Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 117. Тонкие линзы. МикроскопДля изменения направления световых лучей в оптических приборах широко используются линзы. Линзой называется прозрачное (чаще всего стеклянное) тело, ограниченное двумя криволинейными (обычно сферическими) поверхностями или одной криволинейной и одной плоской поверхностью. На рис. 288 изображены поперечные сечения двояковыпуклой (а) и двояковогнутой (б) сферических линз Мы будем рассматривать только тонкие линзы, толщина
Рис. 287
Рис. 288 точку называют оптическим центром линзы; она лежит на пересечении главной оптической оси со средним сечением Линзу можно представить как совокупность множества призм (рис. 290). Тогда становится очевидным, что выпуклая линза отклоняет лучи к оптической оси, а вогнутая — от оптической оси. Поэтому выпуклая линза называется собирающей, а вогнутая — рассеивающей.
Рис. 290 Покажем, что лучи, исходящие из некоторой точки Построим плоскости, касательные к поверхностям линзы в точках
Рис. 291 Тогда луч равенства:
где
Но, согласно формуле (6),
где
Последнее соотношение называется формулой линзы. В формулу не входит высота
Рис. 292 Если точка А находится бесконечно далеко от линзы
Соответствующее этому случаю расстояние
Оно зависит только от показателя преломления и радиусов кривизны линзы. Точки расстоянии, равном фокусному, называются фокусами линзы (соответственно передним и задним). Таким образом, фокусом линзы называется точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси. Плоскости
Рис. 293 Можно показать (на чем мы не останавливаемся), что лучи, падающие на линзу параллельно побочной оптической оси, сходятся после преломления в точке Принимая во внимание формулу (9), можно записать формулу линзы (8) в виде
Величина
Оптическая сила измеряется в диоптриях. Диоптрия равна оптической силе линзы с фокусным расстоянием в один метр. В отличие от собирающей линзы рассеивающая линза имеет мнимые фокусы. В мнимом фокусе сходятся (после преломления) воображаемые продолжения лучей, падающих на рассеивающую линзу параллельно главной оптической оси (рис. 294).
Рис. 294 Формула линзы (10) остается справедливой и для рассеивающей линзы, только в этом случае расстояния
Оптическая сила рассеивающей линзы отрицательна. Пользуясь формулой линзы (10), можно определять расстояние
Линейный размер изображения
Отношение
называется линейным увеличением линзы.
Рис. 295 Изображение предмета, даваемое линзой, можно получить непосредственным геометрическим построением, не прибегая к расчету по формулам (12) и (13). Для этого достаточно провести от каждой из крайних точек предмета по два луча. Один луч должен быть параллельным оптической оси (проходит через фокус после преломления в линзе), другой — центральным (не преломляется линзой). Пересечение двух таких лучей дает изображение крайней точки предмета. Примеры построения изображений приведены на рис. 296, 297. Если предмет помещен между фокусом и двойным фокусом линзы, то изображение получается действительным, увеличенным, перевернутым и находящимся за двойным фокусом линзы (рис. 296).
Рис. 296
Рис. 297 Если предмет помещен между фокусом и линзой, то изображение оказывается мнимым, увеличенным и прямым (рис. 297). Этот случай соответствует применению линзы в качестве лупы (предмет помещается вблизи переднего фокуса, глаз — в заднем фокусе). Как было показано при выводе формулы линзы, лучи, исходящие под малыми углами к оптической оси из некоторой точки
Рис. 298 сферической аберрацией. У выпуклой линзы лучи, падающие на ее края, собираются ближе, чем лучи, падающие на ее центральную часть В связи с дисперсией фокусное расстояние линзы для лучей различного цвета оказывается различным (рис. 299). Поэтому при использовании белого или иного немонохроматического света изображение предмета, даваемое линзой, имеет окрашенные края. Этот недостаток линзы называется хроматической аберрацией.
Рис. 299
Рис. 300 Собирающая линза приближает к оптической оси сильнее фиолетовые лучи, чем красные (см. рис. 299; В 1941 г. Д. Д. Максутовым была создана безаберрационная оптическая система (менисковый телеобъектив), состоящая из вогнутого сферического зеркала и выпукло-вогнутой сферической линзы (мениска). Зеркало и мениск в отдельности обладают большими аберрациями (сферическими), имеющими противоположные знаки; в менисковом телеобъективе эти аберрации полностью компенсируются. Менисковые оптические системы с большим успехом применяются в телескопах (менисковый телескоп Максутова), фотоаппаратах и других оптических приборах. Для значительного увеличения малых объектов применяется микроскоп — оптическая система, состоящая в простейшем случае из короткофокусной собирающей линзы (объектива) как в лупу. В результате получается мнимое, увеличенное и перевернутое (относительно предмета) изображение
Рис. 301 На рисунке сильно преувеличены расстояния от предмета
Общее увеличение микроскопа
Практически увеличение микроскопа не может превышать 2500—3000. Это связано с ограниченной разрешающей способностью микроскопа, обусловленной дифракционными явлениями (см. § 123).
|
1 |
Оглавление
|