15. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОСТАТИКИ

Давление.

При рассмотрении взаимодействий тел не всегда достаточно знать только действующие силы. Во многих случаях важно знать, на поверхность какой площади тела действует сила. Один и тот же человек по снегу идет, глубоко проваливаясь, а надев лыжи, идет, почти не проваливаясь в снег.

Физическую величину, равную отношению модуля силы действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называют давлением:

За единицу давления в СИ принято давление, которое производит сила 1 Н на перпендикулярную к ней поверхность площадью Эта единица называется паскалем (Па):

Наименование единице давления дано в честь французского ученого Блеза Паскаля (1623—1662).

На практике применяются внесистемные единицы давления: физическая нормальная атмосфера (атм) и миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.):

Когда внешние силы действуют на твердые тела, то давление передается в направлении действия силы. Иначе ведут себя при действии внешних сил жидкости и газы.

Закон Паскаля.

Паскаль открыл, что все жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково. Это утверждение называют законом Паскаля.

Свойство жидкостей передавать производимое на них давление одинаково во все стороны наглядно демонстрируется в опыте с шаром Паскаля. При вдвигании поршня в трубку часть воды выталкивается из шара в виде струек, вытекающих по нормали к поверхности шара из всех отверстий, а не только в направлении силы давления поршня (рис. 53).

Гидравлическая машина.

На основе использования закона Паскаля работают гидравлические машины. Основными частями гидравлической машины являются два цилиндра с поршнями, в цилиндрах под поршнями находится минеральное масло. Цилиндры соединены между собой трубкой, по которой масло может перетекать из одного цилиндра в другой (рис. 54). Площади цилиндров существенно различны, поршни плотно закрывают

цилиндры. При действии силы на поршень в узком цилиндре с площадью в жидкости под поршнем создается давление равное

По закону Паскаля такое же давление будет внутри жидкости во втором цилиндре. В результате на поршень во втором цилиндре со стороны жидкости действует сила

Отсюда

Гидравлическая машина дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь ее большого поршня больше площади малого поршня.

Гидравлические машины используются в качестве домкратов для подъема грузов, в прессах для изготовления различных металлических и пластмассовых изделий, в тормозных системах.

Зависимость давления жидкости от высоты столба жидкости.

В цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба жидкости. Давление на дно сосуда равно

Отсюда получаем

Давление жидкости равно произведению плотности жидкости на модуль ускорения свободного падения и высоту столба жидкости.

Такое же давление в соответствии с законом Паскаля жидкость оказывает и на боковые стенки сосуда на глубине

Сообщающиеся сосуды. Равенство давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне (если влияние капиллярных сил пренебрежимо мало).

Если же в сообщающиеся сосуды налиты жидкости с различной плотностью, то при равенстве давлений высота столба жидкости с меньшей плотностью будет больше высоты столба жидкости с большей плотностью.

Архимедова сила. Зависимость давления в жидкости или газе от глубины приводит к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Эту силу называют архимедовой силой.

Если прямоугольный параллелепипед высотой и площадью основания погружен в жидкость плотностью то силы давления жидкости на его боковые грани уравновешиваются, а равнодействующая ил давления снизу и сверху (рис. 55) отлична от нуля и является архимедовой силой:

Так как , то где масса вытесненной жидкости.

Сила, выталкивающая погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом:

где — плотность жидкости (или газа); V — объем части тела, погруженного в жидкость или газ; g — ускорение свободного падения.

Архимедова сила направлена противоположно силе тяжести; поэтому вес тела при взвешивании в жидкости или газе оказывается меньше веса, измеренного в вакууме.

Условия плавания тел.

На тело, находящееся в жидкости или газе, в обычных земных условиях действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы, то тело опускается вниз — тонет (рис. 56).

Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии на любой глубине (рис. 57).

Если архимедова сила по модулю больше силы тяжести, то тело поднимается вверх — всплывает (рис. 58). Всплывшее тело частично выступает над поверхностью жидкости (рис. 59); объем погруженной части плавающего тела таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела. Поэтому дерево всплывает в воде. Однако на воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность

которой почти в 8 раЗ больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус «удна, а большая часть его объема занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды; поэтому оно не только не тонет, но и может принимать для перевозки большое количество грузов.

Воздухоплавание.

Наполняя тонкую оболочку газом, плотность которого меньше плотности атмосферного воздуха (гелием, водородом или нагретым воздухом), можно достигнуть выполнения условия плавания тела в воздухе.

Небольшие шары, заполненные водородом или гелием, используются для подъема автоматических метеорологических приборов в верхние слои атмосферы. Большие воздушные шары объемом (рис. 60) применяются для подъема людей и научного оборудования на высоту до 20—30 км. К числу летательных аппаратов легче воздуха относятся и дирижабли, снабженные двигательными установками.

Атмосферное давление.

Под действием силы тяжести верхние слои воздуха в земной атмосфере давят на нижележащие слои. Это давление согласно закону Паскаля передается по всем направлениям. Наибольшее значение это давление, называемое атмосферным, имеет у поверхности Земли. Оно обусловлено весом всего столба воздуха от поверхности Земли до границы атмосферы.

На уровне моря атмосферное давление равно примерно 105 Па, с увеличением высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается.

Давление 105 Па оказывает водяной столб высотой 10 м или столб ртути высотой 760 мм. Если в жидкую ртуть опустить трубку, в которой создан вакуум, то ртуть под действием атмосферного давления поднимется в ней на такую высоту, при которой давление столба жидкости станет равным внешнему атмосферному давлению на открытую поверхность ртути. При изменении атмосферного давления изменяется высота столба жидкости в трубке. Это позволяет использовать такую трубку в качестве прибора для измерения атмосферного давления — ртутного барометра.