Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
МАГНИТНОЕ ПОЛЕИз формулы Лоренца видно, что для определения электромагнитной силы, действующей на заряженную частицу, необходимо знать как электрическое, так и магнитное поля во всех точках пространства. В электростатике определялись электрические поля по заданным распределениям зарядов. Фактическое нахождение электрического поля по заданным распределениям зарядов может быть сопряжено (за исключением самых простых случаев) с весьма трудоемкими расчетами; мы рассмотрели только простейшие правила вычислений. Однако принцип всех этих расчетов довольно несложен: с помощью закона Кулона определяется сила или поле, вызванные каждым зарядом системы. В магнитостатике занимаются определением магнитных полей, порожденных заданными магнитами или токами. В качестве основного соотношения, эквивалентного закону Кулона в электростатике, служит закон Ампера, который связывает магнитное поле с распределением токов. Напишем это соотношение для случая небольшого элемента тока (закон Био — Савара). Магнитное поле небольшого отрезка провода длины
где магнитного поля следует учитывать направление элемента тока.
Фиг. 308. Если имеется много таких элементов, образующих, например, провод, то полное поле в какой-то точке будет равно сумме полей, возбужденных каждым элементом тока. Закон Био — Савара, или любое другое эквивалентное ему соотношение, используется в магнитостатике для вычисления магнитных полей произвольных токовых систем, подобно тому как в электростатике использовался закон Кулона для расчета электрических полей по заданному распределению зарядов. Принципиальный подход остается прежним, однако непосредственное применение закона Био — Савара к токовым системам оказывается весьма сложным. Мы выпишем магнитные поля для немногих простых и распространенных систем токов. Некоторые качественные свойства полей, например их направление, могут быть получены относительно просто; однако точные величины полей вычислить весьма сложно, поэтому в дальнейшем мы не будем касаться методов, с помощью которых эти величины получаются.
Фиг. 309.
Фиг. 310. Простейшим примером токовой системы является ток, текущий по бесконечному прямому проводу. Поле вблизи середины длинного провода мало отличается от поля бесконечного провода. Конфигурацию магнитного поля можно изучить при помощи железных стружек, высыпанных на листок бумаги, который расположен около длинного токонесущего провода. Оказывается, что магнитное поле направлено по окружностям, лежащим в плоскостях, перпендикулярных проводу. На расстоянии
где I — ток в проводе, с — скорость света и Используя полученное выражение, можно найти силу, которая действует на токонесущий провод, находящийся в магнитном поле.
Фиг. 311. Величина поля, возбужденного очень длинным токонесущим проводом, определяется по формуле
Но из закона Ампера следует, что сила, действующая со стороны такого провода на другой провод длины
Следовательно, эта сила равна произведению магнитного поля длинного провода на величину
На фото 34 была показана конфигурация магнитного поля в случае петли с током, вроде той, что изображена здесь (фиг. 312). Мы сможем понять получающуюся картину, если рассмотрим поля, которые возбуждаются отдельными полуокружностями петли, считая, что каждая из этих полуокружностей является частью длинного прямого провода (фиг. 313). В центре петли оба поля имеют компоненты, направленные вверх, боковые же компоненты взаимно уничтожаются (принцип суперпозиции справедлив не только для электрических, но и для магнитных полей, так как оба эти поля — векторы).
Фиг. 312.
Фиг. 313. В результате магнитное поле в центре «выпрямляется» и общая картина принимает вид, изображенный на фиг. 314.
Фиг. 314.
Фиг. 315. Соленоид (фиг. 315) состоит из большого числа токовых колец, намотанных иногда на катушку. Векторно складывая поля, возбужденные каждой петлей, можно определить поле в соленоиде (фиг. 316). Соленоид, внутри которого магнитное поле сравнительно однородно, часто используется при проведении экспериментов, где требуется постоянное и контролируемое магнитное поле. Величина поля внутри бесконечно длинного соленоида определяется из выражения
где
Фиг. 316.
|
1 |
Оглавление
|