12.5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС В СТРУЙНОМ ПОТОКЕ

Мы считаем, что существование струйного потока поддерживается выпадением сконденсировавшихся зерен, каждое из которых имеет относительно потока скорость Скорость подвода энергии к струйному потоку равна С другой стороны, струйный поток теряет энергию за счет внутренних столкновений. В нашей качественной модели мы принимаем, что масса заключена в одинаковых зернах сферической формы. Радиус каждого зерна его поперечное сечение и масса Концентрация зерен равна

Зерна сталкиваются между собой с частотой где внутренняя скорость струйного потока. Мы считаем, что при каждом столкновении теряется доля а кинетической энергии Следовательно, скорость потери энергии в расчете на одно зерно составляет

Это дает

или

где полная масса струйного потока.

Согласно сделанному в разд. 12.3 предположению, имеется предельная скорость такая, что при и результатом столкновений будет дробление и уменьшение размера зерна При этом дробление сопровождается увеличением потерь кинетической энергии струйного потока.

Отсюда следует вывод, что при весьма общих условиях струйный поток сам будет изменять свою структуру таким образом,

чтобы обусловленные столкновениями в потоке потери энергии компенсировались притоком последней. Будет стремиться установиться состояние с Таким образом, объем струйного потока видимо, остается постоянным, а энергетический баланс достигается за счет изменения размеров зерен в потоке.

Если инжекция прекращается, к струйному потоку нет подвода энергии и столкновения будут уменьшать внутреннюю скорость. Поскольку имеем

В конце концов произойдет аккреция всей массы струйного потока в одно сферическое однородное тело радиуса Считая плотность этого тела равной и полагая

находим

При постоянном поперечный размер потока уменьшается линейно и становится равным нулю через интервал времени