ВРАЩАЮЩАЯСЯ ЧЕРНАЯ ДЫРА

Прежде всего напомним, что согласно теории Эйнштейна поле тяготения вращающегося тела отличается от поля тяготения невращающегося тела той же массы. Поясним это отличие.

Невращающийся шар создает вокруг себя поле тяготения, аналогичное электрическому полю заряженной сферы (закон Кулона подобен закону Ньютона). Если вращать электрически заряженную сферу, то помимо электрического вокруг нее возникнет дипольное магнртг ное поле. Магнитное поле В не действует на покоящийся электрический заряд Однако если, заряд движется со скоростью то на него начинает действовать лоренцева сила

отклоняющая заряд перпендикулярно направлению его движения.

Оказывается, в теории тяготения Эйнштейна имеется полная аналогия в этом отношении электромагнитному полю. Если тяготеющее тело завращать, то помимо сил притяжения, аналогичных кулоновским (и называемых поэтому гравиэлектрическими), появляются гравитационные силы, действующие только на движущиеся массы, полностью аналогичные лоренцевым силам (и называемые гравимагнитными). Конечно, в сравнительно слабом поле тяготения обычных вращающихся тел гравимагнитные силы и вызываемые ими эффекты крайне малы. Так, напряженность гравимагнитного поля на расстоянии от шара радиуса массы вращающегося на экваторе со скоростью составляет по порядку величины:

угловой момент тела. Вызываемое этим полем ускорение, действующее на частицу, летящую со скоростью есть: а (все скорости считаются малыми по сравнению со световой). Гравимагнитные силы проявляются прежде всего в том, что отклоняют падающие на тело частицы от радиального движения в сторону вращения тела. Этот эффект называют эффектом «увлечения».

Другим проявлением гравимагнитных сил является вызываемая ими прецессия (поворот) оси гироскопа по отношению к далеким звездам, Вблизи поверхности вращающейся Земли гироскоп должен прецессировать с угловой скоростью около в год. В настоящее время имеется несколько проектов для экспериментального обнаружения этого эффекта.

Вернемся теперь к черной дыре, возникающей при сжатии вращающегося тела. После возникновения черной дыры во внешнем пространстве остаются помимо гравиэлектрических еще и гравимагнитные силы. Поэтому такая черная дыра называется вращающейся (или керровской, по имени ученого, который в 1963 г. списал ее гравитационное поле). Вращение черной дыры

Рис. 1. Вращающаяся черная дыра

характеризуют ее гравимагнитным полем или угловым моментом у, который связан с уже приведенным выше соотношением Вращение черной дыры не может быть сколь угодно большим. Иначе центробежные силы помешали бы сжимающемуся телу достичь размеров гравитационного радиуса и превратиться в черную дыру. Максимально возможнее вращение черной дыры массой характеризуется угловым моментом По мере приближения к вращающейся черной дыре и гравиэлектрические и гравимагнитные силы возрастают. Если какое-либо тело покоится относительно далеких звезд, то гравитационная сила, действующая на него, на некотором расстоянии становится бесконечной. Подчеркнем, в отличие от невращающейся черной дыры здесь силы становятся бесконечными еще до достижения ее границы! Бесконечной в этом месте становится и угловая скорость прецессии гироскопа. Поверхность, которая на некотором расстоянии окружает вращающуюся черную дыру и на которой силы становятся бесконечными, называют пределом статичности. Она изображена на рис. 1. Ближе предела статичности уже никакое тело не может находиться в покое относительно далеких звезд. Все тела в этой области неудержимо увлекаются во вращение вокруг черной дыры в ту же сторону, что и вращается она сама. Однако предел статичности еще не есть граница черной дыры. Частица может и влететь в него и вылететь наружу. При этом она лишь обязана двигаться в сторону вращения черной дыры. Границей же черной дыры, как мы помним, называют границу области, откуда нельзя вылететь! Эта граница расположена внутри предела статичности (см. рис. 1). Область между границей черной дыры и пределом статичности называют эргосферой. Размеры эргосферы зависят от скорости вращения черной дыры. В отсутствие вращения эргосферы нет вообше.

Длина экватора предела статичности всегда равна а размер горизонта событий при наличии вращения несколько меньше. При максимальном вращении длина его экватора Напомним, что

Итак, в эргосфере никакие тела не могут находиться в покое, они обязаны вращаться вокруг черной дыры. Помимо всего прочего, это обстоятельство создает трудности с измерением гравитационных сил, измерением напряженности электромагнитных и других физических полей вблизи черной дыры. Действительно, значения напряженностей полей зависят от движения наблюдателей. В эргосфере любые наблюдатели движутся, покой невозможен. Спрашивается, каких же наблюдателей выбрать в качестве основных (фундаментальных, как говорят физики), аналогов неподвижных наблюдателей в случае невращаюшейся черной дыры? Условились выбрать во всем пространстве в качестве фундаментальных следующих наблюдателей. Во-первых, они находятся на неизменных расстояниях от черной дыры и от оси ее вращения. Во-вторых, они вращаются. вокруг оси вращения черной дыры, каждый с неизменной угловой скоростью, разной на разных расстояниях от черной дыры.

Угловая скорость фундаментальных наблюдателей выбирается следующим образом. Если в черную дыру будут падать частицы, покоящиеся вначале вдали от черной дыры (на бесконечности), то, падая, они будут увлекаться во вращение вокруг дыры. Угловую скорость наблюдателей выбирают равной угловой скорости такой падающей частицы, которая проходит мимо наблюдателей. Естественно, что эта угловая. скорость возрастает при приближении к черной дыре. Оказывается, все наши падающие частицы пересекают горизонт событий с одинаковой угловой скоростью, ее и называют угловой скоростью вращения черной дыры. В специальной литературе наших фундаментальных наблюдателей иногда называют «невращающимися». Мы не будем здесь разбирать, почему возникло такое название.

Условились, что когда говорят о напряженности каких-либо полей вокруг вращающейся черной дыры, имеют в виду напряженности, измеряемые фундаментальными наблюдателями.

Теперь мы достаточно вооружены некоторыми сведениями о черных дырах, чтобы приступить к рассмотрению их как возможных энергетических машин.