§ 15. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ ВЕКТОРОВ

1. Постановка задачи.

Пусть на некоторый объект действует совокупность векторов (они могут быть свободными, скользящими или связанными). Например, на тело действуют сил или в пространстве имеется прямолинейных проводников, в каждом из которых течет ток силы Вопрос состоит в следующем: нельзя ли заменить данную систему векторов другой, предпочтительно более простой системой, которая вызывала бы такое же состояние объекта, как и данные векторы? На первый взгляд эта задача имеет не столько математическое, сколько физическое решение: нужно каждый раз, исходя из природы рассматриваемого явления, исследовать вопрос и найти на него соответствующий ответ. Однако этот взгляд не совсем верен. Оказывается, что в ряде случаев задача замены одной системы векторов другой системой, ей эквивалентной, имеет совершенно одинаковое математическое решение в самых различных физических вопросах. Кроме того, помимо приложений, эта задача имеет и чисто матема

тический интерес, особенно в связи с развитием винтового исчисления.