Глава 1. ПРИНЦИП РАБОТЫ И УСТРОЙСТВО ЛАЗЕРОВ

1.1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ЛАЗЕРА

Хотя прошло всего около двадцати пяти лет с момента рождения лабораторных макетов квантовых генераторов и усилителей, они настолько прочно вошли в повседневную жизнь людей, что уже не только в научных и учебных институтах им уделяется значительное внимание, но и в школьных курсах физики рассказывают о принципах работы и устройстве этих приборов. Напомни, что в основе положена квантовая теория, разработанная А. Эйнштейном, II. Бором, М. Планком и другими учеными.

В любом физическом теле, твердом, жидком или газообразном, молекулы движутся, колеблются, вращаются; то же делают и атомы. А в атомах перескакивают с орбиты на орбиту электроны, при этом они обмениваются энергией.

В соответствии с квантовой теорией излучения энергия элементарных излучателей может изменяться только скачками, кратными некоторому значению, постоянному для данной частоты излучения. Минимальная «порция» энергии называется квантом энергии. Обозначается квант следующим образом: энергия равна произведению частоты на некоторую постоянную, называемую постоянной Планка:

здесь постоянная Планка, численное значение

частота электромагнитного излучения.

При этом излучение рассматривается как поток элементарных частиц, которым присвоено название фотона. Фотоны обладают количеством движения

где с — скорость света.

Эти формулы поражают своей простотой, хотя описывают явления с такими сложными объектами, как фотоны. Формулы являются основными в квантовой теории света, ибо они связывают энергию кванта света с частотой, а также длиной волны, поскольку

где длина плоской монохроматической волны.

Таким образом, фотон является одновременно и частицей, и волной, т. е. прнзнается возможным соединение в одном объекте волновых и механических свойств, вытекающее из постулатов принципиально новой науки о микромире — волновой, или квантовой, механики.

Взаимодействие элементарных излучателей (назовем их микросистемой) и света характеризуется энергией и импульсом как микросистемы, так и кванта света. Причем эти параметры оцениваются и до, и после столкновения кванта и микросистемы. Сталкиваясь с микросистемой, квант света возбуждает атомы и молекулы, отдавая им свою энергию. Наиболее сильное (резонансное) взаимодействие происходит тогда, когда частота колебаний кванта света совпадает с одной из собственных частот колебаний электронов микросистемы. В этом случае атомы и молекулы, находясь в возбужденном состоянии, становятся вторичными излучателями квантов. При взаимодействии света и микросистемы происходит обмен энергией, при котором рождаются одни и уничтожаются другие кванты света. В соответствии с законом сохранения энергии возможны три вида взаимодействия. При первом виде взаимодействия наблюдается полное поглощение кванта света микросистемой — энергия микросистемы возрастает. При втором виде взаимодействия происходит лишь частичное поглощение энергии, а часть энергии рассеивается.

Рис. 1. Схема двухуровневой энергетической системы

В третьем случае поглощение энергии идет с последующим испусканием ее — наблюдается излучение света.

Эти рассуждения относительно взаимодействия квантов света и микросистемы справедливы для анализа взаимодействия системы с электромагнитными колебаниями как видимого диапазона, так и для анализа взаимодействия с электромагнитными колебаниями ультрафиолетового, инфракрасного и сверхвысокочастотного диапазонов.

Важным остается следующий вывод: электромагнитное излучение, взаимодействуя с микросистемой, изменяет ее внутреннюю энергию. Поскольку микросистема включает в себя молекулы, атомы, ионы и электроны, то их энергетическое состояние (в полном соответствии с квантовой природой материи и энергии) можно представить в виде дискретного ряда энергии, обозначаемой на рис. 1 в виде энергетических уровней. Таким образом, можно отметить, что внутренняя энергия системы квантована. Частицы обозначаются кружочками и располагаются на соответствующих уровнях. Они могут совершать переход с одного уровня на другой. При этом переходе либо излучается энергия, либо поглощается, что соответствует вполне определенному движению и ориентации частиц.

Изменение движения и ориентации может иногда происходить одновременно. На рисунке показана схема двухуровневой энергетической системы. Энергию частиц, находящихся на нижнем уровне, обозначим через а энергию частиц, находящихся на верхнем уровне, через

. В соответствии с условием Нильса Бора частота излучения определяется соотношением (рис. 1, б).

Точно так же можнф сказать, что и частота поглощения связана с энергией системы соотношением (рис. 1, а)

Таким образом, если сообщать системе дополнительную энергию на частоте перехода, то это можно графически представить как переход частиц с нижнего уровня на верхний. Энергия системы возрастает. Если же система излучает энергию, то это графически можно представить как переход частиц с верхнего уровня на нижний. Первое состояние системы, когда число частиц на верхнем уровне меньше, чем на нижнем, характеризуется выражением Больцмана

где -число частиц на верхнем уровне (его населенность), -число частиц на нижнем уровне (его населенность), К — постоянная Больцмана, абсолютная температура.

Такое состояние системы носит название равновесного, в этом случае говорят — система находится в тепловом равновесии. А. Эйнштейн показал, что если допустить формально, что то знак в показателе степени изменится на противоположный. Это будет справедливо лишь для случая, когда т. е. на верхнем уровне число единиц больше, чем на нижнем. Если населенность верхнего уровня больше, чем нижнего, то говорят об инверсной населенности. Вследствие того, что формально это было получено за счет изменения знака температуры, то состояние такой системы часто называют состоянием с отрицательной температурой. Система, находящаяся в таком состоянии, может стать источником энергии, т. е.генератором.

Теоретически доказано, а экспериментально подтверждено, что если система имеет инверсную населенность, то имеется определенная вероятность того, что через некоторый промежуток времени она перейдет в равновесное состояние и произойдет излучение энергии.

Рис. 2. Схема взаимодействия излучения со средой

Эта вероятность имеет две составляющие: постоянную и переменную. Постоянная составляющая вероятности перехода из верхнего состояния в нижнее аналогична вероятности распада радиоактивного вещества: она зависит от свойств системы и данного перехода и не зависит от внешних факторов Переменная составляющая линейно зависит от плотности энергии поля на частоте перехода, действующего на систему извне. Наличие поля на частоте перехода повышает вероятность излучения системой, находящейся в верхнем состоянии.

Если поле, действующее на систему извне, отсутствует, то процесс перехода, сопровождаемый излучением, дает так называемое спонтанное излучение.

Если же на систему действует внешнее поле на частоте перехода, то процесс спонтанного излучения совершается по-прежнему. Однако внешнее поле на частоте перехода повышает вероятность этого перехода, вызывая излучение, находящееся в определенном фазовом соотношении с внешним полем. Причем вынужденные фотоны вылетают в том же направлении, что и влетевший. Этот процесс называется вынужденным или индуцированным излучением.

Иллюстрация характера поглощения и излучения средой с различной населенностью уровней приведена на рис. 2. В левой части рисунка показан процесс поглощения энергии средой с равновесной населенностью (с положительной температурой). В правой части показан процесс излучения энергии (усиления ее) средой, находящейся в состоянии с отрицательной температурой, т. е.

имеющей инверсную населенность энергетических уровней. В общем виде эти процессы описываются выражением

где — интенсивность светового потока, падающего на среду, -интенсивность светового потока на выходе из среды, а коэффициент поглощения (усиления), 1 — путь, проходимый излучением в среде (толщина среды).

Коэффициент а зависит от того, сколько частиц среды находится на верхнем и нижнем уровнях, т. е. их населенности:

здесь поперечное сечение поглощения, равное вероятности взаимодействия света с длиной волны с системой

Если взятая нами среда находится в инверсном состоянии то

Таким образом, и тогда

Отношение позволяет характеризовать вышедшее из среды излучение количественно. Из последнего выражения следует, что для увеличения выходного излучения необходимо увеличивать инверсию, поскольку в этом случае увеличивается число частиц, принимающих участие в выделении энергии, предварительно запасенной в среде.

Академиком А. М. Прохоровым было предложено использование системы из двух зеркал, между которыми следовало располагать среду. При этом используется

эффект многократного прохождения излучения через среду. за счет отражения от зеркальных поверхностей. Этот эффект аналогичен получению положительной обратной связи в системе усиления. Он приводит к резонансному усилению электромагнитной энергии, которое определяется выражением

где А — усиление без обратной связи, коэффициент обратной связи.

Когда произведение стремится к единице, то усиление стремится к бесконечности, и система начинает генерировать. Это один из важных моментов использования таких зеркал. Второй момент заключается в следующем. Излучение многократно отражается от зеркальных поверхностей, образующих открытый зеркальный резонатор. Значительного усиления достигнут только те волны, которые распространяются перпендикулярно зеркалам. Остальные получат усиление тем слабее, чем под большим углом они направлены к поверхности зеркала. Следовательно, на выходе из резонатора энергия распределена в узком, почти параллельном пучке. Такой луч имеет малую расходимость. Она может быть подсчитана по формуле дифракции

где - длина волны излучаемой энергии, диаметр излучателя (диаметр среды, если она стержневого типа).

В случае использования плоских зеркал расходимость лазерного пучка будет определяться соотношением

где расстояние между зеркалами.

Еще сложнее зависимость расходимости лазерного пучка определить для лазера не с плоскими, а с «кривыми» зеркалами. В этом случае расходимость зависит не от диаметра среды, а определяется диаметром так называемой «перетяжки», т. е. самого узкого места внутри резонатора, от которого луч расходится в обе стороны. Здесь можно отметить, что реальная расходимость лазерного луча гораздо больше, чем расчетная, полученная по формуле дифракции (по некоторым данным, реальная расходимость на один-два порядка больше расчетной).

Таким образом, для получения индуцированного излучения необходимо обеспечить следующие условия:

иметь среду, которая могла бы принимать состояние с отрицательной температурой (обеспечивать инверсную населенность уровней);

создать перенаселенность верхнего энергетического уровня по сравнению с нижним, для чего использовать источник энергии, который переводил бы систему в возбужденное состояние. Таким источником может быть световая энергия, электронная бомбардировка, атомная энергия и др.;

выполнить условие самовозбуждения

где коэффициент потерь. Это условие можно выполнить помещая среду в открытый зеркальный резонатор с высокой добротностью. Следует иметь в виду, что резонатор для лазера вовсе не обязателен. Его нет, например, в рентгеновском лазере;

вывести энергию из резонатора, для чего одно из зеркал делается полупрозрачным либо с отверстием для вывода света определенной длины волны.

Лазерное излучение характеризуется следующими особенностями (в отличие от теплового излучения):

узконаправленностью, которая обусловлена тем, что испускаются лишь волны, многократно отраженные от стенок резонатора и не испытавшие сколько-нибудь существенного отклонения от оптической оси;

монохроматичностью, которая обусловлена тем, что выходное излучение является следствием резонансного процесса, связанного с переходом частиц с одного какого-либо энергетического уровня;

значительной выходной мощностью, гак как в излучении участвует практически одновременно большое количество возбужденных частиц, а совпадение фаз отдельных колебаний приводит к значительному увеличению амплитуды выходной волны;

когерентностью пространственной, поскольку все волновые фронты плоские и перпендикулярны направлению распределения волн;

когерентностью временной, поскольку излучение монохроматично и имеется строгое фазовое соответствие между волнами, испускаемыми в разные интервалы времени.