10.3. Замечания о других применениях преобразования Лапласа и формул обращения Римана — Меллина.

Применение преобразования Лапласа к изучению нестационарных явлений в электрических цепях или к аналогичным задачам механики, теории теплопроводности и диффузии является,

повидимому, наиболее распространенным, но отнюдь не единственным применением этого преобразования к задачам математической физики.

Следует отметить, что преобразование Лапласа может быть использовано для интегрирования некоторых классов линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, а также для нахождения решений интегральных уравнений. Особый интерес представляет распространение методов, связанных с применением формул обращения Римана-Меллина к граничным задачам теории электрических и магнитных полей.

Задачи последнего класса с большим успехом рассматривались Г. А. Гринбергом и мы можем рекомендовать для ознакомления с методами применения формул обращения к краевым задачам теории электричества обратиться к книге Г. А. Гринберга. [8]