12.2.3. Бета-распределение.
Функция бета-распределения с параметрами 
определяется выражением
(12.20)
Имеет место соотношение
(12.21)
Если хотя бы один из параметров а и b равен 1, интеграл (12.20) легко вычисляется в конечном виде. В общем случае для вычисления значений функции 
удобно использовать ее разложение в ряд Тейлора в окрестности нуля:
(12.22)
В силу соотношения (12.21) можно всегда добиться, чтобы 
и, следовательно, быстрой сходимости ряда в (12.22). Первые 10 членов разложения заведомо обеспечивают относительную погрешность 
а 14 — относительную погрешность 
равномерно по а и
Предварительно с помощью реккурентного соотношения
значение параметра b уменьшается так, чтобы b стало меньше 1.
Аппроксимация обратной функции 
дается выражением 
(12.23)
где
(12.24)
— обратная функция стандартного нормального распределения. Когда значение одного из параметров а или b близко к 1/2, формула (12.23) дает значительную погрешность. Так, при 
, а при 
независимо от величины а.
