Последовательный критерий, т. е. критерий, основанный на последовательной схеме наблюдений, построен по той же логической схеме с одним отличием: последовательно для каждого фиксированного объема выборки 
область 
возможных значений критической статистики 
разбивается на три непересекающиеся части: область IV правдоподобных, область 
неправдоподобных и область 
сомнительных (в условиях справедливости проверяемой гипотезы 
) значений, т. е.
На каждом 
шаге последовательной схемы наблюдений, т. е. при наличии наблюдений 
решение принимается по следующему правилу:
если 
, то проверяемая гипотеза 
принимается;
если 
, то проверяемая гипотеза 
отвергается (или принимается некоторая альтернатива 
);
если 
, то окончательный вывод откладывается и производится следующее 
наблюдение (поэтому область 
иногда называют областью неопределенности или областью продолжения наблюдений).
Таким образом, для того чтобы иметь какой-то конкретный статистический критерий, надо конкретизировать: а) тип проверяемой гипотезы; б) способ построения критической статистики 
способ построения областей 
по заданным (требуемым) значениям характеристик точности критерия.
В качестве конкретного примера последовательного критерия рассмотрим известный критерий отношения правдоподобия Вальда [21], предназначенный для различения двух простых гипотез вида (9.13).
Критическая статистика этого критерия для последовательности независимых наблюдений 
определяется соотношением
Области правдоподобных 
неправдоподобных 
и сомнительных 
в условиях справедливости гипотезы 
значений критической статистики 
приближенно задаются соотношениями:
А. Вальдом и Дж. Вольфовицем [21, с. 292] была доказана оптимальность этого критерия среди всех других возможных последовательных критериев, а именно: среди всех критериев, различающих гипотезы (9.13) с ошибками первого и второго рода, не превосходящими заданных величин, соответственно 
критерий (9.15)-(9.16) требует наименьшего среднего числа наблюдений 
как в условиях справедливости гипотезы 
так и в условиях справедливости гипотезы 
. А. Вальд предполагал [21, с. 15], что его критерий примерно в два раза выгоднее (по затратам на наблюдения), чем наилучший из классических критериев — критерий Неймана — Пирсона. Однако в 1959 г. С. А. Айвазяном были получены асимптотически (по сближению различаемых гипотез) точные формулы для 
[4, с. 89]:
где 
— «расстояние» между различаемыми гипотезами (см. § 9.4), что с учетом формулы (9.14) позволило сравнить оптимальные свойства критериев Вальда и Неймана — Пирсона:
В табл. 9.1 приводятся значения функции 
для наиболее употребительных величин ошибок первого и второго рода,
По данным таблицы видно, что практически коэффициент выгоды в наблюдениях в критерии Вальда по сравнению с критерием Неймана — Пирсона колеблется между двумя и тремя, хотя для некоторых сочетаний ошибок он может быть существенно большим (можно показать, в частности, что 
(см. п. 9.3.1) сводится в конечном счете к разбиению области возможных значений критической статистики 
на две части: область правдоподобных и область неправдоподобных (в условиях справедливости проверяемой гипотезы 
) значений 
При попадании конкретного значения 
в область неправдоподобных значений принимается решение об отклонении проверяемой гипотезы.
