23.5. Функция неопределенности Вудворда

В случае звукового эха или эха радара, созданного движущейся относительно излучателя целью, эффект Доплера — Физо представляется как изменение масштаба времени для сигнала во временном представлении и, следовательно, как изменение масштаба частот для сигнала в частотном представлении. Если то

где — радиальная скорость движения цели, с — скорость распространения сигнала в среде).

В случае чисто синусоидального сигнала (и только в этом случае) данный эффект интерпретируется как смещение частоты, равное

Этот результат справедлив также для узкополосного сигнала.

Если эффект Доплера — Физо рассматривается как изменение масштаба времени и если сигнал претерпел одновременно временной сдвиг (за счет конечного расстояния до цели) и изменение временного масштаба, среднеквадратичное отклонение между излученным и отраженным сигналами будет равно

Интеграл представляет собой функцию неопределенности Вудворда

Если в системе координат изобразить кривые (рис. 23.1), то обнаружится, что одному и тому же значению функции соответствует бесконечное множество пар

Рис. 23.1.

Следовательно, имеется неопределенность для множества пар значений расстояние — скорость цели. Именно это побудило Вудворда ввести термин «функция неопределенности».

Таким образом, для монохроматических сигналов (или узкополосных сигналов) два определения функции неопределенности являются эквивалентными.