ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ВОКРУГ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ

В этом разделе мы коротко напомним читателю основные свойства поля тяготения, пространства и времени вокруг черней дыры. Черная дыра возникает, когда какая-либо масса сжимается настолько сильно, что усиливающееся гравитационное поле не выпускает во внешнее пространство никаких частиц и даже свет. Быстрее света ничто в пространстве двигаться не может. Поэтому из черней дыры не выходит никакая информация. Для того чтобы при сжатии тела массы возникла черная дыра, необходимо, чтобы оно сжалось до размеров так называемого гравитационного радиуса

где постоянная тяготения Ньютона и с — скорость света в вакууме.

В ходе образования черней дыры гравитационное поле может быть сильно переменным, происходит излучение гравитационных волн. Однако очень быстро (за время порядка эти процессы замирают, гравитационные волны уносятся частично в бесконечность, частично в возникшую черную дыру. Вокруг черней дыры остается стационарное гравитационное поле, которое полностью. характеризуется всего тремя параметрами: массой тела, из которого возникла черная дыра, его угловым моментом и полным электрическим зарядом (если тело было заряженным). Тот факт, что поле

тяготения черней дыры полностью определяется всего тремя числами, чрезвычайно важен. В этом отношении черные дыры коренным образом отличаются от обычных тел. Например, гравитационное поле Земли зависит не только от ее полней массы, но и от распределения вещества в земном шаре. Форма Земли очень сложна и несимметрична. Все это отражается на ее поле тяготения, которое тоже чрезвычайно сложно. Однако никаких несимметричных черных дыр быть не может! Всякие отклонения от симметрии при образовании черней дыры уносятся гравитационными волнами.

В дальнейшем мы будем рассматривать главным образом незаряженные черные дыры. Для их описания достаточно двух параметров —

Конечно, гравитационное поле черней дыры вблизи ее границы очень сильное. Оно не может быть описано законом тяготения Ньютона к описывается теорией тяготения Эйнштейна.

Нас не будет интересовать, что происходит внутри черной дыры. В дальнейшем мы будем обсуждать лишь процессы во внешнем пространстве. Хорошо известно, что черная дыра не имеет материальной поверхности. Наблюдатель, падающий в черную дыру, при пересечении ее границы не встретит ничего, кроме пустого пространства. Эта граница определяется только тем условием, что из внутренней области из-за сильного тяготения не выходят наружу даже световые сигналы. Границу черней дыры называют горизонтом событий. Тем не менее, с точки зрения внешнего наблюдателя, все время остающегося снаружи черней дыры, сна во многих отношениях похожа на компактное тело, ограниченное поверхностной мембраной с определенными механическими и электродинамическими свойствами. Принимается, что мембрана расположена как раз снаружи горизонта событий. Это, конечно, чисто условное представление. Однако оно очень наглядно и помогает работать нашей интуиции в условиях, когда силы тяготения огромны и многие представления необычны, даже без обращения к свойствам внутреннего пространства черней дыры. Такой подход называют «мембранным представлением» черной дыры. В последнее время он получил широкое распространение, особенно среди астрофизиков. Строгим его математическим обоснованием занимается американский физик Кип Торн и его коллеги.

помня все время об его ограниченности, с тем, что черная дыра вовсе не тело с мембраной. Забвение этого факта может вести к серьезным ошибкам.

Итак, рассматриваем черную дыру как некоторое компактное «тело» во внешнем пространстве, в котором черная дыра создает поле тяготения.

Ниже мы остановимся на силах, которые, согласно теории Эйнштейна, действуют в этом пространстве, а также рассмотрим свойства этого пространства и течения в нем времени.

Начнем с простейшего случая, когда черная дыра возникает из невращающегося тела. Такая черная дыра носит название неврашающейся или шварцшильдовской (по имени ученого, впервые описавшего ее гравитационное поле в 1916 г.).

Прежде всего геометрия внешнего пространства, как предсказывает теория Эйнштейна, оказывается не евклидиой, а подобной геометрии на искривленной поверхности (так называемой римановой геометрий). Это означает, что привычные геометрические соотношения не выполняются. Так, отношение длины окружности к радиусу не равно сумма углов треугольника не равна д. Отличия от евклидовой геометрии практически отсутствуют вдали от черной дыры, где поле тяготения слабо, но весьма заметны вблизи ее границы. В дальнейшем, когда мы будем говорить о расстоянии какой-либо точки в пространстве от центра тяготения черной дыры, то будем иметь в виду не расстояние по радиусу от центра до данной точки, а длину окружности проведенной через эту точку вокруг черной дыры, деленную на (напомним, что из-за иеевклидовости геометрии это не одно и то же!). Такое определение связано с тем, что при мембранном представлении мы должны оставаться все время вне черной дыры и до. ее центра добраться не можем, а значит, не можем и измерить расстояние от него.

Помимо иеевклидовости геометрии внешнего пространства, оказывается, что в этом пространстве на разных расстояниях от черней дыры по-разному течет время. Согласно теории Эйнштейна времяв сильном поле тяготения течет "медленнее, чем в его отсутствие. Если обозначить через время, текущее вдали от черной дыры

от центра тяготения, будет Вблизи границы черной дыры при бег времени замирает.

Обратимся теперь к силам тяготения, действующим во внешнем пространстве.

По теории тяготения Ньютона сила, с которой сферическая масса притягивает частицу с массой находящуюся на расстоянии от ее центра, есть а ускорение свободного падения Согласно теории Эйнштейна, сила тяготения, действующая на частицу, покоящуюся по Отношению к тяготеющему центру (или движущуюся со скоростью малой по сравнению со скоростью света), и ускорение свободного падения выражаются соответственно формулами

В теории Эйнштейна сила тяготения больше, чем в ньютоновской теории. С приближением к границе черной дыры сила тяготения стремится к бесконечности.

Указанные отличия тебрии Эйнштейна от теорий Ньютона приводят к своеобразию движения частиц вокруг чёрной дыры и своеобразию распространения электромагнитных, гравитационных и других волновых полей. Прежде чем обращаться к этим особенностям, рассмотрим силы, которые действуют вокруг черной дыры, возникающей из вращающегося тела.