2.4.2. Квантовоэлектродинамический подход

Хотя методы квантовой электродинамики выходят за рамки данной книги, имеет смысл перечислить те результаты, к которым эти методы приводят, и сравнить их с результатами, полученными полу классическим методом. Среди наиболее существенных из них можно выделить следующие [5, 6]: 1) в отличие от полуклассического случая временная зависимость для любых начальных условий теперь достаточно хорошо описывается экспоненциальным законом (приближение Вигнера Вайскопфа); это означает, что соотношение (2.100) теперь справедливо в любом случае, независимо от значения

2) спонтанное время жизни также дается выражением (2.97). Согласно этим утверждениям атом на верхнем уровне не находится в состоянии неустойчивого равновесия. Мы приходим к выводу, что для явления спонтанного излучения полуклассический и квантовоэлектродинамический подходы предсказывают

совершенно различные результаты (рис. 2.11). Однако на базе имеющихся экспериментальных результатов мы можем утверждать, что квантовоэлектродинамический подход дает правильное решение рассматриваемой задачи. Следовательно, этот подход является правильным и полученными с его помощью результатами можно всегда пользоваться. На самом деле такое рассмотрение мы неявно применяли с самого начала в уравнении (1.2), поскольку где Строго говоря, данный подход следовало бы применить и в предыдущем разделе для корректного описания вынужденного излучения и поглощения. К счастью, применительно к этим явлениям результаты полуклассического и квантовоэлектродинамического подходов совпадают, так что выводы, полученные в предыдущем разделе, остаются справедливыми.

Физическая причина того, почему при переходе от классического рассмотрения к квантовоэлектродинамическому состояние неустойчивого равновесия больше не имеет места, требует дополнительного обсуждения. В полуклассическом приближении атом на верхнем уровне находится в состоянии неустойчивого равновесия, и, следовательно, достаточно очень слабого возмущения, чтобы вызвать переход атома с этого уровня. На первый взгляд может показаться, что в среде всегда присутствует рассеянное излучение, которого достаточно для того, чтобы нарушить равновесие. Для конкретности предположим, что среда помещена в полость черного тела, стенки которого поддерживаются при температуре Т. Тогда можно было бы представить себе, что рассеянное излучение является тем излучением черного тела, которое заключено в полости. Однако это утверждение неправильно, поскольку возникающее таким образом излучение на самом деле являлось бы вынужденным излучением, т. е. стимулированным излучением черного тела. В этом случае явление спонтанного излучения зависело бы от температуры стенок и исчезало при Правильное описание возмущения, необходимого для появления спонтанного излучения, дает квантовоэлектродинамический подход, в котором поле в полости рассматривается не как классическое (т. е. описываемое уравнениями Максвелла), а как квантовое. Мы опять

ограничимся обсуждением принципиального результата, рекомендуя читателю за подробностями обратиться к литературе [5, 6]. Рассмотрим моду полости с частотой Известно, что при классическом рассмотрении амплитуды как электрического Е, так и магнитного Н полей могут быть равными нулю. Однако если полость рассматривать с позиций квантовой электродинамики, то как так и принимают отличные от нуля средние значения даже при Эти предельные значения называются нулевыми флуктуациями вакуума. Поэтому мы можем рассматривать эти флуктуации как возмущения, которые устраняют неустойчивое равновесие, предсказанное полуклассической теорией. Соответственно явление спонтанного излучения можно считать следствием существования нулевых флуктуаций.