Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.2. Масочная фильтрация изображений при наличии аддитивного белого шума
Распространенным видом помехи является белый шум, аддитивно воздействующий на изображение. Наблюдаемое в этом случае изображение (3.1) имеет вид:
а корреляционная функция шума
Здесь
где
где Преобразуем также выражение (3.7) для ошибок фильтрации, для чего запишем в явном виде то из уравнений в (3.11), которое соответствует значениям
откуда находим:
Сравнивая это соотношение с (3.7), окончательно получаем:
где Для того чтобы
при решении уравнения (3.11) воспользоваться существующими программными
средствами ЭВМ, необходимо выполнить его упорядоченное преобразование к
каноническому векторно-матричному виду. Для этого требуется совокупность
В практике цифровой обработки
изображений широко используется масочная фильтрация. Ее линейная
разновидность является одним из вариантов двумерной КИХ-фильтрации. В качестве
маски используется множество весовых коэффициентов, заданных во всех точках
окрестности Визуально эффективность
фильтрации можно оценить с помощью рис.3.2. На рис. 3.2.а показан зашумленный
портрет (изображение без шума приведено на рис. 1.3.а) при отношении сигнал/шум
равном -5дБ. Результат масочной фильтрации при оптимальном виде ИХ, найденной
из (3.11), приведен на рис.3.2.б. Результат фильтрации, выполненной равномерным
масочным оператором не приводится, поскольку с визуальной точки зрения он мало
отличается от рис.3.2.б. При этом, однако, с количественной точки зрения
различия достаточно заметны: если при оптимальной КИХ относительная ошибка
Здесь полезно отметить определенное разногласие в оценках качества, даваемых человеческим глазом и применяемыми количественными показателями. Глаз является слишком совершенным изобретением природы, чтобы с ним могли соревноваться достаточно примитивные математические показатели типа среднего квадрата ошибок. Поэтому некоторые результаты, рассматриваемые с точки зрения математических показателей как катастрофические, визуально могут быть вполне удовлетворительными. Означает ли это, что математические критерии вообще непригодны при цифровой обработке изображений? Конечно, нет. Цифровая обработка изображений находит применение в различных информационных системах с автоматическим принятием решений, основанным на этой обработке. Функционирование таких систем, где отсутствует человеческий глаз, полностью подчинено математическим критериям и качество их работы оценивается только математическими показателями. Понятно, что и качество изображений, используемых в этих системах, также должно оцениваться только математическими критериями. В заключение данного параграфа
подчеркнем, что в целом применение описанных процедур фильтрации приводит к
существенному снижению уровня шума на изображении. Количественно эффективность
данной обработки можно охарактеризовать коэффициентом улучшения отношения
сигнал/шум
|
1 |
Оглавление
|