ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОВЕРХНОСТИ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ

Мы переходим теперь к рассказу о том, как черная дыра может работать в качестве электрической машины (электромотора, динамомашины и т. д.).

Прежде всего мы должны познакомиться с удивительными свойствами границы черной дыры, которая, с

Рис. 5. Силовые линии электрического поля заряда вблизи черной дыры. Плюсами и минусами обозначены фиктивные поверхностные заряды на границе черной дыры

точки зрения внешнего наблюдателя, проявляется как «мембрана», наделенная определенными электрическими свойствами.

Чтобы понять, в чем здесь дело, рассмотрим электрическое поле заряда, расположенного вблизи невращающейся незаряженной черной дыры. Как мы уже говорили, трехмерное пространство в окрестности черной дыры искривлено, и поэтому силовые линии этого поля выглядят весьма необычно, как показано на рис. 5. Рисунок этот, разумеется, схематический, так как невозможно на плоском листке бумаги изобразить конфигурацию линий в искривленном пространстве. Мы видим, что часть силовых линий поля, искривляясь, уходит в пространство вдаль от черной дыры. Другие силовые линии упираются в черную дыру.

Если бы дело этим ограничивалось, то это означало бы, что черная дыра заряжена. Действительно, мы знаем, что закон Гаусса гласит: число силовых линий, пересекающих замкнутую поверхность, определяет полный заряд внутри нее. Но наша черная дыра в целом не заряжена; значит, если есть входящие в черную дыру силовые линии, то должны быть и линии, выходящие из нее. И в самом деле, мы видим на рисунке, что из черной дыры со стороны, противоположной заряду, выходят силовые линии электрического поля и уходят вдаль от черной дыры. Такая сложная конфигурация поля связана с сильной искривленностью пространства.

Силовые линии на рис. 5 выглядят так, как-будто поверхность черной дыры является электрически проводящей сферой и приближение к ней извне заряда вызывает поляризацию свободных зарядов в электрически проводящей сфере. Заряды, имеющие противоположный

Рис. 6. Фиктивный поверхностный ток на границе черной дыры. Черная дыра сплюснута из-за вращения

знак по сравнению с приближаемым, притягиваются им и собираются с одной стороны сферы. Заряды того же знака, что и приближаемый, отталкиваются и собираются с противоположной стороны (см. рис. 5). Такая аналогия позволяет условно считать, что на поверхности черной дыры имеются (фиктивные) заряды, на которых заканчиваются силовые линии внешнего электрического поля.

Рассмотрим подробнее процесс приближения электрического заряда к черной дыре. В ходе приближения заряда будет меняться распределение фиктивного поверхностного заряда черной дыры — заряды противоположного знака стягиваются к точке, расположенной прямо под приближающимся зарядом. Значит, можно считать, что на поверхности черной дыры течет (фиктивный) ток! Далее, можно связать силу этого тока с напряженностью электрического поля которое действует вдоль поверхности черной дыры при приближении заряда, как это видит далекий наблюдатель:

Это соотношение имеет вид хорошо знакомого закона Ома. Здесь мы обозначили через (фиктивное) поверхностное сопротивление черной дыры. Подробное рассмотрение показывает, что или в обычных единицах оно равно 377 Ом.

Итак, уже рассмотрение простейших электродинамических задач показывает, что поверхность черной дыры ведет себя как мембрана, наделенная определенными

Электрическими свойствами. Рассмотрение более сложных задач подтверждает эту точку зрения. Например, пусть в разные части поверхности черной дыры падают два потока зарядов противоположного знака (рис, 6), так что полный заряд черной дыры не меняется. Тогда можно считать, что от места падения положительных зарядов А к месту падения отрицательных зарядов В течет поверхностный электрический ток, как показано на рис. 6.

Мы должны еще раз напомнить читателю, что в действительности никаких поверхностных зарядов и токов (как и самой материальной поверхности) у черной дыры нет. Если какой-то наблюдатель падает в черную дыру, то он не встречает при пересечении горизонта никакой материальной поверхности, никаких зарядов, никаких токов. Введение этих фиктивных величин является просто наглядным методом представления поведения силовых линий электрического (и как мы увидим, так же и магнитного) поля вблизи границы черной дыры, с точки зрения наблюдателя, расположенного «дали от черной дыры. Такое представление очень удобно, наглядно и позволяет работать нашей интуиции, привыкшёй к анализу лабораторных экспериментов с проводящими сферами. Это позволяет нам, не обращаясь к сложным представлениям и расчетам, касающимся искривленного четырехмерного пространства-времени, с которым имеет дело общая теория относительности, сравнительно просто представить себе поведение черной дыры в тех или иных условиях.

В дальнейшем мы будем использовать описанное представление, не оговаривая каждый раз фиктивности понятий поверхностных зарядов и токов для черной дыры.

Обратимся теперь к рассмотрению того, как черная дыра может играть роль разных элементов электрической цепи и электрических машин. Это направление исследований сейчас активно разрабатывается американским физиком Кипом Торном и его коллегами. Разумеется, мы не будем останавливаться на технических деталях конструкций, а представим только общие схемы.