§ 63. Упругие пружины. Динамометры

Знание деформаций, напряжений и закона Гука дает полную картину, механического состояния твердых тел, возникающего при относительном движении частей этих тел. Но очень часто при решении задач о взаимодействии тел и при расчете движений этих тел такое детальное знание внутреннего состояния тел оказывается ненужным. В этих случаях бывает важно знать только те внешние действия, которые может оказывать деформированное тело на другие тела.

Например, при выборе пружинных рессор важно знать, с какой силой будут действовать они на вагон и насколько сильно будут прогибаться. При решении задачи о вертикальном движении груза на подставке необходимо определять только силу реакции опоры, с которой будет действовать на груз упруго деформированная подставка.

Рис. 3.15.

Для решения таких задач о внешних действиях упругих тел закон Гука записывается по-другому.

Прикрепим к концу резинового шнура груз (рис. 3.15). При этом шнур растянется на величину После этого груз будет в покое (потому что действие силы тяжести уравновесится упругим действием шнура). Растянутый шнур создаст упругую силу действующую на груз и направленную вверх.

Опыты, о которых было рассказано в предыдущих параграфах, говорят, что эта сила должна расти пропорционально удлинению шнура т. е.

Этот результат оказывается справедливым для всех упругих пружин и тел. Поэтому для расчета внешних действий упругих пружин закон Гука можно сформулировать так: сила действия упругой пружины пропорциональна растяжению (сжатию) этой пружины.

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом жесткости или просто жесткостью данной пружины. Этот коэффициент зависит от модуля упругости материала пружины и от ее геометрических размеров.

Полученное уравнение выражает особые свойства упругих сил и используется при решении задач как дополнительное уравнение на пятом этапе решения.

Прямая пропорциональность между силой и удлинением пружины применяется в известных вам динамометрах. Она позволяет определять неизвестные силы по деформациям заранее прокалиброванной пружины (рис. 3.16).