11. КОЛЕБАНИЯ ПЛОСКИХ СПИРАЛЬНЫХ ПРУЖИН

Схематически плоская спиральная пружина (волосок) является частным видом конической пружины с нулевым углом подъема, имеющей в плане архимедову спираль (рис. 7). Оба коица спирали жестко закреплены. Колебания в плоскости, перпендикулярной плоскости спирали (стрелки 1—1), т. е. поворотные колебания имеют место при Из системы уравнений (79) получаем

Уравнение (85) интегрируется в квадратурах:

где для корень при ; при

Колебания в плоскости спирали (стрелки 2—2, 3—3) получаем, положив Аналогично предыдущему

Рис. 7

Для при при . В плоской спиральной пружине возникают продольные и крутильные колебания, так же как в конической пружине, частота которых определяется по формуле (73) 113, 22, 25].