§ 4.8. Применение различных форм записи уравнений четырехполюсника. Соединения четырехполюсников. Условия регулярности.

Ту или иную форму записи уравнений применяют, исходя из соображений удобства. Так, в теории синтеза цепей (см. § 10.5 — 10.8) используют обычно Y- или -форму записи. Параметры транзисторов для малых переменных составляющих (см. § 15.35) дают в или или -форме, так как в этих формах их удобнее определить опытным путем.

При нахождении связи между входными и выходными величинами различным образом соединенных четырехполюсников (при определении коэффициентов эквивалентного четырехполюсника) используют Z-, H-, G-, Y- и А-формы

При последовательно-последовательном соединении четырехполюсников а и b (рис. 4.5, а) применяют Z-форму, при параллельно-параллель-ном соединении (рис. 4.5, б) — Y-форму, при последовательно-параллельном (рис. 4.5, в) — Н-форму, при параллельно-последовательном (рис. 4.5, г) — G-форму, при каскадном (рис. 4.5,д) — А-форму.

Рис. 4.5

Рис. 4.6

Форму записи уравнений выбирают, исходя из удобств получения матрицы составного четырехполюсника. Так, Z-матрица последовательно-последовательно соединенных четырехполюсников равна сумме -магриц этих четырехполюсников, так как напряжение на входе (выходе) эквивалентного четырехполюсника равно сумме напряжений на входе (выходе) составляющих его четырехполюсников, а токи соответственно на входе (выходе) у последовательно-последовательно соединенных четырехполюсников одинаковы. У-матрица параллельно-параллельно соединенных четырехполюсников равна сумме их -матриц, так как ток на входе (выходе) эквивалентного четырехполюсника равен сумме токов на входе (выходе) параллельно-параллельно соединенных четырехполюсников, а напряжения на входе (выходе) у них одинаковы. Аналогично и в отношении -матрицы при последовательно-параллельном и -матрицы при параллельно-последовательном соединениях четырехполюсников. При каскадном соединении ток и напряжение на входе первого четырехполюсника равны входным току и напряжению второго четырехполюсника, поэтому Л-матрица двух каскадно соединенных четырехполюсников а и b равна произведению Л-матриц этих четырехполюсников:

При параллельно-параллельном, последовательно-последовательном, параллельно-последовательном и последовательно-параллельном соединениях необходимо соблюдать условие регулярности соединения четырехполюсников — через оба первичных зажима каждого четырехполюсника должны течь равные по значению и противоположные по направлению токи; то же и по отношению к вторичным зажимам каждого четырехполюсника.

При регулярном соединении матрица каждого четырехполюсника должна оставаться такой же, какой она была до соединения четырехполюсников.

Пример нарушения условия регулярности при последовательно-последовательном соединении показан на рис. 4.6, а.

Рис. 4.7

Так соединять четырехполюсники 1 и 2 нельзя, поскольку входные зажимы второго четырехполюсника оказались накоротко соединенными с его выходными зажимами.

Регулярное соединение тех же четырехполюсников показано на рис. 4.6, б — перекрещены обе пары концов второго четырехполюсника (при перекрещивании обеих пар концов все элементы любой матрицы остаются неизменными).