5.3. Космологические эффекты, связанные с замедлением времени. Принцип Маха

Ранее мы заметили, что вселенная могла бы быть приближенно описана как сферически симметричное распределение массы, и чтобы гравитационные потенциалы были бы возможно такой величины, что значения гравитационной энергии были бы равны энергии покоя частиц вблизи центра.

Если бы это было так, и если наша формула для замедления времени была бы правильной, то физические процессы должны были бы остановиться в центре вселенной, так как время там не шло бы совсем. Это не только физически неприемлемое предсказание; так как: мы могли бы ожидать, что вещество вблизи края вселенной должно было бы взаимодействовать быстрее, то свет от удаленных галактик должен был бы иметь фиолетовое смещение. На самом деле, хорошо известно, что он сдвинут в сторону более низких, более красных частот. Таким образом, наша формула для замедления времени очевидно нуждается в том, чтобы быть обсужденной в дальнейшем в связи с анализом возможных моделей вселенной. Последующая дискуссия является чисто качественной и предназначена только для того, чтобы стимулировать более мудрые мысли по этому поводу.

Возможно, что поправки к нашей простой формуле могли бы придти от пространственных элементов тензора Мы рассмотрели только компонент могло бы быть так, что если бы мы включили в рассмотрение мы могли бы предсказать не просто замедление времени, но и некоторое одновременное сжатие вдоль пространственных осей, что позволило бы разрешить каким-либо образом обсуждаемые трудности. Другая возможность состоит в том, что 1, которая появляется в формуле для замедления времени, есть ошибка в рассуждении. Мы записали формулу, которая применяется только в том случае, когда разности потенциалов много меньше 1, так что константа 1 может каким-либо образом представлять нормализованный вклад в распределение массы удаленных скоплений. Другими словами, мы вывели, что гравитационные поправки к общей энергии частицы есть поправки к ее инерции. Это предположение является концептуально простым обобщением того рассуждения, при котором предполагается, что возможно частицы не имеют собственной инерции, так что вся инерция представляет сумму гравитационных взаимодействий с остальной частью вселенной. Мы немедленно приходим к количественным трудностям. Предположим, что мы пытаемся сказать, что вблизи Солнца одиночная планета имеет полную потенциальную энергию, которая есть сумма потенциала Солнца и приближающегося к константе распределения, обусловленного влиянием оставшегося вещества

(5.3.1)

У нас нет возможности идентификации (удаленное вещество) с 1, так как поправка (Солнце) может быть с противоположным знаком.

Хотя показано, что эта не слишком усложненная попытка обсуждения провалилась, может быть стоит обсудить этот вопрос более детально.

Идея, что инерция представляет эффекты взаимодействия с распределением удаленного вещества, была впервые высказана Эрнстом Махом в XIX веке, и это была одна из тех мощных идей, которые Эйнштейн держал в голове при создании своей теории гравитации.

Мах чувствовал, что концепция абсолютного ускорения относительно "пространства" не имеет глубокого смысла; что вместо этой концепции обычные абсолютные ускорения классической физики должны быть перефразированы как ускорения относительно распределения удаленного вещества. Подобно этому, понятие вращения должно быть вращением относительно чего-либо, "абсолютное вращение" также является понятием, лишенным смысла. Когда мы рассматриваем это понятие, как фундаментальное предположение или постулат, оно известно как принцип Маха. Возможно, что эта концепция сама по себе может привести к глубоким физическим результатам, многие из которых могут быть получены на том же самом пути, что и принцип относительности, связывающий системы отсчета с постоянной относительной скоростью, который использовался Гюйгенсом как инструмент для того, чтобы вывести законы, описывающие столкновения биллиардных шаров. Предположим, что мы наблюдаем лобовое столкновение, так что биллиардные шары, имеющие равные и противоположно направленные импульсы, затем меняют значения своих импульсов на противоположное. Гюйгенс представил этот же самый эксперимент, как проводимый на лодке, имеющей постоянную скорость относительно берега. Используя принцип относительности, Гюйгенс получил правильный закон для столкновения гладких биллиардных шаров, имеющих произвольные начальные скорости.

Принцип Маха глубоко бы изменил законы механики, так как обычная механика предполагает, что неускоренное прямолинейное движение должно быть "естественным" движением в отсутствии сил. Когда ускорения определяются как ускорения относительно других объектов, траектория частицы при "отсутствии ускорения" зависит от распределения других объектов в пространстве, и определение сил между объектами изменялось бы всякий раз, когда бы мы меняли распределение других объектов в пространстве.