Глава 2. Коды с обнаружением ошибок

2.1. Для чего нужны коды с обнаружением ошибок?

Из опыта известно, что высоконадежное оборудование нелегко построить. Для определения того, что значит высоконадежное, рассмотрим, сколько вычислений современная ЭВМ производит в течение 1 ч. При скорости производит а каждая операция состоит из многих действий. Для сравнения укажем, что в 100 годах (что с большой вероятностью превышает срок вашей жизни) содержится менее Аналогично, надежные системы передачи должны состоять из очень надежных отдельных компонентов. Надежность при передаче слов живого языка существенно отличается от надежности при передаче программ ЭВМ. Отсюда вытекает важность обнаружения ошибок. Кроме того, как уже отмечалось, обнаружение ошибок весьма полезно для обеспечения высококачественного обслуживания.

В случаях, когда возможно повторение, часто бывает достаточно лишь обнаружить ошибку. После обнаружения ошибки сообщение, операция или другое действие повторяются еще раз и при некоторой удаче второе (или, возможно, третье) повторение будет верным (см. разд. 2.5).

Нельзя обнаружить ошибку, если любой принятый символ (или их множество) может служить сообщением. Ошибки можно обнаружить только в том случае, если на возможные сообщения наложены некоторые ограничения. Задача состоит в том, чтобы свести ограничения на возможные сообщения к достаточно простым. На практике «простой» обычно означает «легко вычислимый». В этой главе рассмотрена задача построения кодов, позволяющих на приемном конце обнаружить любую одиночную ошибку. В гл. 3 рассмотрена задача исправления на приемном конце ошибок, возникающих при передаче сообщения.