§ 31. Волновой процесс

Если в упругую среду поместить колеблющееся тело (источник колебаний), то соседние с ним частицы среды тоже придут в колебательное движение. Колебание этих частиц передается (силами упругости; соседним частицам среды и т. д. Через некоторое время колебание охватит всю среду. Однако оно будет совершаться с различными фазами: чем дальше расположена частица от источника колебаний, тем позднее начнет она колебаться и тем больше будет запаздывать по фазе ее колебание. Распространение колебаний в среде называется волновым процессом, или волной. Примером волнового процесса могут служить

волны на поверхности воды, расходящиеся от места падения камня. Направление распространения волны (колебания) называется лучом. Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются перпендикулярно к лучу. Если же они колеблются вдоль луча, то волна называется продольной.

Рис. 55

В свободно подвешенной длинной пружине возникает поперечная волна, если по нижнему концу пружины нанесен удар в горизонтальном направлении (рис. 55, а). В этой же пружине возникает продольная волна, если удар нанесен в вертикальном направлении (рис. 55, б). Подчеркнем, что частицы среды не перемещаются вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия; перемещается только колебательный процесс, точнее говоря, фаза колебаний (гребни и впадины пружины — в случае поперечной волны или сгущения и разрежения витков пружины — в случае продольной волны).

Продольные волны могут возникать в среде, обладающей упругостью объема, т. е. в твердых, жидких и газообразных телах. Поперечные волны возникают только в среде, обладающей упругостью формы (деформацией сдвига), т. е. только в твердых телах.

Чтобы получить наглядное представление о волновом процессе, рассмотрим схемы распространения поперечной и продольной волн.

Рис. 56

В покоящейся среде, обладающей упругостью формы, отметим и пронумеруем ряд частиц, расположенных вдоль горизонтальной линии (рис. 56). Пусть в начальный момент частица 1 приходит в гармоническое колебание с периодом под действием толчка, направленного вертикально вверх. С некоторым запаздыванием придут в колебание и соседние частицы. Через четверть периода частица 1 максимально сместится вверх, частицы 2 и 3 также получат некоторое смещение, а до частицы 4 колебание еще

только дойдет. Через половину периода частица максимально сместится вверх, частицы 5 и 6 также получат некоторое смещение, а до частицы 7 колебание еще только дойдет. В это время частицы 3 и 2 будут уже смещаться вниз, а частица 1 придет в положение равновесия. Очевидно, что к концу периода колебание дойдет до частицы 13 и начнет распространяться далее. Так образуется поперечная волна. Подобные волны возникают, например, в металлическом стержне (или натянутой струне) при ударе, нанесенном перпендикулярно к его длине.

Рис. 57

Предположим теперь, что в начальный момент частица 1 пришла в гармоническое колебание вдоль линии расположения частиц (рис. 57). С некоторым запаздыванием придут в такое колебание и остальные частицы среды. Рассуждения, аналогичные предыдущим, покажут, что в этом случае образуется продольная волна уплотнений и разрежений среды. Такие волны возникают, например, в металлическом стержне при ударе, нанесенном перпендикулярно к его торцу. Между прочим, очень наглядную модель продольной волны можно получить с помощью двух не совсем одинаковых гребенок, наложенных одна на другую (гребенки должны немного различаться частотой зубцов). Глядя на свет через зубцы этих гребенок и передвигая одну гребенку вдоль другой, увидим бегущую продольную волну сгущений и разрежений зубцов.

Скорость распространения упругих колебаний, т. е. скорость волны зависит от упругих свойств и плотности среды:

где — коэффициент, характеризующий упругие свойства среды. В частности, для продольных волн в твердом теле Для поперечных волн модуль упругости)

Подчеркнем, что основные закономерности волнового процесса справедливы не только для механических волн упругой среды (волн давления, звуковых и т. п.), но и для волн любой природы, в частности для волн электромагнитного поля (электромагнитных волн).