Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
21. ВОЛНОВОДЫОбщие положенияПередача электромагнитной энергии может осуществляться не только с помощью линий, но также путем излучения последней в пространство. Промежуточным между «ими является способ передачи энергии по волноводам или вдоль металлических или диэлектрических тел (например, вдоль одиночного провода). Так как по существу передача и в этом случае происходит путем излучения, то отпадает необходимость в обратном проводнике. Вследствие того, что на граничной поверхности металла или диэлектрика условия распространения Сильно изменяются, электромагнитное поле в этом случае существенно отличается от поля в свободном пространстве. При передаче энергии вдоль внешней поверхности проводников поле охватывает значительное пространство и искажается при введении в это пространство других проводников. Поэтому такого рода устройства следует рассматривать скорее как антенны, которые в данной работе подробно не описываются. Правда, тот или иной провод можно покрыть надлежащим слоем диэлектрика, так что почти вся энергия поля окажется сконцентрированной в этом диэлектрике, и лишь ничтожно малая доля ее будет в виде потерь излучаться в окружающее пространство [20]. Такие передающие линии аналогичны металлическим волноводам с полным экранированием. Точный расчет напряженностей электрического и магнитного полей можно выполнить с помощью уравнений Максвелла. Ввиду того что здесь этот расчет не приводится, читателям, интересующимся теоретической стороной вопроса, можно предложить обратиться к соответствующей специальной литературе (21—26] и [2-5]. Для практических работ с волноводами в большинстве случаев достаточно иметь представление о способе возбуждения волн в волноводе и характере распределения силовых линий поля; эти вопросы рассматриваются в последующем изложении. С другой стороны, уравнения, характеризующие передачу энергии по волноводам, можно записать в том же виде, что и в случае двухпроводных линий, так что с точки зрения теории цепей каких-либо существенных различий между этими двумя случаями не существует. Энергия, излучаемая в вблиовод, передается через него только при условии, если соответствующая данной частоте длина волны в двухпроводной линии будет не слишком большой по сравнению с размерами поперечного сечения волновода, т. е. существует минимальная зависящая от поперечного сечения частота, при которой передача энергии еще возможна. На более высоких частотах в волноводе может возбуждаться возрастающее с увеличением частоты число типов волн самых различных конфигураций, которые можно подразделить на отдельные, вполне определенные группы (подобно тому, как в экранированной двухпроводной линии (рис. 19.1,г и 19.1 , д) различаются синфазные и противофазные волны). Чтобы воспользоваться основными положениями теории цепей, необходимо обеспечить возбуждение только одного типа волны. Волны в волноводе подразделяются на магнитные (или волны типа В случае волн Кроме того, отдельные типы волн различаются посредством введения двойных численных индексов, значение которых можно определить, исходя из уравнений силовых линий поля. Прежде чем перейти к описанию важнейших типов волн, необходимо отметить, что электрические силовые линии на поверхности проводников, проводимость которых, пренебрегая потерями, можно считать бесконечно большой, всегда перпендикулярны последней. Они могут также быть замкнутыми линиями, если только они не закончиваются на металлических проводниках. Магнитные же Волна в волноводе с прямоугольным поперечным сечениемНа рис. 21.1,а в перспективе изображена линия, составленная из двух широких проводящих полос, и показан последовательный ряд волн, высота которых выражает мгновенное значение напряженности электрического поля.
Рис. 21.1. Волна Нетрудно заметить, что напряженность электрического поля сильно изменяется в направлении продольной оси, в то время как в направлении, перпендикулярном этой оси, она остается постоянной. Очевидно, что в случае, когда ширина полос достаточно велика, картина поля может быть другой. Действительно, например, при ширине полос большей таким, каким оно в перспективе показано на рис. 21.1,б. Пространственное изображение, приведенное на рис. 21.1,б, получается из изображения рис. 21.1, а, если напряженность электрического поля по краям принять равной нулю. Последнее приводит к образований} пучностей. Дополнительный изгиб поверхности в направлении, перпендикулярном продольной оси, приводит к уменьшению изгиба в направлении этой оси (действие входящего в уравнения Максвелла оператора Величина Если ширина а прямоугольного волновода, в частности, равна В волноводе с прямоугольным поперечным сечением шириной а волна с конечной длительностью пространственного периода возможна только при условии, если
где В случае волны его ширины а (рис. 21.1, б) и не зависит от высоты На рис. 21.2,а и 21.2,б показано распределение силовых линий: электрических При этом электрические силовые линии изображены в виде оплошных, а магнитные — пунктирных линий. Электрические силовые линии имеют то же направление, что и в двухпроводной ленточной линии (рис.
Рис. 21.2. Распределение силовых линий поля волны Под основными поверхностями здесь следует понимать те поверхности, которые в системе координат, изображенной на рис. 21.2,а, имеют координаты Магнитные силовые линии располагаются так же, как и в двухпроводной ленточной линии между основными поверхностями параллельно последним. Так как они не могут охватывать основные поверхности, то должны отгибаться в направлении оси, в результате чего получаются представленные на рис. 21.2, б кривые (показаны пунктиром), параллельные основным поверхностям. По внутренней поверхности волновода течет электрический ток. Его направление перпендикулярно направлению расположенных в непосредственной к нему близости линий Состояние электромагнитного поля в плоскости поперечного сечения однородной двухпроводной линии можно однозяачно охарактеризовать напряжением Для отдельных волн в волноводе состояние электромагнитного поля в любой плоскости поперечного сечения может быть также охарактеризовано величиной, имеющей размерность напряжения Используя правую систему прямоугольных координат (рис. 21.2,а) в любой точке поперечного сечения с координатами
где
В то время как напряжение
Вообще, говоря о напряжении применительно к волноводу, можно иметь в виду различные величины. В случае волны
Это значение является максимальным, можно было бы также взять меньшее, среднее значение. В отношении тока справедливо то же самое. Поэтому о «напряжении или токе в обычном смысле слова применительно к волноводу говорить нельзя. Несмотря на это, в выражение (21.2) вводятся Соответственно тем или иным значениям нагрузки волновода и величине проходящей активной мощности Проходящая через поперечное сечение активная мощность определяется величинами
Волна в волноводе с прямоугольным поперечным сечениемВозникновение волны В отрезке линии с внутренним проводником существует изображенное на упомянутом рисунке распределение поля. На конце внутреннего проводника электрическое поле имеет составляющую, направленную вдоль оси.
Рис. 21.3. Волна в волноводе с прямоугольным поперечным сечением и способ ее возбуждения. Вследствие этого при условии, что частота колебаний достаточно велика, возбуждается волна Длина волны в волноводе в этом случае определяется выражением
где Яд — длина волны в двухпроводной линии, заполненной тем же диэлектриком, что и рассматриваемый волновод. Зависящие от места и времени составляющие напряженностей электрического и магнитного полей в плоскости поперечного сечения выражаются через напряжение
где а Сопротивление Величины напряжения II и тока I при этом подбираются таким образом, чтобы проходящая через поперечное сечение активная мощность
Высшие типы волн в волноводе с прямоугольным поперечным сечениемНаряду с описанными выше типами волн в прямоугольном волноводе возможно существование целого ряда других типов. Конфигурации силовых линий в поперечном сечении для некоторых из них показаны на рис. 21.4. Структуру поля таких волн можно получить, если граничйые поверхности (стенки) нескольких волноводов с соответствующими простыми типами волн совместить друг с другом, а затем эти поверхности удалить. И наоборот, в волновод со сложным типом волны можно, не вызывая искажений поля, ввести металлические стенки, расположив их вдоль поверхностей, на которых напряженность электрического поля или равна нулю, или направлена перпендикулярно этим поверхностям, а магнитные силовые линии расположены параллельно им. Длина волны в волноводе
где Как это следует из выражения (21.6), для высших типов волн длина волны в волноводе только тогда определяется действительной величиной, т. е. при заданном поперечном сечении волновода волна высшего типа может распространяться только тогда, когда частота является достаточно высокой. Наибольшее (критическое) значение длины волны
Рис. 21.4. Различные типы волн в волноводе с прямоугольным поперечным сечением.
Рис. 21.5. Возбуждение волны Упомянутые типы волн находят в настоящее время наиболее широкое применение в технике. Величину поперечного сечения волновода при заданной частоте можно подобрать таким образом, что условия распространения будут выполняться только для волны На рис. 21.5 показан один из возможных способов возбуждения волны Так как магнитные силовые линии, имеющие вид концентрических окружностей, расположенных вокруг возбуждающего штыря (части внутреннего проводника коаксиальной линии), частично совпадают по направлению с магнитными силовыми линиями волны волноводе возбуждается волна Существование того или иного типа волны в волноводе зависит не только от способа возбуждения, по также и от характера нагрузки и неоднородностей, расположенных в этом волноводе, так как при известных обстоятельствах в местах их включения могут возникать другие типы волн. Структуру электромагнитного поля в плоскости поперечного сечения можно, как и ранее, определить, исходя из напряжения В общем случае для волны
где
Для волны
где Величины напряжения
Волна в круглом волноводеСтруктура силовых линий электромагнитного поля волны Ни в круглом волноводе (рис. 21.6) аналогична структуре силовых линий волны Возбуждение этого типа волны можно представить себе как результат деформации прямоугольного волновода с распространяющейся по нему волной
где Составляющие электромагнитного поля в плоскости поперечного сечения при использовании полярной системы координат, изображенной на рис. 21.7, выражаются через напряжение
где
Рис. 21.6. Волна
Рис. 21.7. Круглый волновод в полярных координатах. Как и ранее,
Волна в круглом волноводеРаспределение силовых линий волны линий волны
Рис. 21.8. Волна Составляющие электромагнитного поля, расположенные в плоскости поперечного сечения, связаны с напряжением
Здесь
Высшие типы волн в круглом волноводеОтносительно различия волн в прямоугольном волноводе. Для некоторых применений особую важность представляет то обстоятельство, что поле волны Рис. 21.9. (см. скан) Различные типы волн в круглом волноводе. Длина волны
где
Длина волны в волноводе
где В частности, имеем
Структура поля в плоскости поперечного сечения в этом случае, так же как и ранее, определяется напряжением В общем случае для волны
где
В случае волны
где
Напряжение
Однородные линии с поперечным сечением произвольной формы и волны волноводного типа в двухпроводных линияхВолноводные линии передач могут иметь также самые различные формы поперечного сечения. Если частота является достаточно высокой, то по ним будут распространяться волны. Ось волновода не обязательно должна быть прямолинейной. Волноводы могут быть заполнены различными диэлектрическими средами и содержать проводящие неоднородности. Такие линии можно рассматривать так же, как однородные, если плоскостями, перпендикулярными оси, удается разделить их на отдельные регулярные отрезки. Электромагнитное поле в волноводе произвольного поперечного сечения, в общем случае не поддается расчету. Однако часто можно получить приближенное представление о структуре поля путем деформации силовых линий поля прямоугольного или круглого волновода, распределение которых известно. Можно показать также, что в общем случае однородной линии с произвольной формой поперечного сечения электромагнитное поле в плоскости, перпендикулярной ее оси, при наличии только одного типа волны так же полностью характеризуется напряжением
Рис. 21.10. Простейшая волна волноводного типа в коаксиальной двухпроводной линии. В двухпроводной линии на достаточно высоких частотах также могут возникать волны, аналогичные волноводным (чтобы отличить их от описанных выше волн в двухпроводных линиях назовем эти последние волнами
|
1 |
Оглавление
|