2.5. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ

По иронии природы труднее всего понять ту стрелу, которая самым непосредственным образом связана с нашим жизненным опытом, а именно то чувство неумолимого хода времени, в соответствии с которым потенциальное, как нам кажется, превращается в актуальное. Но с появлением специальной теории относительности стало ясно, что это ощущение, по крайней мере в некоторых

отношениях, иллюзорно. Человеку свойственна инстинктивная (или приобретенная) убежденность в универсальности его собственного понятия о ходе времени, вследствие чего он считает, что превращение потенциального в актуальное (а каждый из нас чувствует, что такое превращение действительно имеет место) обязано происходить одновременно для всех нас. Специальная теория относительности говорит нам об ошибочности такого взгляда на мир (и именно этот вывод, вероятно, был самым большим препятствием к пониманию и принятию этой теории). Два человека трусят один за другим по улице. Какие потенциальные события превращаются в актуальные в то же время на какой-нибудь планете в туманности Андромеды? С точки зрения наших двух бегунов, могло бы быть расхождение в несколько дней! (Если же принять точку зрения, что события становятся актуальными, скажем, на чьем-либо прошлом или будущем световом конусе, а не по эйнштейновскому определению одновременности, от этого субъективность оценки происходящего только усиливается.)

Таким образом, кажется, что теория относительности ведет к картине, в которой утверждение «потенциальное превращается в актуальное» либо крайне субъективно, либо бессмысленно. Тем не менее в нас крепко держится ощущение, что между прошлым и будущим имеется самое фундаментальное различие, а именно: прошлое реально, и его нельзя изменить, тогда как на будущее можно влиять, и оно в некотором смысле не фиксировано.

Рис. 2. Молельная вселенная, оазветвляюшаяся в будущее.

В представлении о мире, соответствующем обычной трактовке теории относительности, эта картина, естественно, отвергается, вместо нее вводится четырехмерное жестко детерминированное описание, и, таким образом

оказывается, что наши инстинктивные представления относительно возможности изменить будущее иллюзорны.

Однако я не думаю, что от наших представлений нужно полностью отказаться. Можно вообразить модельные вселенные, в которых будущее остается недетерминированным. Представим себе непрерывно ветвящуюся вселенную, подобную изображенной на рис. 2. Я могу представить себя находящимся в некоторой средней точке вселенной, которая «поднимается» вверх по рисунку по мере течение моего психологического времени. В этой модели разветвление происходит только в будущем. Путь в прошлое от этой точки (т. е. прошлая история вселенной) абсолютно однозначен, и в то же время имеется множество альтернативных путей в будущее (т. е. данному нынешнему состоянию соответствует много альтернативных возможных будущих историй вселенной).

Имеются (по крайней мере) два способа сделать такую модель релятивистской. По первому способу (рис. 3, а) разветвление происходит вдоль будущих световых конусов точек, в которых производится «наблюдение» (предположительно квантовомеханическое), по второму — вдоль прошлых световых конусов этих точек. Второй способ (рис. 3, б) представляется значительно менее правдоподобным, чем первый, поскольку вселенная должна будет «знать», что ей придется разветвиться раньше наблюдения, а это предполагает наличие некоторого рода точных корреляций в прошлом, подобных тем, которые ведут к излучению типа опережающего.

В то же время первая

Рис. 3. (см. скан) Два возможных варианта релятивистской, разветвляющейся в будущее вселенной. «Набл». означает событие, в котором производится некоторое наблюдение.

модель не совсем неправдоподобна. Можно представить себе, например, что разветвление сопровождается определенного рода запаздывающей редукцией волновой функции, причем на разных ветвях развитие волновой функции начинается с разных собственных векторов оператора, соответствующего наблюдению.

Такого рода модель можно назвать «вселенной типа Эверетта» [26—29], хотя для меня вовсе не ясно, является ли это разновидностью картины, к которой ведет квантовомеханический формализм Эверетта, и вот почему. Во-первых, если картина Эверетта является по существу переформулировкой обычной квантовой механики, она должна быть обратимой по времени, т. е. должно быть столько же разветвлений в прошлое, сколько в будущее. Во-вторых, в картине Эверетта рассматривается единственная волновая функция для всей вселенной, которая сама никогда не «редуцируется». Вместо этого она естественным образом представляется в виде линейной комбинации состояний, в каждом из которых имеются измеряющий прибор и физическая система, оказывающаяся в отдельном собственном состоянии прибора. Не исключено, что при дополнительных допущениях, скажем относительно природы рассматриваемого гамильтониана и т. п., можно доказать, что картина Эверетта в определенном приближении приводит к чему-то, напоминающему рис. 2 и 3. Но, по-видимому, этого никто не сделал. В частности, без каких-то сильно асимметричных по времени дополнительных предположений будет невозможно исключить обращения по времени рис. 2 и 3 или бесчисленные возможности, в которых разветвление происходит как в прошлое, так и в будущее, причем многие из ветвей расходятся лишь временно и затем снова сливаются.

Такие рассуждения, несомненно, в высшей степени спекулятивны. Однако при этом мы затрагиваем вопросы, которые вообще едва ли осознаются с точки зрения физики,— особенно те из них, где явно замешано человеческое «сознание» или нечто внечеловеческое; с этими вопросами тесно связана вся проблема психологического времени, а картина Эверетта может и не иметь к ним отношения. Пространственно-временные модели, напоминающие, скажем, рис. 3, а, наверное, заслуживают изучения. Они могли бы узаконить некоторые математические объекты как, например, лоренцевы многообразия, подчиняющиеся уравнениям Эйнштейна, но без условия хаусдорфовости [46]. Допустимо думать, что такая модель находится в большем соответствии с нашим интуитивным ощущением детерминированности прошлого и индетерминированности будущего, чем наше обычное представление о хаусдорфовом пространстве-времени. И мы могли бы сказать, что наше ощущение «время течет в будущее, а не в прошлое» является естественным ввиду того, что именно в направлении будущего потенциальное становится актуальным. Такую модель можно было бы рассматривать как «объективное» описание мира, содержащего определенные чисто «субъективные» элементы. Можно было бы вообразить также других наделенных

разумом наблюдателей, бредущих иными путями по мириадам ветвей (то ли по воле случая, то ли даже проявляя определенную «свободу воли»). И каждый такой наблюдатель имел бы свое «субъективное» понятие о мире.

Нельзя сказать, что я имею сколько-нибудь серьезную склонность верить в такую картину. Особое неудобство я вижу в той возможности, что мои друзья исчезнут в разных ветвях вселенной и вокруг не останется ни одного умного человека, с кем стоило бы поговорить. Так или иначе, в этих рассуждениях я слишком отклонился от моей провозглашенной ранее приверженности к общепринятому и при этом не пришел к чему-либо новому в вопросе о происхождении асимметрии по времени. Поэтому я должен твердо укрепиться в вере, троекратно повторив про себя: «Пространство-время есть хаусдорфово дифференцируемое многообразие; пространство-время есть хаусдорфово...»!

Пока еще я не делал никакой попытки связать направление психологического времени с ключевым вопросом об энтропии. Ясно, что любая такая попытка должна дать весьма неполный ответ ввиду нашего крайне смутного понимания того, что представляет собой психологическое время. При этом следует подчеркнуть, что данный вопрос не есть в точности вопрос большей (как это может показаться) познаваемости прошлого, чем будущего. В самом деле, не всегда верно, что прошлое легче установить достоверно, чем будущее, т. е. что «послесказание» (угадывание прошлого) более достоверно, чем «предсказание» — угадывание будущего. На конференции в Корнелле в 1963 г. Голд [41] заметил, что куда легче предсказать последующее поведение недавно запущенного спутника, чем точно установить время и место его запуска. Более того, не совсем ясно, почему феномен роста энтропии должен всегда сочетаться с простотой «послесказания» и трудностью предсказания. Если предшествующие состояния являются более «исключительными», а последующие более «обычными», то, казалось бы, мы стоим на более твердой почве при предсказании последующего состояния, чем при «по-слесказании» предшествующего. Поскольку все же на практике «послесказание» обычно легче (или по меньшей мере более точно), чем предсказание (воспоминания более надежны, чем прогнозы), точная связь между этим вопросом и вопросом об энтропии очень неясна.

Однако в действительности вопрос стоит несколько иначе. Важна не легкость суждения о прошлом, а ощущение невозможности изменить прошлое. Подобным же образом для нас существенны не те трудности, которые могут встретиться при попытках догадаться о будущем (или вычислить его), но ощущение, что на будущее мы можем влиять. Таким образом, наряду с замечанием Голда о точной предсказуемости будущего движения спутника могла бы возникнуть и тягостная тревога, что кто-то (обладающий всеми доступными в данное время техническими средствами) может

попытаться сбить его. С другой стороны, кажется совершенно немыслимым, чтобы можно было предпринять какую-либо акцию, которая изменила бы дату запуска после того, как спутник оказался на орбите. Если же в принципе будущее не обязательно существенно отличается от прошлого, то мы должны допустить кошмарную возможность [47], что даже «фиксированное» прошлое можно было бы при определенных обстоятельствах изменить по нашему усмотрению. И не становится ли тогда единственным препятствием к этому проблема «денег»? (Поневоле приходит в голову идея из научной фантастики о всемогущем правительстве, поднимающемся на ступень выше простой фальсификации истории — на деле изменяющем прошлое!) Я предпочту обойти этот вопрос стороной.

Имеется, однако, более плодотворная точка зрения на интуитивное различие прошлого и будущего. Мы склонны относиться к событиям в прошлом как к «причинам», или «основаниям», для будущих событий, но не наоборот. Это по меньшей мере совместимо со взглядами, изложенными мной в разд. 2.3 и 2.4. Моя позиция состояла в том, что низкая энтропия в некоторый момент времени может рассматриваться как «причина» точных корреляций в движениях частиц в другой момент, но наличие или отсутствие таких корреляций нельзя рассматривать как «причину» для чего-нибудь еще. Мы наблюдаем, что энтропия была мала в прошлом, и ожидаем, что будут иметь место точные корреляции в будущем. Таким образом, именно малость энтропии в прошлом приводит к тому, что состояние в прошлом обеспечивает «причинами» состояние в будущем, но не наоборот. Это представляется мне вполне разумным. Если бы в нашем мире случалось так, что куча винтиков и пружинок иногда спонтанно собирались в идущие часы, то люди определенно не отказались бы приписать каким-то событиям в будущем, будто они являются «причинами» таких оказий. Эти происшествия могли бы сосуществовать с другими, более привычного сорта, «причинами» которых считались бы события в прошлом. Однако наша Вселенная устроена не совсем так! «Причины» хода событий в этих обоих типах вселенной прослеживаются к ситуациям с низкой энтропией, но в нашей Вселенной эти низкоэнтропийные состояния оказываются в прошлом.

Итак, по крайней мере в этом случае, наше психологическое ощущение разницы между прошлым и будущим может быть непосредственно сведено к вопросу об энтропии. Возможно, что такую связь можно обнаружить и в других аспектах.