1.6.2. Дискретное имитационное моделирование

Целью дискретного имитационного моделирования является воспроизведение взаимодействий, в которых участвуют компо­ненты, и изучение поведения и функциональных возможностей исследуемой системы. Для этого выделяются состояния систе­мы и описываются действия, которые переводят ее из одного состояния в другое. Говорят, что система находится в опреде­ленном состоянии, когда все ее компоненты находятся в со­стояниях, совместимых с областью значений, описывающих это состояние характеристик. Таким образом, имитация – это динамический «портрет» состояний системы во времени, т. е. воспроизведение поведения системы во времени.

При дискретной имитации состояние системы может меняться только в моменты свершения событий. Так как состояние системы не изменяется между этими моментами, полный динамический портрет состояний системы может быть получен путем продвижения имитационного времени от одного события к другому.

В большинстве языков дискретной имитации ис­пользуется механизм продвижения времени, основанный на поиске следующего ближайшего события.

Функционирование дискретной имитационной модели мож­но задать следующим образом: определяя изменения состоя­ния системы, происходя-щие в момент свершения событий; опи­сывая действия, в которых принимают участие элементы си­стемы, или процесс, через который проходят элементы.

 Взаимосвязь между понятиями событие, действие и процесс представлена на рис. 1.7.

Событие происходит в тот момент, когда принимается решение о начале или окончании действия. Процесс — это ориентированная во времени последователь­ность событий, которая может состоять из нескольких дейст­вий. Эти представления лежат в основе трех альтернативных методологических подходов к построению дискретных имита­ционных моделей, называемых обычно событийным подходом, подходом сканирования активностей и процессно-ориентированным подходом.

Событийный подход

При событийном подходе система моделируется путем иден­тификации изменений, происходящих в ней в моменты сверше­ния событий. Задача исследователя заключается в описании событий, которые могут изменить состояние системы, и опре­делении логических взаимосвязей между ними. Имитация функционирования системы осуществляется путем выполнения упорядоченной во времени последовательности логически взаи­мосвязанных событий.

Для иллюстрации событийного подхода вновь рассмотрим пример банка с одним кассиром, приведенный ранее. Клиен­ты заходят в банк, после возможного ожидания обслужива­ются кассиром и затем уходят. Состояние системы в этом при­мере определяется состоянием кассира и числом ожидающих обслуживания клиентов. Оно остается неизменным, за исключением моментов, когда клиент прибывает в систему или покида­ет ее. Поэтому событийная модель в данном случае состоит из описания действий, происходящих в момент прибытия и окон­чания обслуживания очередного клиента. Так как изменения состояния системы могут происходить только в эти моменты времени, использование событий «прибытие» и «конец обслу­живания» полностью обеспечивает воспроизведение динамики функционирования системы.

Обсудим сначала логику события «прибытие». Оператор­ная схема этого события имеет следующий вид:

ПЛАНИРОВАНИЕ СЛЕДУЮЩЕГО ПРИБЫТИЯ.

ЕСЛИ КАССИР ЗАНЯТ: ЧИСЛО ОЖИДАЮЩИХ=ЧИСЛО ОЖИДАЮ-

ЩИХ+1; ВОЗВРАТ.

ЕСЛИ КАССИР СВОБОДЕН: ПЕРЕВОД КАССИРА В СОСТОЯНИЕ «ЗА­НЯТ»; ПЛАНИРОВАНИЕ СОБЫТИЯ «ОКОНЧАНИЕ» ОБСЛУЖИВА­НИЯ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ=ТЕКУЩЕЕ ВРЕМЯ+ВРЕМЯ ОБСЛУ­ЖИВАНИЯ; ВОЗВРАТ.

КОНЕЦ

На первом шаге планируется прибытие следующего клиен­та, что в ходе имитации при неоднократном обращении к этой процедуре позволяет организовать непрерывный поток прибы­тий. Поведение прибывшего клиента зависит от состояния сис­темы в текущий момент времени. Если кассир занят, прибыв­ший клиент становится в очередь, и изменение состояния сис­темы осуществляется путем увеличения числа ожидающих клиентов на единицу. Если кассир свободен, прибывший кли­ент сразу же обслуживается, и изменение состояния системы осуществляется путем перехода кассира в состояние «занят». Кроме того, должно быть запланировано событие «конец об­служивания» для данного клиента в момент времени, равный текущему времени плюс время, затрачиваемое кассиром на обслуживание.

Рассмотрим теперь логику обработки события «конец обслу­живания». Операторная схема этого события имеет следующий вид:

ЕСЛИ ЧИСЛО ОЖИДАЮЩИХ БОЛЬШЕ НУЛЯ: ЧИСЛО ОЖИДАЮ­ЩИХ=ЧИСЛО ОЖИДАЮЩИХ—1; ПЛАНИРОВАНИЕ ОКОНЧАНИЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ, РАВНЫЙ ТЕКУЩЕМУ ВРЕМЕНИ + ВРЕМЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ; ВОЗВРАТ.

ЕСЛИ ЧИСЛО ОЖИДАЮЩИХ РАВНО НУЛЮ: ПЕРЕВОД КАССИРА В

СОСТОЯНИЕ «СВОБОДЕН»; ВОЗВРАТ.

КОНЕЦ

Когда кассир заканчивает обслуживание очередного кли­ента, сначала проверяем, есть ли клиенты, ожидающие обслу­живания. Если такие клиенты есть, их число уменьшается на единицу и планируется событие «конец обслуживания» первого из ожидающих клиентов. В противном случае кассир перехо­дит в состояние «свободен».

При имитации функционирования банка с одним кассиром на основе использования событийного подхода мы должны воспроизвести хронологию (календарь) событий и причины, вызывающие их появление в соответствующие моменты имита­ционного времени. Календарь событий первоначально содержит отметку только о первом событии «прибытие».       В ходе имита­ции возникновение других событий «прибытие» и «конец об­служивания» должно быть запланировано в календаре в соот­ветствии с логикой функционирования системы. События вы­полняются в упорядоченной по времени последовательности, при этом имитационное время продвигается от одного собы­тия к другому.

Подход сканирования активностей

При использовании подхода сканирования активностей раз­работчик описывает действия, в которых принимают участие элементы системы, и задает условия, определяющие начало и окончание этих действий. События, которые начинают или завершают действие, не планируются разработчиком модели, а инициируются по условиям, определенным для данного дей­ствия. Условия начала или окончания действия проверяются после очередного продвижения имитационного времени. Если заданные условия удовлетворяются, происходит соответствую­щее действие. Для того чтобы было выполнено каждое дейст­вие в модели, сканирование условий производится для всего множества действий при каждом продвижении имитационного времени.

Подход сканирования активностей обеспечивает простую схему моделирования для решения целого ряда проблем. Он наиболее эффективен для ситуаций, в которых продолжитель­ность действия определяется в зависимости от того, насколько состояние системы удовлетворяет заданным условиям. Тем не менее, так как необходимо сканировать условия для каждого действия, подход сканирования активностей менее эффективен по сравнению с событийным подходом и поэтому имеет огра­ниченное применение в дискретной имитации.

Процессно-ориентированный подход

Многие имитационные модели содержат последовательности компонентов, которые возникают в них по определенной схеме, например очередь, в которой клиенты ожидают обслуживания. Логика возникновения компонентов по требуемой схеме может быть обобщена и задана в одном операторе. Имитационный язык затем транслирует такие операторы в соответствующую последовательность событий, происходящих с компонентами модели. Имитационные языки, включающие операторы для моделирования процесса прохождения элементов через систе­му, обычно называются процессно-ориентированными. Эти опе­раторы определяют последовательность событий, которые ав­томатически выполняются имитационным языком, по мере того как элементы продвигаются через систему. Например, следую­щий набор операторов может быть использован для описания процесса в модели банка:

СОЗДАВАТЬ ПРИБЫВАЮЩИХ КЛИЕНТОВ ЧЕРЕЗ КАЖДЫЕ Т ЕДИНИЦ ВРЕМЕНИ;

ОЖИДАТЬ КАССИРА;

ПРОДВИНУТЬ ВРЕМЯ НА ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ОБСЛУЖИВАНИЯ;

ОСВОБОДИТЬ КАССИРА;

УДАЛИТЬ КЛИЕНТА;

Первый оператор генерирует прибывающих в систему кли­ентов через каждые Т единиц имитационного времени. Величи­на Т может быть константой или принимать случайные значе­ния. Оператор «ожидать» определяет, что клиент ожидает до тех пор, пока кассир освободится. Этот тип оператора анало­гичен понятию действия по условию, применяемого в подходе сканирования активностей. Оператор «продвинуть время» мо­делирует тот период времени, в течение которого клиент обслу­живался кассиром. Этот тип оператора аналогичен оператору планирования в событийном подходе. Он помещает в кален­дарь событий метку о том, что обслуживание клиента будет закончено в момент, равный текущему имитационному времени плюс время обслуживания. После завершения обслуживания клиент покидает систему и кассир освобождается. Освобожде­ние кассира позволяет сразу же приступить к обработке како­го-либо ожидающего клиента из оператора «ожидать».

Из приведенного примера видно, что процессно-ориентиро­ванный подход сочетает в себе черты событийного подхода и подхода сканирования активностей. Он обеспечивает описание прохождения компонентов через процесс, содержащий ресур­сы. Простота этого подхода состоит в том, что определяемая операторами логика событий заложена в самом имитационном языке. Однако, так как мы обычно вынуждены ограничивать набор стандартных операторов языка, этот подход является менее гибким, чем событийный. Кроме того, требуется посто­янный анализ состояния ресурсов после их использования.