16. ПОСТРОЕНИЕ Т- ИЛИ П-ОБРАЗНОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ ПО ДИАГРАММЕ ТРАНСФОРМАЦИИ ПОЛНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ИЛИ ПРОВОДИМОСТЕЙ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА БЕЗ ПОТЕРЬ

При теоретических исследованиях на длинных волнах для отдельных четырехполюсников обычно строится Т- или П-образная эквивалентная схема (рис. 16.1). При кругогеометрическом способе рассмотрения четырехполюсников во многих случаях можно отказаться от таких эквивалентных схем, так как с их помощью для данной нагрузки сначала, кроме всего прочего, нужно рассчитать необходимую трансформацию, в то время как диаграмма трансформации сопротивлений сразу дает желаемый результат. Однако

в Некоторых случаях все же целесообразно знать Т- или П-образную эквивалентную схему, соответствующую тому или иному четырехполюснику.

Рис. 16.1. Эквивалентные Т- и П-образиые схемы.

Поэтому следует показать, не прибегая к расчету, как можно получать такие эквивалентные схемы, исходя из диаграмм трансформации [1]. Построим сначала Т-образную эквивалентную схему.

В эллиптическом случае диаграмма трансформации четырехполюсника определяется ее фиксированной точкой и углом поворота а (рис. 16.2). Основным при решении поставленной задачи является определение параллельного реактивного сопротивления Т-звена, так как последовательным реактивным сопротивлениям в геометрическом отношении соответствуют простые параллельные смещения, вследствие чего их определения не вызывают затруднений. Трансформация в случае параллельного реактивного сопротивления показана на рис. 7.4. Если сопротивление трансформируется в то каждое направление, исходящее из точки изменяется на центральный угол, соответствующий дуге и переходит в соответствующее направление, исходящее из точки Таким образом, угол поворота а (рис. 16.2) является исходной величиной, из

Рис. 16.2. Определение элементов Т-образной эквивалентной схемы четырехполюсника (эллиптический случай).

которой можно определить значение искомого параллельного реактивного сопротивления.

В произвольной точке лежащей на действительной оси, построим угол поворота а так, чтобы он делился действительной осью пополам, и проведем вокруг точки окружность К, проходящую через нулевую точку. Пусть она пересекает одну из сторон угла а в точке

Соединим прямой точку с нулевой точкой, и обозначим буквой точку пересечения ее с прямой, параллельной мнимой оси и проходящей через, точку Проведем через точку окружность К, касающуюся мнимой оси в нулевой точке. Эта окружность является реактансной окружностью, на которой расположено значение искомого параллельного реактивного сопротивления. Точка центр окружности — лежит на прямой, параллельной и проходящей через точку Так как здесь имеет место только геометрически подобное уменьшейие всех размеров, угол с вершиной в точке также оказывается равным а. Остальное понятно из рис. 16.2. Последовательное реактивное сопротивление величиной, определяемой отрезком отображает точку в точку Затем параллельное реактивное сопротивление перемещает точку изменяя при этом на угол а направление, проведенное через эту точку. Следующее последовательное реактивное сопротивление, соответствующее отрезку снова возвращает точку в точку Для определения величины параллельного реактивного сопротивления проведем через точку или окружности, которые пересекают мнимую ось в нулевой точке под прямым углом. Вторично они пересекают ее в точках Следовательно, параллельное реактивное сопротивление может трансформировать сопротивление и должно быть равным

Для случая параболической диаграммы при рассмотрении рис. 12.4 уже было показано, что последовательные реактивные сопротивления должны быть равны Параллельное реактивное сопротивление нужно выбирать так, чтобы оно трансформировало сопротивление т. е. точку пересечения резистансной окружности, проходящей через точку с мнимой осью отображало в соответствующую точку пересечения с мнимой осью резистансной окружности, проходящей через точку В гиперболическом случае в качестве фиксированной точки следует выбирать точку, лежащую в бесконечности. Это

означает, что в данном случае речь идет об изменении расстояний от некоторой точки, расположенной на мнимой оси. При этом все стрелки, которыми указываются направления, перемещаются параллельно самим себе и, следовательно, а — их угол поворота всегда равен нулю. Значит в случае параллельного реактивного сопротивления оказывается необходимым переход через границу правой полуплоскости. Для отдельных сопротивлений эквивалентного Т-образного звена получаются значения, не имеющие физического смысла.

Рис. 16.3. Определение элементов Т-образной эквивалентной схемы (гиперболический случай).

Рассмотрим гиперболический четырехполюсник с двумя имеющими конечные значения фиксированными точками. Через обе фиксированные точки проведем произвольно окружность (рис. 16.3). Будем искать на ней сопротивление которое трансформируется в сопротивление таким образом, что точки лежат на одинаковом расстоянии от мнимой оси. Геометрические построения для нахождения точки являются довольно сложными. Поэтому целесообразнее найтл точку методом подбора. Точки лежащие на мнимой оси и соответствующие значениям расположены симметрично по отношению к фиксированным точкам и могут быть легко найдены методом подбора на диаграмме трансформации реактивных сопротивлений.

Указывающая направление стрелка, проведенная из точки и стрелка, проведенная из точки , определяют угол поворота а, как и в эллиптическом случае, и с помощью тех же построений, что и в эллиптическом случае, можно найти искомую Т-образную схему.

Таким образом, с помощью диаграммы трансформации сопротивлений всегда можно построить Т-образную эквивалентную схему четырехполюсника. Чтобы составить эквивалентную П-образную схему целесообразнее исходить из диаграммы трансформации проводимостей. Рассуждения и построения при этом совершенно аналогичны приведенным выше.