22. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ТЕОРИЯ

ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ-УИЛЬЯМУ ТОМСОНУ (ЛОРДУ КЕЛЬВИНУ)

Тринити-Колледж, 28 февраля 1854 г.

«Дорогой Томсон!

Теперь, когда я получил малопочтенную степень бакалавра, я начал думать о чтении. Иногда бывает очень приятно очутиться среди признанных книг, которых ты еще не читал, но должен прочесть. Однако в нас живет сильное стремление возвратиться к физическим вопросам, и некоторые из нас желают взяться за электричество.

Представьте себе человека, который знаком лишь с демонстрационными опытами по электричеству и питает некоторую неприязнь к электричеству Морфи. Что он должен читать и как работать, чтобы получить некоторое представление о предмете, которое окажется ему полезным при дальнейшем чтении?

Как ему читать работы Ампера, Фарадея и К°, когда и в каком порядке ему следует начинать читать Ваши статьи в «Cambridge Journal»?

Если у Вас есть хоть какой-либо ответ на все эти вопросы, трое из нас, получив его, будут расценивать его как совет...» [1].

После открытия Фарадея в 1830 г. теория электричества и магнетизма основывалась на следующих положениях.

1. Электрические заряды вызывают силы, действующие между этими зарядами и описываемые законом Кулона или электрическими полями.

2. Провода, несущие токи, вызывают силы, действующие между этими проводами и описываемые законом Ампера или магнитными полями.

3. Магнитные заряды не существуют.

4. Переменные магнитные поля возбуждают электрические поля — закон Фарадея.

5. Электрический заряд сохраняется: полный заряд в любой области пространства остается неизменным, если в эту область не входят (и из нее не выходят) другие заряды.

Сменилось почти два поколения, прежде чем физики поняли, что эти пять утверждений логически противоречивы.

Этот момент чрезвычайно интересен с точки зрения взаимодействия опыта с теорией. Каждое из пяти утверждений можно сейчас записать в очень компактной математической форме, смысл которой абсолютно очевиден для человека, знакомого с теорией. Ясно, что одна из причин, почему упомянутое противоречие не было сразу же обнаружено, состояла в том, что во времена Фарадея не умели писать такие компактные уравнения. Максвелл, который первым написал уравнения электричества и магнетизма, обнаружил, рассматривая выписанные выше утверждения в качестве постулатов, что они внутренне противоречивы. Подобная ситуация могла бы возникнуть, если бы, например, Евклид из одной теоремы получил, что сумма углов треугольника больше 180°; отсюда он смог бы заключить, что его постулаты внутренне противоречивы и что их следует видоизменить.

Однако мы можем возразить, что все пять утверждений об электричестве и магнетизме были тщательно отобраны из экспериментальных наблюдений. Почему же тогда они противоречат друг другу и как мы можем их изменять? Этот вопрос не остается без ответа (подобные ситуации встречались раньше и, несомненно, встретятся в будущем). Любое наблюдение, экспериментальное или какое-нибудь иное, затрагивает лишь часть того, что доступно из опыта. Написанные же уравнения или правила приобретают общность, выходящую за рамки этого «участка» опыта. В неявной форме они содержат в себе утверждения еще и об опыте, который не подвергался нами проверке, и о явлениях, которые мы не наблюдали. Если же мы хотим видоизменить свои постулаты, не входя при этом в противоречие с опытом, мы должны это сделать так, чтобы те выводы, которые описывают уже наблюдавшиеся явления, остались неизменными; те же выводы из постулатов, которые описывают новые явления, могут после модификации постулатов измениться.

Максвелл, который в отличие от математиков континента, считавших Фарадея простодушным экспериментатором, относился к его трудам как к кладезю премудрости по электричеству, начал свои

исследования в этой области с попытки представить в математической форме идеи Фарадея, иными словами, с попытки описать строгим языком, понятным для математиков, то, что, как ему представлялось, открыл Фарадей.

«Из моего изложения, надеюсь, будет ясно видно, что я не задаюсь целью установить какую-нибудь физическую теорию в той области науки, в которой я не произвел почти ни одного опыта, а имею намерение только показать, каким образом непосредственным применением идей и методов Фарадея к движению воображаемой жидкости можно наглядно представить все, относящееся к этому движению, а отсюда получить теорию притяжения электрических и магнитных тел и проводимости электрических токов. Теорию электромагнетизма, включающую индукцию электрических токов, которую я вывел математически из некоторых идей Фарадея, я оставляю для будущих сообщений» [2].

Он попытался сформулировать идею Фарадея о силовых линиях в терминах натяжений и напряжений в неком флюиде, заполняющем все пространство, — одной из разновидностей знаменитого эфира. О нем Максвелл писал:

«На эту субстанцию не следует смотреть так же, как на гипотетическую жидкость в смысле, который допускался старыми теориями для объяснения явлений. Она представляет собой исключительно совокупность фиктивных свойств, составленную с целью представить некоторые теоремы чистой математики в форме, более наглядной и с большей легкостью применимой к физическим задачам, чем форма, использующая чисто алгебраические символы» [3].

Далее:

«Я старался ввиду этого представить математические идеи в наглядной форме, пользуясь системами линий или поверхностей, а не употребляя только символы, которые и не особенно пригодны для изложения взглядов Фарадея, и не вполне соответствуют природе объясняемых явлений» [4].

Когда Фарадей прочитал работу Максвелла, он написал:

«Сначала я даже испугался, ... когда увидел такую математическую силу, примененную к вопросу, но потом удивился, видя, что вопрос выдерживает это столь хорошо».

Максвелл отыскал противоречие среди постулатов электромагнетизма в законе Ампера. Если этот закон, записанный в известной тогда

форме, справедлив, он противоречит закону сохранения заряда. Согласно этому закону, магнитные поля возбуждаются только токами, что, вообще говоря, при правильной формулировке может показаться довольно странным. Ибо электрические поля возбуждаются как зарядами, так и (согласно закону Фарадея) переменными магнитными полями. Если стремиться к симхметрии, то можно было бы предположить, что и магнитные поля возбуждаются не только токами, ной переменными электрическими полями. Именно эта добавка к закону Ампера позволила Максвеллу устранить противоречие с законом сохранения электричества.

Почему же это явление никто не наблюдал? Ответ прост. То, что добавил Максвелл в закон Ампера, известно теперь под названием тока смещения. Он был слишком мал, чтобы его можно было наблюдать при тех экспериментальных возможностях, которыми располагали лаборатории тех времен, — потому-то его и не заметили. В существовавших в те годы экспериментальных установках по наблюдению магнитных полей действие электрических токов полностью скрывало действие переменных электрических полей.