2.7. ЧЕРНЫЕ ИЛИ БЕЛЫЕ ДЫРЫ?

Общая теория относительности является теорией, симметричной по времени. Поэтому каждому решению ее уравнений (с симметричными по времени уравнениями состояния), асимметричному по

времени, должно соответствовать другое решение, в котором имеет место обратное упорядочение по времени. Одним из наиболее известных решений является то, которое соответствует (сферически-симметричному) коллапсу звезды (описываемой, скажем, с помощью тензора энергии-импульса для «пыли»), которая превращается при этом в черную дыру [7, 54, 55].

Рис. 5. Черные и белые дыры (диаграммы Финкельштейна). а — коллапс в черную дыру; б — взрыв белой дыры Наблюдатель смотрит справа сверху.

Обращение по времени этого процесса и есть то, что называют «белой дырой»; она в конечном счете взрывается, порождая облако материи. Пространственно-временные диаграммы этих двух процессов приведены на рис. 5.

Разные авторы 152, 53] пытались привлечь белые дыры для объяснения квазаров и других необычных астрономических явлений. Напомню, что при (классическом) коллапсе в черную дыру процесс стартует от совершенно обычного распределения материи, подчиненной детерминистическим эволюционным уравнениям. На определенной стадии может образоваться ловушечная поверхность, ведущая к существованию абсолютного горизонта событий, за который частицы могут упасть, но ни одна не может вырваться обратно. После того как вся имеющаяся материя будет поглощена, устанавливается дыра, которая остается неизменной до скончания времени (этим концом может стать реколлапс вселенной). (Здесь игнорируются квантовомеханические процессы Хокинга [56], которые мы вскоре обсудим.) Следовательно, белая дыра возникает в начале

времени (т. е. при «большом взрыве») и остается в практически неизменном состоянии в течение неопределенно долгого времени. Затем она исчезает, разлетаясь со взрывом в облако обычной материи. В течение продолжительного спокойного периода границей белой дыры служит некоторый стационарный горизонт, а именно абсолютный горизонт частиц, за который ни одна частица не может залететь, но из-за которого в принципе могут вылетать частицы.

В этом предполагаемом поведении белой дыры есть нечто, кажущееся «термодинамически довольно неудовлетворительным» (или физически довольно маловероятным), хотя и трудно с определенностью уловить, что именно представляется неверным. Обычная картина коллапса в черную дыру кажется «удовлетворяющей» нашим общепринятым представлениям о классическом детерминизме. Если предположить, что имеет место строгая космическая цензура [57—591, то все пространство-время детерминировано в будущее от некоторой «подходящей» гиперповерхности Коши, кривизны на которой малы. В случае же белой дыры нет возможности задания таких граничных условий в прошлом, поскольку начальная гиперповерхность Коши должна пересечься с сингулярностью (или подойти к ней слишком близко). Иными словами, будущее поведение такой белой дыры, по-видимому, не определяется сколько-нибудь заметным образом ее прошлым. В частности, момент времени, в котором белая дыра взорвется и превратится в обычную материю, по-видимому, «выбирается» ею самой, и его нельзя точно предсказать с помощью обычных физических законов. Конечно, можно было бы использовать граничные условия в будущем для послесказания поведения белой дыры, но в нашей Вселенной, где энтропия растет, это — термодинамически неестественный обходной путь. (И уж во всяком случае можно просто обратиться к памяти как к более эффективному способу послесказания!)

С этой неопределенностью связан тот факт, что в случае белой дыры наблюдатель (использующий обычный запаздывающий свет) может непосредственно видеть сингулярность, в то время как в случае черной дыры он этого сделать не может (рис. 5). Поскольку предполагается, что пространственно-временная сингулярность — это место, где известные законы физики нарушаются, то может быть и не удивительно, что в поведении белой дыры возникает столь сильный элемент индетерминизма. В таком случае сингулярности могут оказывать причинное воздействие на внешний мир (вне горизонта).

Согласно принятым сейчас представлениям о физических процессах, которые сопутствуют сингулярностям, ожидается, что должно происходить рождение частиц [62,63,66]. Это общий вывод ряда различных исследований по квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени. Однако ввиду незавершенного состояния этой теории такие исследования не всегда согласуются в деталях выводов. В приложении этой теории к белым дырам в настоящее

время выделились два идейно разных направления. Согдасно Зельдовичу [64], белая дыра полностью неустойчива по отношению к указанному процессу рождения и должна испариться мгновенно, тогда как Хокинг [67] выдвинул остроумную идею, что процесс испарения белой дыры должен происходить значительно медленнее и по своей природе должен быть неотличим от испарения черной дыры той же массы (процесс Хокинга) или, попросту говоря, что белая дыра должна быть неотличима от черной дыры! Эта точка зрения Хокинга, будучи во многих отношениях весьма радикальной, несет с собой ряд серьезных трудностей, которые мы вскоре рассмотрим. Первая же из этих двух точек зрения ведет к утверждению, что белые звезды физически не существуют (хотя ввиду оценочного характера вычислений по рождению частиц им нельзя придавать слишком большого значения; см., однако, также работу Эр дли [65]).

Имеется еще один довод, чтобы считать белые дыры антитермо-динамическими объектами (хотя и этот довод должен быть видоизменен, если пытаться охватить вышеупомянутые более радикальные идеи Хокинга). Согласно формуле Бекенштейна — Хокинга [56, 69], площадь поверхности А абсолютного горизонта событий черной дыры пропорциональна собственной энтропии дыры:

— постоянная Больцмана, — ньютоновская гравитационная постоянная). Принцип площадей классической общей теории относительности [7, 70, 71] утверждает, что в классических процессах А не убывает со временем, а это согласуется с термодинамической стрелой времени, т. е. с тем, что энтропия не должна убывать. Если теперь мы должны подобным же образом приписать собственную энтропию белой дыре, то трудно понять, каким образом значение этой энтропии могло бы отличаться от того, которое дает та же формула Бекенштейна — Хокинга, где А означает теперь площадь абсолютного горизонта частиц. Обращенный во времени принцип площадей утверждает тогда, что в классических процессах величина А не возрастает, т. е. все происходит в направлении, обратном обычной термодинамической стреле времени для энтропии. В частности, значение А должно существенно уменьшаться всякий раз, как только из белой дыры выплескивается заметное количество материи, как, например, при финальном взрыве, изображенном на рис. 5. Таким образом, имеет место сугубо антитермодинамическое поведение.

Итак, что касается физики белых дыр, то здесь, по-видимому, имеются две основные возможности, заслуживающие рассмотрения. Одна из них состоит в том, что должен быть какой-то общий принцип, который исключает их существование (или по крайней мере делает его крайне маловероятным). Другая возможность содержится в вышеупомянутом ходе рассуждений Хокинга, из которого

следует, что вследствие квантовомеханических эффектов черные и белые дыры нужно считать физически неразличимыми [67]. Обсудим сначала эту замечательную идею Хокинга. Затем я попытаюсь объяснить, почему я думаю, что это все же не может быть правильным объяснением, и считаю необходимым, чтобы белые дыры физически не существовали.

Напомню, во-первых, что представляет собой хокинговское излучение, которое, согласно вычислениям, сопутствует всякой черной дыре. Температура этого излучения обратно пропорциональна массе дыры, составляя обычно около 107 К для черной дыры маемой Таким образом, в случае дыр с массами порядка звездных температура излучения ничтожна, но она может играть заметную роль в случае очень малых дыр, если такие существуют. Если рассматривать остальную вселенную как пустую, то хокинговское излучение должно привести к тому, что черная дыра будет терять массу, становиться горячее, излучать еще больше, терять массу еще больше и т. д., так что весь процесс будет ускоряться, надо полагать, до тех пор, пока дыра не исчезнет в финальном взрыве. Но для черной дыры солнечной массы (или более) на этот процесс ушло бы больше 1063 времен Хаббла! Кроме того, если бы даже такой процесс мог начаться, пришлось бы ждать 107 или около того времен Хаббла, прежде чем расширение вселенной привело к снижению нынешнего уровня фонового излучения ниже уровня излучения дыры (предполагается модель бесконечно расширяющейся вселенной)!

Несмотря на абсурдность подобных цифр, представляет определенных теоретический интерес составить умозрительную картину, как это сделал Хокинг [67, 72], того состояния теплового равновесия, к которому могла бы прийти черная дыра в большой полости с абсолютно»отражающими стенками. Если эта полость достаточно велика для данного массово-энергетического содержимого (случай а на рис. 6), черная дыра, по-видимому, высветится полностью, предварительно поглотив всякое имевшееся в полости блуждающее вещество и не оставив после себя в конечном счете ничего, кроме теплового излучения (и, возможно, небольшого числа термализованных частиц). Это конечное состояние будет состоянием «теплового равновесия» с максимальной энтропией.

Если полость будет значительно меньше (случай в на рис. 6) или ее массово-энергетическое содержимое значительно больше (хотя и не настолько больше, чтобы вызвать коллапс всей полости), то достижимым состоянием с максимальной энтропии будет единственная сферическая черная дыра, находящаяся в тепловом равновесии с окружающим излучением. Устойчивость достигается здесь по следующей причине: если вследствие флуктуации дыра излучит чуть больше и соответственно подогреется, ее окружение при этом подогреется еще в большей степени, отдаст дыре больше, чем та излучила, и, таким образом, вернет ее к прежним размерам;

если же при флуктуации дыра излучит меньше, чем поглотит, то ее окружение охладится больше, чем дыра, и она снова вернется к равновесию (рис. 6, в).

Имеется также промежуточный случай б, в котором полость имеет промежуточные размеры по отношению к данному массовоэнергетическому содержимому; черная дыра остается еще стабильной, но это соответствует лишь локальному максимуму энтропии, а абсолютный максимум приходится на состояние, в котором присутствует лишь тепловое излучение (и, возможно, термализованные частицы), а черной дыры нет. В этом случае черная дыра может оставаться в равновесии с окружающим излучением в течение весьма длительного периода.

Рис. 6. Черная дыра Хокинга в полости с полностью отражающими стенками. а — большая полость; б — полость промежуточных размеров; в — относительно малая полость.

Понадобилась бы огромная флуктуация, при которой было бы испущено значительное количество излучения, чтобы преодолеть низкоэнтропийный барьер между двумя локальными максимумами (рис. 6, б). При столь большой утечке массы из дыры она может разогреться значительно сильнее, чем окружение; тогда она потеряет еще больше массы, еще больше нагреется и, как в случае а, полностью высветится, что и приведет к нужному состоянию теплового излучения (плюс случайные термализованные частицы).

Следует подчеркнуть, что хотя мы и имеем здесь дело с процессами невообразимо больших временных масштабов, эти ситуации имеют в определенном смысле фундаментальное значение для физики. Фактически здесь мы рассматриваем состояния с максимальной энтропией для всех физических процессов. В случаях а и б состояние с максимальной энтропией — это знакомая нам «тепловая

смерть вселенной», но в случае в мы встречаем нечто новое: черная дыра в тепловом равновесии с излучением. Конечно, с теоретическими деталями такой структуры сопряжено немало трудностей (например, броуновское движение черной дыры приводило бы к случайным столкновениям ее со стенкой полости, что привело бы к разрушению стенки). Такие проблемы здесь будут оставлены без внимания как не относящиеся к числу основных. Но все же, поскольку времена релаксации весьма велики по сравнению с нынешним возрастом вселенной, при интерпретации тех или иных выводов требуется определенная осторожность. Тем не менее думается, что здесь проясняются важные вещи.

Продолжая рассматривать доводы Хокинга, обратимся к случаю е. Большую часть времени система остается вблизи максимума энтропии: она состоит из черной дыры и излучения. Однако вследствие большой начальной флуктуации, при которой дыра излучит значительное количество энергии, может начаться развитие событий, подобное случаю б, когда черная дыра испаряется, оставляя тепловое излучение. Но затем вслед за новым долгим периодом ожидания в достаточно малой области снова собирается (и снова вследствие флуктуации) излучение в количестве, достаточном для формирования черной дыры. Если эта дыра будет достаточно велика, система вновь вернется к состоянию с максимальной энтропией, в котором останется на весьма длительный срок.

Циклы, подобные этому, могут иметь место также в случае б (и даже в случае а), но с той разницей, что в них большая часть времени приходится на состояние, в котором нет черной дыры, тогда как в случае в почти все время в системе присутствует черная дыра. Далее Хокинг утверждает, что равновесные состояния должны быть симметричными по времени, поскольку симметричны по времени все имеющие существенное отношение к делу физические теории (общая теория относительности, теория Максвелла, теория нейтрино, возможно, теории электронов, пионов и т. д., а также общий аппарат квантовой механики). Но в данном случае обращение времени ведет к белым дырам, а не к черным. Отсюда Хокинг приходит к выводу, что белые дыры должны быть физически неотличимы от черных дыр!

Это отождествление не столь абсурдно, как может показаться сначала. Хокинговское излучение от черной дыры оказывается переинтерпретированным как рождение частиц вблизи сингулярности белой дыры (и, таким образом, Хокинг предполагает довольно малую скорость рождения частиц вблизи сингулярности белой дыры). Исчезновение излучения в черной дыре становится обращенным во времени хокинговским излучением от белой дыры. Можно, конечно, представить себе падение в черную дыру некоторого сложного объекта, скажем телевизора. Неужели и это можно мыслить как обращенное во времени хокинговское излучение? Ответ таков: в процессе хокинговского излучения, поскольку оно тепловое [67, 74],

с равной вероятностью порождаются все возможные конфигурации. Возможно, чтобы часть хокинговского излучения представляла собой телевизор, но такое происшествие невообразимо маловероятно и соответствовало бы чудовищному уменьшению энтропии. Падение телевизора в черную дыру только кажется более «естественным», поскольку мы обращаемся здесь к ситуации, в которой энтропия в начальном состоянии мала. С равным успехом мы могли бы представить себе начальные граничные условия с низкой энтропией для обращенного по времени процесса хокинговского излучения, и именно это соответствовало бы аннигиляции телевизора при обращении по времени хокинговского излучения белой дыры.

Рис. 7. Конформные диаграммы, иллюстрирующие асимметрию по времени появляющейся и исчезающей черной дыры. а — классический коллапс с образованием черной дыры и последующим ее полным хоккиговским испарением; б — хокинговская конденсация на белую дыру с последующим классическим нсчезновеннем белой дыры.

Таким образом, пока что все это выглядит вполне приемлемым и вся схема в целом обнаруживает неожиданную элегантность и экономность. Но, к несчастью, она страдает двумя (а возможно, и тремя) серьезными пороками, которые, на мой взгляд, исключают ее из числа серьезных возможностей.

Во-первых, хотя геометрия пространства-времени снаружи горизонта стационарной черной дыры идентична геометрии снаружи горизонта стационарной белой дыры, это определенно не так для внешней геометрии черной дыры, возникающей при обычном гравитационном коллапсе, а затем исчезающей в соответствии с симметрией по времени описанного выше процесса Хокинга. Эта асимметрия по времени становится особенно ясной при использовании конформных диаграмм, которые приведены на рис. 7. Различия между внешними геометриями появляющихся и исчезающих черных и белых дыр можно точно описать в терминах их структуры множеств ГНП и ГНБ (см. разд. 3.2). Однако интуитивно различие

проявляется в существовании времениподобных кривых у, которые в случае черной дыры «покидают» внешнюю область и «входят» в дыру, а в случае белой дыры — наоборот. Причина этого различия в том, что процесс классического коллапса не есть обращенный по времени квантовый процесс Хокинга. Нам не следует этому сильно удивляться, поскольку за эти два процесса ответственны совершенно разные физические теории (классическая общая теория относительности, с одной стороны, и квантовая теория поля на заданном фоне искривленного пространства-времени — с другой).

Точка зрения, которой придерживается Хокинг и при которой можно было бы избежать этих трудностей, состоит в том, чтобы рассматривать пространственно-временную геометрию как в некоторой мере зависящую от наблюдателя. Коль скоро уж квантовая механика и геометрия искривленного пространства-времени оказались столь существенно переплетенными, утверждается с этой точки зрения, мы не можем последовательно говорить о классически объективном пространственно-временном многообразии. Наблюдатель, который падает в белую дыру, чтобы затем испариться в обращенном по времени хокинговском процессе, был бы, следовательно, уверен, что имеет дело с геометрией черной дыры, горизонт которой он пересекает и внутри которой его ожидает «классическая» участь быть уничтоженным в конце концов чрезмерными приливными силами.

Должен сказать, что принять эту картину мне почти столь же трудно, как и те, согласно которым энтропия начинает убывать, когда вселенная наблюдателя начинает вокруг него коллапсировать. Если бы рассматривались белые или черные дыры с радиусами порядка планковской длины см) или пусть даже порядка размеров элементарной частицы см), тогда такая неопределенность в геометрии еще была бы приемлема. Но для черной дыры с массой порядка солнечной (или больше) это потребовало бы весьма радикального пересмотра наших взглядов на геометрию, такого, который сильно сказался бы на всех приложениях общей теории относительности к астрофизическим явлениям. Правда, в разд. 2.5 кратко рассмотрен вариант картины мира, который допускает элемент «зависимости» геометрии от наблюдателя. Но все же я пока не вижу никакого способа связать эту точку зрения с неопределенностью в классической геометрии такого типа, к которому, по-видимому, приводит физическое отождествление черных дыр с белыми дырами.

Есть также и другие возражения против попытки рассматривать классический гравитационный коллапс как обращение по времени квантовомеханического процесса рождения частиц. Одно из них направлено не против самого отождествления процесса Хокинга с обращением по времени классического «проваливания» материи в черную дыру, а скорее против отождествления этих процессов с рождением частиц в областях с большой пространственно-временной

кривизной. Такое дополнительное отождествление не следует прямо из обсуждавшейся до сих пор симметричной по времени картины: вполне может оказаться, что происходящие явления имеют какой-то другой характер. Обратимся снова к представлению о хокинговском излучении черной дыры как о процессе рождения частиц вблизи сингулярности белой дыры. Если такое представление и в самом деле допустимо, то здесь мы имеем дело вовсе не с «нормальным» процессом рождения частиц в областях с большой кривизной, который неоднократно обсуждался в литературе [62], ибо в «нормальном» процессе частицы всегда рождаются парами: ба-рион с антибарионом, лептон с антилептоном, положительно заряженная частица с отрицательно заряженной. Процесс же Хокинга явно не такой природы, о чем говорит его тепловой характер (для частиц, уходящих на бесконечность) 167, 74, 75].

Различие становится еще более явным, если мы пытаемся связать это попарное рождение частиц вблизи сингулярности белой дыры с обращением по времени процесса аннигиляции вещества вблизи сингулярности черной дыры. В самом деле, нет никаких ограничений на форму материи, которую могла бы классически поглотить черная дыра, и если в классических процессах выполняется строгая космическая цензура, то, по-видимому, даже индивидуальные заряженные частицы должны по отдельности разрушаться у сингулярности. (Этот пункт будет усилен в разд. 3.2.) Невозможно предположить, что частицы каким-то образом ухитрятся рассортироваться на пары «частица — античастица», прежде чем столкнутся с сингулярностью. Возможно, трудность здесь заключается не только и не столько в хокинговском отождествлении черных и белых дыр, сколько в самом подходе, допускающем, что процессы исчезновения и возникновения материи могут быть описаны в рамках известной нам физики. Таким образом, я утверждаю следующее: в то время как допустимо думать, что возникновение материи в «большом взрыве» можно трактовать в рамках известных (или хотя бы частично понятых) процессов рождения частиц, по-видимому, такое же допущение в отношении процессов разрушения вблизи сингулярности черной дыры, а если Хокинг прав, то и в отношении процессов рождения вблизи сингулярности белой дыры будет неверным. Следовательно, точка зрения Хокинга, по всей видимости, ведет к прямому противоречию с часто выражаемой надеждой, что возникновение частиц при «большом взрыве» может быть понято через процессы рождения частиц пространственно-временной кривизной. Это имеет прямое отношение к вопросу, насколько симметричная по времени физика может сохранить силу вблизи пространственно-временных сингулярностей. Это ключевой вопрос, и мы рассмотрим его подробнее в разд. 3.

В еще более прямой связи со схемой Хокинга находится трудность, возникающая при детальном изучении тех циклов, в которых, согласно рассмотренным выше случаям б и в, черная дыра

с массой порядка солнечной, находясь в устойчивом равновесии с окружением в нашей идеально отражающей полости, может исчезнуть и вновь появиться вследствие флуктуаций. Как в действительности выглядит наиболее вероятный путь к полному испарению черной дыры? Она могла бы, конечно, попросту сбросить всю свою массу в одной гигантской флуктуации. Но со случайным процессом Хокинга это происходило бы немыслимо редко. Несравненно больше вероятность высвечивания в одной гигантской флуктуации такой части массы дыры, которая нужна для того, чтобы поднять хокинг-бекенштейновскую температуру значительно выше той, до которой при этом поднимется температура среды. После этого испарение будет продолжаться «нормальным» образом, и новые невероятные происшествия не будут нужны. А теперь рассмотрим окончательный взрыв, при котором дыра «нормально» исчезает. Появятся электроны и позитроны, за ними пионы, затем в последний момент возникнет все множество нестабильных частиц, которые будут сложным образом распадаться. Наконец, надо думать, из точки аннигиляции будут по отдельности вылетать протоны и антипротоны. Только много позднее, случайно сталкиваясь в хаотическом движении в полости, протоны и антипротоны постепенно будут взаимно аннигилировать (или, возможно, иногда распадаться в процессе Пати — Салама [76], скажем, на электроны и позитроны, большинство которых опять же аннигилирует).

Как же теперь будет выглядеть наиболее вероятный способ формирования заново черной дыры в полости, когда она подходит к другой точке устойчивого равновесия с окружением? Без сомнения, это не может быть обращением по времени только что описанного процесса исчезновения, в соответствии с которым сначала протоны и антипротоны должны были бы ухитриться (после длительной подготовки) возникнуть (без всякой необходимости) из фонового излучения, чтобы затем с невероятной точностью встретиться в некоторой ничтожно малой области с целью последовать (какая необходимость?!) некоторой весьма изощренной физике частиц и в результате встречи с точно направленными у-лучами и т. п. образовать разнообразные нестабильные частицы и т.д. и т. п.; потом (также по хореографии наивысшей точности) новые частицы (пионы, затем электроны и позитроны) должны направиться туда же, также предварительно возникнув из фона в нужный момент и в нужной пропорции. Лишь после этого и само фоновое излучение падает туда же, создавая ту огромную массу, которая нужна для возникновения дыры.

Для меня важно не то, что это курьезное начало необходимо признать крайне невероятной частью процесса образования дыры заново. Могу представить себе, что против этого что-то можно возразить. Но такое начало не является необходимым. Процесс формирования черной дыры должен вступить в существенную стадию, когда излучение собирает само себя в достаточно малой области,

чтобы произошло то, что является фактически обычным гравитационным коллапсом. В действительности же крошечное ядро, которое образовалось бы при столь тщательной подготовке, по-видимому, как-то воспрепятствовало бы в силу своей чрезмерной температуры дальнейшему коллапсу.

Так что ж здесь неверно? Что за асимметричная по времени физика проникла контрабандой в описание «наиболее вероятной» моды исчезновения дыры, из-за которой между этой модой и обращением по времени «наиболее вероятной» моды нового появления дыры оказалось такое расхождение? Возможно, нет никакой контрабанды, если белые дыры в принципе существуют и просто являются объектами, отличными от черных дыр. Вышеописанные тщательные приготовления, не будучи необходимыми для черных дыр, могли бы потребоваться для белых дыр. В конце концов, ведь нужен какой-то изощренный механизм возникновения сингулярности белой дыры, которая, как видно из рис. 7, имеет структуру, совершенно отличную от структуры черной дыры. Может оказаться, что образование такой сингулярности представляет собой необычайно тонкий процесс, требующий, чтобы частицы нужного сорта и в точно определенном порядке были направлены в одну точку с высокой энергией и исключительной точностью. Возникает дополнительная кажущаяся трудность, связанная с тем, что мы должны высказать суждение о некоторой области пространства-времени (а именно области за горизонтом), которая не лежит в области зависимости какой-либо начальной гиперповерхности Коши, проведенной до появления белой дыры (рис. 7, б). Конечно, при (хокинговском) исчезновении черной дыры тоже возникает эта проблема (обращенная по времени), но как-то не принято заниматься «послесказанием» с гиперповерхности Коши, и потому это вызывает куда меньше беспокойства. Если же мы допускаем существование белых дыр, возникает еще одна трудность: мы сталкиваемся с упомянутой ранее проблемой предсказания того, что именно и когда белая дыра собирается излучить. Как я уже отмечал, если вблизи сингулярностей правомочна физика, симметричная по времени, то «обычные» идеи относительно рождения частиц из-за кривизны не работают. Концепция «хаотичности» Хокинга [67], может быть, и ближе к истине, но, к сожалению, теперь, когда отброшена важнейшая идея отождествления черных и белых дыр, она слишком неопределенна для того, чтобы, основываясь на ней, вычислять что-либо.

Я лично нахожу эту картину равновесия, включающую спорадическое появление таких белых дыр, крайне малоприятной. А ведь наверняка можно было бы придумывать и иные чудовищные зеброподобные комбинации белого и черного! Думается, что все это не имеет никакого отношения к реальной физике (по крайней мере на макроскопическом уровне). Единственная цель, которая вообще вынуждала нас рассматривать белые дыры, — это спасение симметрии по времени! Возникающие при этом непредсказуемости и

неприятности представляются слишком высокой ценой за нечто такое, что деже и не выполняется в нашей Вселенной при больших масштабах.

Одним из следствий гипотезы, которая выдвинута мною в следующем разделе, будет исключение сингулярности белой дыры как неприемлемого граничного условия. Эта гипотеза асимметрична по времени, но именно это и необходимо для объяснения других стрел времени. Добавив эту гипотезу к нашему рассмотрению равновесия внутри абсолютно отражающей полости, мы явственно увидим, какая асимметричная физика проникла сюда «контрабандой». Моя гипотеза сформулирована так, чтобы никоим образом не ограничивать поведение черных дыр, но она запрещает белые дыры и тем самым отбрасывает как ненужный тот фантастический сценарий, который, как мы видим, необходим для возникновения белых дыр.

Надеюсь, читатель простит мне столь пространные рассуждения о белых дырах, проведенные только для того, чтобы в конце провозгласить, что они не существуют! Однако гипотетические ситуации часто могут привести к пониманию важных вещей, особенно когда они граничат с парадоксальным, как это было здесь.