Рис. 2.18
Из чисто геометрических соображений следует (см. рис. 2.18), что
Вычитая (2.4.4) из (2.4.5) и учитывая (2.4.2), находим
Вычитая (2.4.5) из (2.4.6) и учитывая (2.4.3), находим
Заменим в (2.4.8)
на
и затем сложим получившееся соотношение с (2.4.8); получим
Подставляя в это выражение результат (2.4.7), приходим к уравнению, связывающему положения луча только на четных линзах (линзах с фокусным расстоянием
Нетрудно убедиться, что такой же вид будет иметь уравнение, связывающее положения луча на нечетных линзах.
Решение уравнения (2.4.9) может быть представлено в виде
Чтобы определить параметр
подставим первое слагаемое из правой части (2.4.10) в уравнение (2.4.9); получим