия покоя. Такая реакция называется эндоэнергетической и может идти только при больших энергиях падающей частицы, превышающих некоторое пороговое значение Значение можно получить, решая совместно уравнения для сохранения энергии и импульса

(В случае эндоэнергетических реакций, идущих под действием

Когда происходит упругое рассеяние, при котором сохраняется не только полная, но и кинетическая энергия, а значит и энергия покоя (т. е. масса частиц).

Примером экзоэнергетической реакции может служить реакция

где кинетическая энергия ядра гелия и нейтрона равна Однако эта реакция из-за необходимости преодолевать кулоновский потенциальный барьер идет с заметной вероятностью только при энергиях дейтона

Примером эндоэнергетической реакции может служить реакция

где

4. Закон сохранения импульса для реакции, сопровождающейся вылетом частицы имеет вид:

Обычно предполагается, что мишень локоится, т. е.

Пользуясь законами сохранения энергии и импульса, можно определить связь между угловым и энергетическим распределением продуктов реакции. Например, для обычного случая, изображенного на рис. 72, закон сохранения энергии имеет вид

Рис. 72. Схема ядерной реакции

Закон сохранения импульса может быть записан в виде двух уравнений для проекций импульса на оси х и у. Если ось х направлена вдоль , то

Решая систему трех уравнений (94), (95) и (96), для четырех величин: можно найти, например, связь скоростей частиц и В при данных углах их вылета и 0, а также найти связь угла вылета одной из частиц — продуктов с углом вылета второй частицы и скоростями.

5. При ядерной реакции сохраняется суммарный момент количества движений взаимодействующих частиц (под частицами мы здесь понимаем также ядра — мишени и отдачи) и проекция его на выбранное направление, например,

где спины соответствующих частиц и ядер; орбитальные моменты соответствующих пар частиц, характеризующие их относительное движение.

Применение закона сохранения момента количества движения с учетом того, что векторы являются квантовомеханическими величинами, приводит к определенным правилам отбора, с которыми мы уже встречались при рассмотрении и -распадов и

Перечисленные пять законов сохранения справедливы и в ядерных превращениях типа радиоактивных распадов и -распады), а также в любых взаимодействиях между элементарными частицами (ем. гл. 8).

6. Закон сохранения четности выполняется только в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Для ядерных реакций того же типа В закон сохранения четности записывается в виде (см. § 8)

где внутренние четности взаимодействующих и образующихся частиц и ядер; орбитальные моменты пар частиц и

Применение закона сохранения четности также приводит к некоторым правилам отбора

7. В главе 2 уже говорилось, что ядерные силы инвариантны по отношению к вращению в изотопическом пространстве, т. е. характер взаимодействия не зависит от сорта нуклона. Это свойство называется «изотопической инвариантностью» взаимодействия. Однако оно не относится к электромагнитным взаимодействиям частиц и нарушается, если их учитывать. Ситуация здесь аналогична инвариантности взаимодействия относительно вращения в обычном трехмерном пространстве, приводящей к закону сохранения момента количества движения.

Проекция изотопического спина на ось для ядра определяется выражением

Следовательно, полное значение изотопического спина может быть только больше этой величины:

Опыт изучения ядерных реакций, обусловленных сильными взаимодействиями, показывает, что в них выполняется закон сохранения изотопического спина, который приводит к определенным правилам отбора по изотопическому спину. Так, например, -частица может быть испущена ядром только в том случае, если его начальное и конечное состояния имеют одинаковые значения изотопического спина.

К закону сохранения изотопического спина мы вернемся еще раз в разделе об элементарных частицах.