2.4.2. Квантовоэлектродинамический подход
Хотя методы квантовой электродинамики выходят за рамки данной книги, имеет смысл перечислить те результаты, к которым эти методы приводят, и сравнить их с результатами, полученными полу классическим методом. Среди наиболее существенных из них можно выделить следующие [5, 6]: 1) в отличие от полуклассического случая временная зависимость
для любых начальных условий теперь достаточно хорошо описывается экспоненциальным законом (приближение Вигнера
Вайскопфа); это означает, что соотношение (2.100) теперь справедливо в любом случае, независимо от значения
2) спонтанное время жизни также дается выражением (2.97). Согласно этим утверждениям атом на верхнем уровне не находится в состоянии неустойчивого равновесия. Мы приходим к выводу, что для явления спонтанного излучения полуклассический и квантовоэлектродинамический подходы предсказывают
совершенно различные результаты (рис. 2.11). Однако на базе имеющихся экспериментальных результатов мы можем утверждать, что квантовоэлектродинамический подход дает правильное решение рассматриваемой задачи. Следовательно, этот подход является правильным и полученными с его помощью результатами можно всегда пользоваться. На самом деле такое рассмотрение мы неявно применяли с самого начала в уравнении (1.2), поскольку
где
Строго говоря, данный подход следовало бы применить и в предыдущем разделе для корректного описания вынужденного излучения и поглощения. К счастью, применительно к этим явлениям результаты полуклассического и квантовоэлектродинамического подходов совпадают, так что выводы, полученные в предыдущем разделе, остаются справедливыми.
Физическая причина того, почему при переходе от классического рассмотрения к квантовоэлектродинамическому состояние неустойчивого равновесия больше не имеет места, требует дополнительного обсуждения. В полуклассическом приближении атом на верхнем уровне находится в состоянии неустойчивого равновесия, и, следовательно, достаточно очень слабого возмущения, чтобы вызвать переход атома с этого уровня. На первый взгляд может показаться, что в среде всегда присутствует рассеянное излучение, которого достаточно для того, чтобы нарушить равновесие. Для конкретности предположим, что среда помещена в полость черного тела, стенки которого поддерживаются при температуре Т. Тогда можно было бы представить себе, что рассеянное излучение является тем излучением черного тела, которое заключено в полости. Однако это утверждение неправильно, поскольку возникающее таким образом излучение на самом деле являлось бы вынужденным излучением, т. е. стимулированным излучением черного тела. В этом случае явление спонтанного излучения зависело бы от температуры стенок и исчезало при
Правильное описание возмущения, необходимого для появления спонтанного излучения, дает квантовоэлектродинамический подход, в котором поле в полости рассматривается не как классическое (т. е. описываемое уравнениями Максвелла), а как квантовое. Мы опять