Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
7.4. Собственное время в общих координатахДля того, чтобы получить формулу Эйнштейна для
Мы описываем ускорение общего вида и растяжение произвольного вида, устанавливая, как каждая из четырех координат одной системы зависит от всех координат другой системы
Рассмотрим вначале ситуацию, которая возникает, когда В этом случае мы знаем, что собственное время в нескрученной системе есть просто (здесь мы положим
Для того, чтобы описать собственное время в штрихованных координатах, мы просто переписываем дифференциалы следующим образом:
Это определяет метрический тензор
Заметим, что Что же происходит, когда гравитация не равна нулю? В простом случае, который мы рассматривали в предыдущем разделе, мы нашли, что собственное время задается чем-то вроде следующего соотношения
Это выражение только слегка отличается от случая, когда гравитационное поле равно нулю. Именно Эйнштейну принадлежала идея о том, что полное описание гравитации могло бы быть всегда определено метрическим тензором
Случай нулевого поля соответствует частной простой форме для метрического тензора дар —
Как и ранее, движение частиц задается требованием, чтобы собственное время достигало максимального значения на траектории движения. Если возможно, используя некоторый разумный способ выбора преобразований, привести тензор к виду Но это не может быть сделано в общем случае, так как общий тензор Каковы же наши успехи в изучении характера описания гравитационных сил? В ньютоновской теории соответствующее положение есть утверждение, что сила задается градиентом скалярной функции
Вторая часть теории соответствует точному определению того, как потенциалы
В конце концов мы придем к точному определению тензора двыраженному через характеристики вещества. Основная идея состоит в том, что поскольку материя есть физическая категория, в то время как системы координат нет, вещество должно быть описано таким образом, чтобы результаты решения уравнения движения не зависели от какого-либо специального выбора системы координат, тем самым ожидается, что имеющие физический смысл свойства тензора
|
1 |
Оглавление
|