Часть А. Современное состояние и основные законы

2. Современное строение системы планет и систем спутников

2.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОРБИТ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ

Наиболее важными инвариантами движения небесных тел являются абсолютные величины моментов количества движения вращающихся тел и орбитальных моментов количества движения. Хотя ориентация этих векторов не является постоянной во времени, а изменяется с периодом от нескольких лет до лет (первое значение относится к близким спутникам, а последнее — к внешним планетам), есть основания полагать, что (за некоторыми заслуживающими упоминания исключениями) абсолютная величина этих векторов оставалась практически неизменной со времени образования тел (см. гл. 10, 17, 21).

Из этого общего правила имеются исключения. Приливные воздействия коренным образом изменили орбитальный момент количества движения Луны и вращение Луны и Земли (см. гл. 24), а также вызвали до некоторой степени похожие изменения в системе Нептун — Тритон (см. гл. 9). Возможно, что вращение Меркурия замедлялось солнечными приливами до тех пор, пока резонанс между собственным вращением и орбитальным движением не стабилизировал систему, хотя возможно, что при образовании Меркурий вращался так же, как сейчас. Вращение всех спутников тормозилось вплоть до достижения синхронности с их орбитальным движением. Остается спорным вопрос, в какой степени были изменены приливными силами орбиты остальных спутников, кроме Луны и Тритона. Как будет показано в гл. 9, такие изменения, вероятно, были очень малы.

В табл. 2.1.1 — 2.1.3 приведены физические характеристики и элементы орбит планет и спутников, важные для нашего исследования. Особое значение имеет удельный орбитальный момент количества движения С (т. е. момент количества движения на единицу массы) тела, находящегося на орбите, определяемый как

(см. скан)

(см. скан)

где радиус-вектор относительно центрального тела (точнее, относительно общего центра масс); орбитальная скорость. В таблицах приведены абсолютные величины С и полного орбитального момента количества движения где масса вторичного тела.

Если масса центрального тела и постоянная тяготения, то большая полуось а и эксцентриситет эллиптической орбиты связаны с С соотношением

Для всех планет и спутников с прямым движением, за исключением Нереиды, В действительности для большинства из них (исключая планеты Меркурий и Плутон, спутники Юпитера VI, VII и X и спутник Сатурна Гиперион). Следовательно, соотношение

является хорошим приближением, выполняясь с точностью 3,1% при и 0,5% при

Сидерический период обращения вычисляется по величине большой полуоси:

или приблизительно

а средняя орбитальная скорость находится по формуле

В табл. 2.1.1 наклонения орбит планет определяются относительно плоскости орбиты Земли (плоскости эклиптики). Лучше было бы определять наклонение относительно инвариантной плоскости Солнечной системы — так называемой плоскости Лапласа. Однако различие невелико и не будет серьезно влиять на наше исследование.

Наклонения орбит спутников определяются относительно наиболее важной плоскости. Для близких спутников такой плоскостью является экваториальная плоскость планеты, так как прецессия плоскости орбиты определяется по отношению к этой плоскости. На удаленные спутники большее влияние оказывает поле тяготения Солнца; поэтому более важной становится плоскость орбиты планеты.